[工学]第二章 弯矩-曲率关系--混凝土结构基本原理课件同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林.ppt
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1、第二章 钢筋混凝土梁柱截面的 弯矩-曲率关系,同济大学土木工程学院建筑工程系顾祥林,混凝土结构非线性分析,一、概述,二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 1. 基本假定,平截面假定-平均应变意义上,忽略剪切变形对梁、柱构件变形的影响,二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系,截面的相容关系,二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系,截面的物理方程(对物理方程的处理),对钢筋混凝土柱,有时也可能会出现s 0,二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系,截面的平衡方程,二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系,拉区混凝土
2、开裂后的处理,ci t0,该条带混凝土开裂,ci tu,该条带混凝土退出工作ci = 0,二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系,拉区混凝土开裂后的处理,即使在纯弯段也只可能在几个截面上出现裂缝,裂缝间混凝土的拉应变不相等,?,二、骨架曲线的弯矩-曲率关系 2. 短期荷载下的弯矩-曲率关系,拉区混凝土开裂后的处理-Considre(1899)试验,“拉伸硬化”现象,三、截面尺寸和配筋构造 1. 梁,净距25mm 钢筋直径d,净距30mm 钢筋直径d,净距30mm 钢筋直径d,三、截面尺寸和配筋构造 1. 板,分布钢筋,板厚的模数为10mm,四、受弯构件的试验研究 1.
3、试验装置,四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果,适筋破坏,四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果,超筋破坏,四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果,超筋破坏,四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果,平衡破坏(界限破坏,界限配筋率),四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果,最小配筋率,四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果,四、受弯构件的试验研究 2. 试验结果,结论,适筋梁具有较好的变形能力,超筋梁和少筋梁的破坏具有突然性,设计时应予避免,在适筋和超筋破坏之间存在一种平衡破坏。其破坏特征是钢筋屈服的同时,混凝土压碎,界限配筋率、最小配筋率是区分适筋破坏、超筋破坏和少筋破坏的定量指标,五、受弯
4、构件正截面受力分析 1. 基本假定,平截面假定-平均应变意义上,五、受弯构件正截面受力分析 1. 基本假定,混凝土受压时的应力-应变关系,五、受弯构件正截面受力分析 1. 基本假定,混凝土受拉时的应力-应变关系,五、受弯构件正截面受力分析 1. 基本假定,钢筋的应力-应变关系,五、受弯构件正截面受力分析 2. 弹性阶段的受力分析,采用线形的物理关系,五、受弯构件正截面受力分析 2. 弹性阶段的受力分析,将钢筋等效成混凝土,用材料力学的方法求解,五、受弯构件正截面受力分析 2. 弹性阶段的受力分析,当cb =tu时,认为拉区混凝土开裂并退出工作(约束受拉),为了计算方便用矩形应力分布代替原来的应
5、力分布,五、受弯构件正截面受力分析 2. 弹性阶段的受力分析,五、受弯构件正截面受力分析 2. 弹性阶段的受力分析,五、受弯构件正截面受力分析 3. 开裂阶段的受力分析,M较小时, c可以认为是按线性分布,忽略拉区混凝土的作用,五、受弯构件正截面受力分析 3. 开裂阶段的受力分析,M较大时, c按曲线性分布,需要进行积分计算(略),五、受弯构件正截面受力分析 4. 破坏阶段的受力分析,五、受弯构件正截面受力分析 4. 破坏阶段的受力分析,对适筋梁,达极限状态时,,五、受弯构件正截面受力分析 4. 破坏阶段的受力分析,对超筋梁,达极限状态时,,六、受弯构件正截面简化分析 1. 压区混凝土等效矩形
6、应力图形(极限状态下),原则:C的大小和作用点位置不变,六、受弯构件正截面简化分析 1. 压区混凝土等效矩形应力图形(极限状态下),由C的大小不变,由C的位置不变,六、受弯构件正截面简化分析 1. 压区混凝土等效矩形应力图形(极限状态下),线性插值(混凝土结构设计规范GB50010 ),六、受弯构件正截面简化分析 1. 压区混凝土等效矩形应力图形(极限状态下),定义:,对试验梁,已知b、h0、As、fc、fy、Es,在试验中测得s及Mu,于是:,六、受弯构件正截面简化分析 1. 压区混凝土等效矩形应力图形(极限状态下),中间线性插值,六、受弯构件正截面简化分析 2. 界限受压区高度,六、受弯构
7、件正截面简化分析 2. 界限受压区高度,适筋梁,平衡配筋梁,超筋梁,六、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算,基本公式,六、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算,适筋梁,截面抵抗矩系数,截面内力臂系数,将、s、s制成表格,知道其中一个可查得另外两个,六、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算,适筋梁的最大配筋率(平衡配筋梁的配筋率),保证不发生超筋破坏,混凝土结构设计规范GB50010中各种钢筋所对应的b、smax、列于教材表4-1中,六、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算,适筋梁的最小配筋率,钢筋混凝土梁的Mu=素混凝土梁的受弯承载力M
8、cr,混凝土结构设计规范GB50010中取:Asmin=sminbh,配筋较少压区混凝土为线性分布,具体应用时,应根据不同情况,进行调整,六、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算,超筋梁的极限承载力,关键在于求出钢筋的应力,六、受弯构件正截面简化分析 3. 极限受弯承载力的计算,超筋梁的极限承载力,解方程可求出Mu,六、受弯构件正截面简化分析 4. 承载力公式的应用,已有构件的承载力(已知b、h0、fy、As,求Mu),素混凝土梁的受弯承载力Mcr,适筋梁的受弯承载力Mcr,超筋梁的受弯承载力Mcr,六、受弯构件正截面简化分析 4. 承载力公式的应用,截面的设计(已知b、h0、f
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