第三节线性回归的显著性检验及回归预测.ppt
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1、第三节 线性回归的显著性检验及回归预测,在回归分析中,要检验因变量Y与自变量 X之间到底有无真正的线性关系,可以通过 回归系数的显著性检验(t检验)或回归方程 的显著性检验(F检验)来判断.,1,一、回归系数的显著性检验,回归系数显著性检验的目的是通过检验回 归系数的值与0是否有显著性差异,来判断Y 与X之间是否有显著的线性关系.若=0,则总体 回归方程中不含X项(即Y不随X变动而变动),因 此,变量Y与X之间并不存在线性关系;若0,说 明变量Y与X之间存在显著的线性关系., 提出原假设与备择假设:,3, 构造检验统计量,根据已知条件实际计算统计量t的值;, 比较与中的计算结果,得到结论.,给
2、定显著性水平,这是t分布的双侧检验,查表计算出临界值 ,得出拒绝域;,回归系数的检验 (例题分析),对例题的回归系数进行显著性检验(0.05) 提出假设 计算检验的统计量,5,二.回归方程的显著性检验(方差分析(F检验),检验两变量是否线性相关的另一种方法是方差分 析,它是建立在对总离差平方和如下分解的基础上:, 提出原假设与备择假设:, 构造检验统计量,7,给定显著性水平,查表计算出临界值 ,得出拒绝域,根据已知条件实际计算统计量F的值;, 比较与中的计算结果,得到结论.,8,方差分析把总离差平方和及其自由度进行分解,利用F统计量检验两变量间线性相关显著性的方法称为方差分析.方差分析的结果归
3、纳如下:,线性关系的检验(例题分析),提出假设 计算检验统计量F,10,确定显著性水平=0.05,并根据分子自由度1和分母自由度14找出临界值F =4.60 作出决策:若F F , 拒绝H0,认为能源消耗量与工业总产值两变量间的线性相关关系是显著的.,三、利用回归方程进行估计和预测,点估计,对于自变量x的一个给定值x0,根据回归方程得到因变量 y 的一个估计值,2. 点估计值有 y 的平均值的点估计 y 的个别值的点估计 在点估计条件下,平均值的点估计和个别值的的点估计是一样的,但在区间估计中则不同,y 的平均值的点估计,利用估计的回归方程,对于自变量x 的一 个给定值x0,求出因变量y的平均
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- 三节 线性 回归 显著 检验 预测
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