《三维设计》2014新课标高考物理一轮总复习课件 第十二章 波与相对论第1单元 机械振动(51张PPT).ppt
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1、1,简谐运动,想一想,(1)简谐运动的图象和简谐运动的轨迹相同吗?为什么? (2)简谐运动的位移与必修1中所学的直线运动的位移有何区别?,2,提示 (1)不同。简谐运动的图象描述的是振动质点的位移(一个物理量)随时间变化的规律,而简谐运动的轨迹是质点运动的径迹。 (2)简谐运动的位移是以平衡位置为参考点,与位置对应,是时刻的函数,总是从平衡位置指向质点所在的位置;直线运动的位移是以物体的初始位置为参考点,与过程对应,是时间的函数,是从初始位置指向物体所在的位置。,3,4,记一记,1概念 质点的位移与时间的关系遵从 的规律,即它的振动图象(xt图象)是一条 。 2简谐运动的表达式 (1)动力学表
2、达式:F ,其中“”表示回复力与 的方向相反。 (2)运动学表达式:xAsin(t),其中A代表振幅, 表示简谐运动的快慢,(t)代表简谐运动的 ,叫做初相位。,正弦函数,正弦曲线,kx,位移,2f,相位,5,3回复力 (1)定义:使物体返回到 的力。 (2)方向:时刻指向 。 (3)来源:振动物体所受的沿 的合力。,平衡位置,平衡位置,振动方向,6,4简谐运动的图象 (1)振动图象表示的是简谐运动的质 点 的位移与时间的关系, 是一条正弦(或余弦)曲线,如图1211所示。 (2)由振动图象可以确定质点振动的 和周期,以及任意时刻质点的位移、振动方向和加速度的方向。如图1211所示,t1时刻质
3、点P的运动方向沿 。,偏离平衡位置,振幅,图1211,x轴负方向,7,试一试 1.一质点做简谐运动的振动图象如图12 12所示,质点的速度与加速度方向 相同的时间段是 ( ) A00.3 s B0.30.6 s C0.60.9 s D0.91.2 s 解析:质点做简谐运动时加速度方向与回复力方向相同,与位移方向相反,总是指向平衡位置;位移增加时速度与位移方向相同,位移减小时速度与位移方向相反。 答案:BD,图1212,8,受迫振动 共振,想一想,蜘蛛虽有8只眼睛,但视力很差,完全靠感觉来捕食和生活,它的腿能敏捷地感觉到丝网的振动,当丝网的振动频率为f200 Hz左右时,网的振幅最大。对于落在网
4、上的昆虫,当其翅膀振动的频率为多少时,蜘蛛能立即感知到它。 提示 200 Hz,9,记一记,1受迫振动 (1)概念:系统在 的外力(驱动力)作用下的振动。 (2)振动特征:受迫振动的频率等于 的频率,与系统的固有频率无关。 2共振 (1)概念:驱动力的频率等于系统的 时,受迫振动的振幅最大的现象。,周期性,驱动力,固有频率,10,(2)共振条件:驱动力的频率等于系统的 。 (3)特征:共振时 最大。 (4)共振曲线:如图1213所示。,固有频率,振幅,图1213,11,试一试 2某振动系统的固有频率为f0,在周期性驱动力的作用下做 受迫振动,驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变,下列说法正
5、确的是 ( ) A当ff0时,该振动系统的振幅随f增大而减小 B当ff0时,该振动系统的振幅随f减小而增大 C该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f0 D该振动系统的振动稳定后,振动的频率等于f 解析:受迫振动的频率总等于驱动力的频率,D正确;驱动力的频率越接近固有频率,受迫振动的振幅越大,B正确。 答案:BD,12,单 摆,想一想,单摆做简谐运动的回复力由哪些力来提供?摆球在平衡位置时所受合外力和回复力是否为零? 提示 单摆做简谐运动的回复力是由重力沿轨迹切线方向的分力提供的。 摆球在平衡位置时所受合外力等于小球做圆周运动的向心力,不为零,而回复力恰好等于零。,13,记一记,(1)单摆的振
6、动可视为简谐运动的条件是 。,(3)秒摆的周期为2 s,根据单摆周期公式,可算得秒摆的摆长约为 m。,最大摆角小于10,振幅,1,14,试一试 3发生下述哪一种情况时,单摆周期会增大 ( ) A增大摆球质量 B缩短摆长 C减小单摆振幅 D将单摆由山下移到山顶,答案:D,15,简谐运动,简谐运动的五个特征 1动力学特征 Fkx,“”表示回复力的方向与位移方向相反,k是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数。 2运动学特征 简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反,为变加速运动,远离平衡位置时,x、F、a、Ep均增大,v、Ek均减小,靠近平衡位置时则相反。 3运动的周期性特征 相隔T或n
7、T的两个时刻振子处于同一位置且振动状态相同。,16,(2)如图1214所示,振子经过关于平衡位置O对称的两点P、P(OPOP)时,速度的大小、动能、势能相等,相对于平衡位置的位移大小相等。,图1214,17,(3)振子由P到O所用时间等于由O到P所用时间,即tPOtOP (4)振子往复过程中通过同一段路程(如OP段)所用时间相等,即tOPtPO。 5能量特征 振动的能量包括动能Ek和势能Ep,简谐运动过程中,系统动能与势能相互转化,系统的机械能守恒。,18,审题指导 (1)简谐振子运动的对称性和周期性;,19,(2)当两时刻振子的位移相同,则两时刻的差可能为周期的整数倍,也可能不是周期的整数倍
8、。,20,答案 ACD,21,简谐运动图象的应用,1.图象特征 (2)图象反映的是位移随时间的变化规律,随时间的增加而延伸,图象不代表质点运动的轨迹。 (3)任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小。正负表示速度的方向,正时沿x轴正方向,负时沿x轴负方向。,图1215,(1)简谐运动的图象是一条正弦或余 弦曲线,是正弦曲线还是余弦曲线取决 于质点初始时刻的位置。,22,2图象信息 (1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期。 (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。 (3)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。 回复力和加速度的方向:因回复力总是指向平衡位置,故回
9、复力和加速度的方向在图象上总是指向t轴。 速度的方向:速度的方向可以通过下一时刻位移的变化来判定,若下一时刻位移增加,速度方向就是远离t轴;若下一时刻位移减小,速度方向就是指向t轴。,23,例2 (2012北京高考)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,取平衡位置O为x轴坐标原点。从某时刻开始计时,经过四分之一周期,振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是 ( ),图1216,24,尝试解题 弹簧振子做简谐运动,由回复力公式Fkx,结合牛顿第二定律Fma可知,经四分之一的周期有沿x轴正方向的最大加速度,则其位移为负的最大值。t0时刻振子应该自平衡位置向x轴负向运动,故
10、选项A正确。 答案 A,25,单摆周期公式的应用,例3 (2012全国高考)一单摆在地面处的摆动周期与在某矿井底部摆动周期的比值为k。设地球的半径为R。假定地球的密度均匀。已知质量均匀分布的球壳对壳内物体的引力为零,求矿井的深度d。,26,在矿井底时,地球对物体的引力相当于一半径为Rd的球体对物体产生的引力,质量均匀分布的球壳对壳内物体引力为零,获取信息,关键点,第二步:找突破口 重力加速度是联系单摆的振动周期和地球对物体引力的桥梁。,审题指导 第一步:抓关键点,27,28,答案 (1k2)R,(1)在地球表面上方,重力加速度随高度增大而减小。 (2)在地球表面下方,重力加速度也随深度增大而减
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