2016年秋九年级数学上册24.3正多边形和圆课件(新版)新人教版.ppt
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1、第二十四章 圆,24.3正多边形和圆,九年级数学上 新课标 人,图片欣赏,日常生活中我们经常看到正多边形形状的物体,也可以得到许多美丽的正多边形图案. 你还能举一些这样的例子吗?,把一个圆分成相等的一些弧,就可以做出这个圆的内接正多边形吗?,学 习 新 知,探究1,思考: 1.正三角形、正方形有内切圆和外接圆吗?有什么关系? 2.正三角形顶点把圆等分成三部分,如何画圆的内接正三角形?正方形顶点把圆等分成四部分,如何画圆的内接正方形? 3.如果把一个圆五等分,顺次连接各分点能否得到正五边形?若能,写出证明过程.,证明: , AB=BC=CD=DE=EA, ,,已知:如图所示,把O分成相等的5段弧
2、,依次连接各分点得到五边形ABCDE.,求证:五边形ABCDE是圆内接正五边形.,A=B.同理B=C=D=E.又五边形ABCDE的顶点都在O上,, 五边形ABCDE是O的内接正五边形.,4.类比以上探究过程,你能得出什么结论?,把一个圆分成相等的一些弧,可以作出这个圆的内接正多边形 ,这个圆就是这个正多边形的外接圆.,.,O,中心角,半径R,边心距 r,中心:一个正多边形的外接圆的圆心.,正多边形的半径:外接圆的半径.,正多边形的中心角: 正多边形的每一条边 所对的圆心角.,正多边形的边心距: 中心到正多边形的一边的距离.,中心,探究2 正多边形及外接圆中的有关概念,活动: 1.在纸上画出正三
3、角形、正方形、正五边形、正六边形的草图,和同桌交流它们的中心、中心角、半径、边心距分别是什么? 2.分别求出所画正多边形的中心角和外角,完成下表:,3.通过上边的探究,你能得到哪些结论?,(2)正多边形的半径、边心距、边长的一半构成直角三角形. (3)正 边形的半径和边心距,把正 边形分为 个直角三角形.,结论: (1)正 边形的中心角等于 ,外角等于 ,正多边形的中心角与外角相等.,共同探究3,例 如图有一个亭子,它的地基是半径为4m的正六边形,求地基的周长和面积(结果保留小数点后一位).,.,O,B,C,r,R,P,解:,亭子的周长 l=64=24(m),解:如图,连接OB,OC.因为正六
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