《工程制图》精品课件—2-3直线、平面与平面的相对位置:平行问题、相交问题.ppt
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1、第三节 直线、平面与平面的相对位置,相对位置包括平行、相交和垂直。,一、平行问题,直线与平面平行,平面与平面平行, 直线与平面平行,a,c,b,m,a,b,c,m,例1:过M点作直线MN平行于平面ABC。,有无数解,正平线,例2:过M点作直线MN平行于V面和平面ABC.,c,b,a,m,a,b,c,m,唯一解,例题3 试判断直线AB是否平行于定平面,结论:直线AB不平行于定平面, 两平面平行, 若一平面上的两相交直线对应平行于另一平面上的两相交直线,则这两平面相互平行。, 若两投影面垂直面相互平行,则它们具有积聚性的那组投影必相互平行。,例题1 试判断两平面是否平行,结论:两平面平行,例题2
2、已知定平面由平行两直线AB和CD给定。试过点K作一平面平行于已知平面 。,二、相交问题, 直线与平面相交,直线与平面相交,其交点是直线与平面的共有点。,要讨论的问题:, 求直线与平面的交点。, 判别两者之间的相互遮挡关系,即判别可 见性。,我们只讨论直线与平面中至少有一个处于特殊位置的情况。,直线与特殊位置平面相交,由于特殊位置平面的某些投影有积聚性,交点可直接求出。,判断直线的可见性,特殊位置线面相交,根据平面的积聚性投影,能直接判别直线的可见性。,a,b,c,m,n,c,n,b,a,m, 平面为特殊位置,例:求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性。,空间及投影分析,平面ABC是一铅垂面
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