《降落伞数学模型》PPT课件.ppt
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1、1,降落伞问题,跳伞中的安全性至关重要,研究飞行和着陆的数学模型对此大有帮助。 本节将对跳伞中的一些问题进行描述、分析并建模。这些模型采用简化数据仅用于说明问题。,2,研究性课题,假设跳伞员体重是 103 kg,飞机飞行高度为 4000 m(z轴方向),飞行速度为 115 m/s(y轴方向),跳伞员从飞机一侧离开飞机,初始速度为 0.555 m/s(x轴方向)。 问题:研究跳伞员着陆时是否会对身体造成伤害? 对骨骼的冲击是否会导致骨折? 速度急剧下降产生的头部剪应变是否会导致脑震荡?,3,背景,跳伞示意图,4,问题分析,跳伞员从离开飞机到拉开伞绳之前,共有11.5秒是自由落体运动,这段时间空气
2、阻力可忽略不计。 打开降落伞的同时,跳伞员还受到x轴正向上大小为1.2m/s的横向风(顺风跳伞)的影响。 此后,由于必须考虑空气阻力,下降变成了沿各个轴加速度非恒定的三维抛射运动。,5,模型假设,不考虑复杂着陆地形,如非平坦地面或树林或不适当的着陆方式。 跳伞员不会弯曲或扭曲着陆,这样骨头与韧带的断裂力矩无需考虑。 跳伞员离开飞机是直接跳下,没有旋转。 尽管身体减速所需的力量对韧带和肌腱造成较大的拉伸应力,不过相对骨头损伤而言,这种影响小很多,因此我们忽略这些影响,只考虑骨头损伤。 冲击力经过韧带和肌肉传到骨头时没有衰减。 假设降落伞瞬间打开,引力立刻起效,没有过渡。 数据是准确的(尽管实际上
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