小学五年级数学国民小学教育三.ppt
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1、1,國民小學教育(三) 數學課程綱要修訂的 精神和理念,北一區諮詢教授,2,辦理全國教師研習的目的,協助教師了解92數學課程綱要,並能有效的應用於課程規劃,進行數學領域的教學與評量。 宣導92數學課程綱要之五年級和六年級的分年細目、細目的闡釋和範例。 96年度全國國小共188場,其中北一區62場。每場為一個全天或兩個半天,3,教師研習的課表(第一個半天),4,教師研習的課表(第二個半天),5,國小數學課程標準之發展史,57年以前:七次課程標準修訂(含大陸四次、 台灣三次)。 5764年:國民小學數學暫行課程標準。 學科名稱由算術改為數學。 九年國教開始實施。 6482年:國民小學數學課程標準。
2、 強調三個原則 (1) 社會生活上的需求性 (2) 兒童身心發展上的可能性 (3) 學習上的妥當性,6,8290年:82年版課程標準 主張知識是由學童主動建構的。 捨棄64年版某些難以和學童解釋的數學項目。 9094年:九年一貫89年數學領域 課程暫行綱要。 94年以後:九年一貫92年數學領域 課程綱要。,7,國小數學教科書之發展史,64年以前:採日本功文數學課程。 6484年:部編本。 8590年:部編本及民間版本。 9094年:九年一貫89暫行綱要之各 民間版本。 94年以後:九年一貫92綱要各民間版 本以及部編本。,8,82年課程標準的教學特色,鼓勵兒童勇於表達自己的解題方式,能夠以多元
3、的態度來欣賞別人的想法。 教學方式的多元化。課堂不是只有教師的單向授課。課堂上教師讓學童能分組合作解題,也能適時給予學童發表討論的機會。,9,以學生為中心的學習,方式 觀察 操作 思考 討論 歸納 驗證 困難 需要較多的教學時間,10,九年一貫數學學習領域綱要,基本理念 : 數學是人類最重要的資產之一、數學是一種語言、數學是人類天賦本能的延伸。 數學領域 89 年暫行綱要將九年國民教育區分為四個階段 : 第一階段為一二三年級,第二階段為四五年級,第三階段為六七年級,第四階段為八九年級。 數學內容分為 : 數與量(N)、幾何(S)、 代數(A)、統計與機率(D)、連結(C)等五大主題。,11,修
4、訂89年暫行綱要的緣由,以階段畫分的能力指標在一綱多本政策下的較難一致,故需增訂分年細目。 對於學生計算能力不足的疑慮。 無法銜接高中數學課程。 與國際間一般標準的落差。 所以將89年暫行綱要修定為92綱要。,12,92綱要的實施期程,九年一貫92年數學領域課程綱要(簡稱92綱要)的實施 94年8月起自小一及國一逐年實施 今年8月進入第三年,13,92 綱要的特色,重視基本能力的學習。 基本能力包括數的加、減、乘、除的理解以及熟練的演算。 這裡的熟練是指學生能脫離任何表徵物的輔助,而能做加、減、乘、除的四則運算。,14,強調概念的理解和計算能力的培養在教學上要並重,不能偏向於一方。 概念的理解
5、要靠老師給出恰當的例子,讓學生反覆琢磨。,15,92綱要-理解與計算並重,16,17,數學的基本在計算,熟練計算是進入下一階段數學的基礎。 天下文化出版第82頁: 一位工程師在徵求助理時要求念過一年微 積分,被問到工作是否真的會用到微積 分,他說不會,但這樣的條件保證應徵者 曾經學過三角學,而他有很多有關三角的 工作要計算。,18,第10章 那裡面有哪些數學? 數學能力愈強的人,就業機會愈多,也愈能把工作做好 第28章 曲線有多斜? 生意人想賺取最大利潤,就需要設法找出曲線的最高點,19,92 綱要的特色 2. 重視量的實測與量的計算之間密切的關係。 恢復64年的實測與計算的理念,量的教學不僅
6、要有實際的操作,同時也要把實測和量的計算結合在一起。在量的每一細目都有很明確地要求,例如:,20,2-n-14 能認識長度單位公分、公尺及其關係,並能作相關的實測、估測與同單位的計算。,3-n-14 能認識容量單位公升、毫公升(簡稱毫升)的容量單位及其關係,並作相關的實測、估測與計算。,21,5-n-19 能理解容量、容積和體積間的 關係。,容量、容積與體積均為空間大小的量。一般說來,體積代表實體佔有的空間,容量、容積代表的是實體內可負載的量,其區別如下: 體積:物體所佔空間的大小。 容積:某一具有確定三度空間的周界內的空間大小,通 常此空間有容納物質可以隨時存取的功能。換言 之,容積是指容器
7、內部空間的大小,其概念是體 積概念。例如:冰箱內部的容積。 液量:指容器內液體的量。如:水量。 容量:指容器可裝載的最大液量。,22, 容積概念的引入:可從容器內部空間的形狀和大小開始討論,引導用多少個1立方公分積木才能填滿,才由教師宣告盒子內部空間的體積就是這個盒子的容積。 容積、容量的關係:聯絡發生的舊經驗:盒子的容積是多少?同一個盒子的容量是多少?再由教師配合活動操作的結果宣告1公升的水所佔的空間是1000立方公分;讓兒童了解水所佔空間的體積是多少,進一步才討論容器內部空間不是長方體時,可由容量推算容積。 當兒童認識水也有體積之後,便可以討論沉入水中的物體的體積,等於此物體所排開的水的水
8、量,也就是水所佔空間的體積。 1立方公分1毫升0.001公升 1公升1000立方公分,23,92 綱要的特色,3.重視邏輯推理能力 在解題時,重視培養什麼先算,什麼後算的思考模式。 2-n-05 (加、減法的兩步驟問題。) 2-n-09 (加、減、乘的兩步驟問題。) 3-n-06 (加、減、除的兩步驟問題。) 4-n-03 (四則運算的兩步驟問題。) 5-n-01 (四則運算的三步驟問題。),24,5-n-01能在具體情境中,解決三步驟問題。,說明: 本細目為檢查細目,可與5-n-02結合,不必另立單元教學。 三步驟問題是指能混合加減乘除的三步驟問題,包括列式。對多步驟問題,能列成一個算式,是
9、國中利用符號,來列式解題的前置經驗。 例一本筆記本65元,一支筆35元,秀英買了8本筆記本及8支筆,她付了1000元,可以找回多少錢? 列式:1000(6535) 81000100 8 1000800200,25,92 綱要的特色,4. 重視代數運算能力 加、減互逆,乘除互逆。 (1-a-03、2-a-04、3-a-02、4-a-03) 認識四則運算並應用於簡化計算。 (1-a-02、2-a-03、3-a-02、 4-a-01),26,195992951294 8998008792 15921529309270,例如:,27,四則運算的性質指加法、乘法的交換律、加(減)法、乘(除)法的結合律、
10、乘法對加法、乘法對減法的分配律,及去括號規則: 舉例如下 (1)1876987187876910069169 (2)387(9587) 38795873878795 30095205 (3)245(75) 245574977 (4)2540025410010010010000 (5)625(805)62580562558012580 10000 (6)125(48) 1254125850010001500,5-a-02 能熟練運用四則運算的性質,做整數四則混合計算。,28,92年的能力指標及分年細目,第一階段:一至三年級。 由第一階段的能力指標再細分為 1、2、3年級的分年細目。 第二階段:四
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