2016年秋九年级数学上册27.3反比例函数的应用课件(新版)冀教版.ppt
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1、第二十七章 反比例函数,27.2 反比例函数的应用,九年级数学上 新课标 冀教,学 习 新 知,在一段长为45 km的高速公路上,规定汽车行驶的速度最低为60 km/h,最高为110 km/h.,1.在这段高速公路上,设汽车行驶的速度为v(km/h),时间为t(h),写出v与t之间的函数关系式.,2.某司机开车用了25 min匀速通过了这段高速公路,请你判断这辆汽车是否超速,并说明理由.,3.某天,由于天气原因,汽车通过这段高速公路时,要求行驶速度不得超过75 km/h.此时,汽车通过该路段最少要用多长时间?,反比例函数在实际问题中的应用,(1)在上述问题中有哪些量?哪些量是常量?哪些量是自变
2、量和因变量?,(2)在行程问题中,路程、速度和时间三者之间的等量关系是什么?,(3)自变量和因变量的乘积是不是常数?两者之间是不是存在着反比例函数关系?,(4)你能否写出v与t之间的函数关系式?,(5)你能根据实际问题求出自变量的取值范围吗?,(6)已知自变量t的值,怎样求因变量v的值?,(7)已知因变量v的值,如何求自变量t的值?,(8)在该反比例函数关系中,已知自变量的取值范围,怎样求因变量的取值范围?,(2)当 时,v=108,v110,没有超速.,通过该路段最少要用36min.,(3)当v=75时, ,解得t=0.6,,450,v随着t的增大而减小, 当t0.6时,v75,,(教材13
3、8页例)气体的密度是指单位体积(m3)内所含气体的质量(kg).现有某种气体 7 kg.,(1)某储气罐的容积为V(m3),将这7 kg的气体注入该容器后,该气体的密度为(kg/m3),写出用V表示的函数表达式.,(2)当把这些气体装入容积为4 m3的储气罐中时,它的密度为多大?,(3)要使气体的密度=2 kg/m3,需把这些气体装入容积是多少立方米的容器中?,(4)在下图所示的直角坐标系中,画出这个函数的图像,并根据图像回答: 当这些气体的体积增大时,它的密度将怎样变化? 把这些气体装入容积不超过2 m3的容器中,气体的密度在什么范围内?,解:(1)用V表示的函数表达式为: .,(2)当V=
4、4 m3时, = = 1.75(kg/m3).,(3)当=2 kg/m3时, ,解得V=3.5(m3).,(4)函数 的图像如图所示.,把这些气体装入容积不超过2 m3的容器中,气体的密度3.5 kg/m3.,由反比例函数的图像可以看出,当这些气体体积增大时,它的密度减小.,做一做:,厨师将一定质量的面团做成粗细一致的拉面时,面条的总长度y(m)是面条横截面面积S(mm2)的反比例函数,其图像经过A(4,32),B(m,80)两点(如图所示).,(1)写出y与S的函数关系式.,(2)求出m的值,并解释m的实际意义.,(3)如果厨师做出的面条最细时的横截面面积能达到3.2 mm2,那么面条总长度
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