2016年秋九年级数学上册27.1反比例函数课件(新版)冀教版.ppt
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1、第二十七章 反比例函数,27.1 反比例函数,九年级数学上 新课标 冀教,学 习 新 知,同一条铁路线上,由于不同车次列车运行时间有长有短,所以他们的平均速度有快有慢.,在速度v,时间t与路程s之间满足:,(1)如果速度v一定时,那么路程s与时间t之间是什么函数关系?,(s=vt,是正比例函数关系),(2)如果时间t一定时,那么路程s与速度v之间又是什么函数关系?,(s=vt,是正比例函数关系),(3)如果路程s一定时,那么速度v和时间t之间的等量关系是什么?是函数关系吗?,( ,是函数关系),思考:这个函数是不是我们前边学过的函数?,反比例函数的概念,1.要制作容积为15700 cm3的圆柱
2、形水桶,水桶的底面积为S cm2,高为h cm,则 Sh= ,用h表示S的函数表达式为 .,2.自行车运动员在长为10000 m的路段上进行骑车训练,行驶全程所用时间为t s,行驶的平均速度为v m/s,则vt= ,用t表示v的函数表达式为 .,3.y与x的乘积为-2,用x表示y的函数表达式 为 .,15700,10000,(4)请再举出几个具有这种特征的例子.,思考:,(1)每个事例中的两个变量是什么?,(2)当一个量变化时,另一个量随着怎样变化?,(3)上述三对量之间每对量都成反比例吗?,(4)你能给这类函数下一个定义吗?,观察前面的三个函数关系式,思考:,(1)这三个函数是一次函数吗?,
3、(2)这些函数表达式具有怎样的共同特征?,(3)通过观察,你能归纳出这种函数的一般 形式吗?,一般地,如果变量y和变量x之间的函数关系可以表示成 (k为常数,且k 0)的形式,那么称y是x的反比例函数。 k称为比例系数,注意:变量x,y都不能等于0.,反比例函数的定义,(2)反比例函数 中,自变量x的指数是1吗?为什么?,【思考】,(1)在反比例函数 中,k,x,y可以取任意实数吗?,(3)反比例函数除了这种分式的形式外,还有其他表示方法吗?,(1)反比例函数的一般式:,(k为常数,k0).,反比例函数的变形式:y=kx-1(x的指数为-1,k为常数,k0);xy=k(k为常数,k0).,(2
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