安徽省霍邱一中届高三数学第二次教学质量检测试题理新人教A版会员独享.doc
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1、安徽霍邱一中2012届第二次教学质量检测数学试题(理科)本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分.满分150分,考试时间120分钟.参考公式:若随机变量,则,.第卷(选择题,共50分)一、选择题:本大题共10个小题,每小题5分,共50分.请把答案填在答题卡的相应位置.1.若复数在复平面内对应的点位于第三象限,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.2.在样本的频率分布直方图中,一共有个小矩形,第3个小矩形的面积等于其余个小矩形面积和的0.25,且样本容量为100,则第3组的频数是( )A.10 B.25 C. 20 D. 403.已知圆的直角坐标方程为在以原点为极点,轴正半轴为极轴
2、的极坐标系中,该圆的方程为( )A. B. C. D.4.“”是“函数有零点”的( )A.充分非必要条件 B.充要条件 论0 C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件5.已知函数,则是( )A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的偶函数C.最小正周期为的奇函数D.最小正周期为的偶函数6.已知变量满足约束条件则的最大值为( )A.16B.32C.4D.2开 始 结 束输出NY7.已知数列,其中,利用如图所示的程序框图输出结果为该数列的第10项,则判断框中应填的语句是( )A. B. C. D.8.皖西七校高三联考中,理科学生的数学成绩服从正态分布.已知参加本次考试的理科学生约9458人.某
3、学生在这次考试中的数学成绩是108分,那么他的数学成绩大约排在前多少名左右?( )A.1500 B.1700 C.4500 D.80009.已知函数,若方程有三个不同的实数根,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.10.在边长为1的正三角形中,且,则的最大值为( )A. B. C. D.第卷(非选择题,共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 请把答案填在答题卡的相应位置.11.若双曲线的一个焦点是,则实数 . 12.设集合,若,把的所有元素的乘积称为的容量(若中只有一个元素,则该元素的数值即为它的容量,规定空集的容量为0).若的容量为奇(偶)数,则称为的奇(偶)
4、子集.则的所有奇子集的容量之和为 .13.在中,边上的高为,则 . 14.若,则 .(用数字作答)15.如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”,那么正方体的8个顶点构成的四面体是“三节棍体”的概率是 . 三、解答题:本大题共6个小题,满分75分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16.已知函数.(1)求在处的切线方程;(2)设,对任意,求实数的取值范围.17.2012年春节前,有超过20万名广西、四川等省籍的外来务工人员选择驾乘摩托车沿321国道长途跋涉返乡过年,为防止摩托车驾驶人员因长途疲劳驾驶,手脚僵硬影响驾驶操作而引发交通事故,某地公安交警部门在321国道沿线设立了
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