2016年秋九年级数学上册27.2反比例函数的图像和性质课件2(新版)冀教版.ppt
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1、第二十七章 反比例函数,27.2 反比例函数的图像和性质(2),九年级数学上 新课标 冀教,学 习 新 知,长方体的体积为50 cm3,它的底面积S(单位:cm2)与高h(单位:cm)之间满足的函数关系是什么?当它的高h增加时,它的底面积S将怎样变化?,反比例函数的图像与性质,观察上节课我们画出的反比例函数 与 的图像及表达式,探究下列问题:,一,三,二,四,减小,增大,画出反比例函数 和 的图像.,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,O,y,x,1,2,3,4,5,6,-4,-1,-2,-3,-5,-6,1,
2、2,4,5,6,3,-6,-5,-1,-3,-4,-2,O,x,y,指出反比例函数 和 的图像所在象限,并说明y的值随x的值的变化而变化的情况.,观察所画的函数图像,思考回答:,(1)反比例函数图像的形状是什么?,(双曲线),(2)反比例函数图像无限延伸后与x轴、y轴有公共点吗?反比例函数图像关于原点O对称吗?,(函数图像与x轴、 y轴没有交点,关于原点O对称),(3)函数图像在哪个象限内?函数表达式中谁决定函数图像的位置?,(当k0时,双曲线的两支分别位于第一、三象限;当k0时,双曲线的两支分别位于第二、四象限),(4)观察函数图像,在每个象限内随着x的增大, y如何变化?函数表达式中谁决定
3、函数图像的增减性?,(当k0时,在每个象限内,y随x的增大而减小;当k0时,在每个象限内,y随x的增大而增大),4.双曲线的两支关于坐标原点成中心对称.,一般地,反比例函数 (k0)的图像是双曲线,它具有以下性质:,1.当k0时,它的图像位于第一、三象限,在每个象限内,y的值随x的值增大而减小;,2.当k0时,它的图像位于第二、四象限,在每个象限内,y的值随x的值增大而增大;,3.双曲线的两支向两边无限延伸,与坐标轴没有交点;,解:(1)反比例函数 的图像在第一、三象限,k0.,(教材135页例2)反比例函数 的图像如图所示.,(1)判断k为正数还是负数.,(2)如果A(-3,y1)和B(-1
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