小学生数学学习的特点分析及教学策略.ppt
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1、小学生数学学习的特点分析及教学策略,第一节 学习与数学学习,一、什么是学习,学习有广义学习和狭义学习 1. 广义的学习 包括从低等动物到人类在后天生活中,通过活动、练习获得行为经验的过程。或者说学习是有机体在后天生活过程中,经过练习和经验而产生的行为或心理的比较持久的变化。,鲍尔与希尔加德:学习是指一个主体在某个现实情境中的重复经验引起的、对那个情境的行为或行为潜能的变化。不过这种变化是不能根据主体的先天反应 倾向、成熟或暂时状态(如疲劳、醉酒、内驱力)来解释的。 理解广义学习概念需要把握下面三个方面: 第一,学习是人与动物共有的普遍现象。 第二,学习是有机体后天习得经验的过程。 第三,学习表
2、现为个体心理、行为比较持久和稳定的变化。,2. 狭义的学习 即人类学习,人类学习是在社会实践过程中,以语言为中介,自觉地、积极主动地掌握社会和个体的经验的过程 。 人的学习有以下特点: 第一,从内容上看,人类学习比动物学习广阔得多。 第二,从方式上看,动物学习是一个直接经验的过程,而人类学习是通过社会传递,以语言为中介实现的。 第三,从性质上看,动物的学习是一个自发的适应过程,而人类的学习是自觉的、有目的的、积极主动的过程。,二、数学学习与学生学习,1. 数学学习 数学学习是由获得数学知识经验而引起的比较持久的行为变化的过程。学生的数学学习则是在教师的指导下,根据数学教学计划、目的、要求进行的
3、获取数学知识、技能,培养能力以及发展个性品质的过程。,2. 学生的学习 学生的学习是人类学习的一种形式,与人类学习有共同之处,又有其特点: 第一,以掌握间接经验为主,是在人类发现基础上的再发现,不同于人类的一般认识过程。 第二,是在教师的指导下,有计划、有目的、有组织地进行的,学习中主动性与被动性并存。 第三,学生的学习是依据一定的课程和教材进行的,在一定的时间内是相对稳定的,课程、教材的质量直接影响着学生学习的效果。 第四,是指向未来的学习,学生学习的主要目的是为今后的学习、工作和生活奠定基础。 学生的学习是在教师指导下,有计划、有目的、有组织地掌握系统的科学知识和技能,发展各种能力,形成一
4、定世界观和道德品质的过程。 应提倡以学生为主体、以教师为主导、以发展为主线的“主体性教育”思想的树立。,第二节 参与式研讨,一、活动,活动 研讨小学生数学学习的特点及教学策略 目标 通过小组讨论和交流,总结小学生数学学习的特点及教学策略。 时间 50分钟 材料 笔,笔记本,过程,分组思考以下问题: 1. 小学生数学学习的特点是什么? 2. 相应的教学策略有哪些? 首先由每个小组内的成员对以上问题进行归纳总结,并与同伴进行交流。 然后每个小组对小学生数学学习的特点及教学策略给出自己小组的一个解释。,二、小组汇报,各个小组向全班展示达成的共识。,第三节 对小组汇报的总结与提升,一、小学生数学学习的
5、特点分析,1. 学生的数学学习过程,学生的数学学习是学校教育中的重要活动,是数学课程的设计编排、实施、评价的基本出发点。,从本质上说,学生的数学学习过程是学生自主构建数学理解的过程。其中,学生带着自己原有的知识背景、活动经验和理解,走进学习活动,并通过自主的活动包括独立思考、与他人交流和反思等,去构建他们自己对数学的理解,既包括用自己熟悉的事例构建新的概念、法则、结论等内容,也包括对已经形成的概念、法则、结论寻找个人理解(如,用自己的经历、案例,诠释原有的概念) 。,因此,学生数学学习的过程可以说是一种再创造过程,而且是真正意义上的再创造(指主观意义,而非客观意义)。亦即,学生通过对数学知识、
6、经验的提炼和组织对低层次活动本身的分析,把低层次的知识变为高一级层次的常识;再经过提炼和组织而形成更高一级的知识。如此循环往复,最后再把数学放到现实中去加以应用,进而获得更深入的理解和认识。 其中,获得的经验,对经验的分析与理解,对获得过程以及活动方式的反思(元认知),至关重要。,2. 小学生数学学习的特点,(1)小学数学学习是学生生活常识的 系统化,荷兰著名数学家和数学教育家弗赖登塔尔曾经提出作为“普通常识的数学”的概念,他认为数学的根源在于普通常识。对小学生来说,小学数学知识并不是“新知识”,在一定程度上是一种“旧知识”,在他们的生活中已经有许多数学知识的体验,学校数学的学习是他们生活中有
7、关数学现象和经验的总结与升华,每一个学生都从他们现实数学世界出发,与教材内容发,生交互作用,建构他们自己的数学知识。小学生的数学学习离不开现实生活经验。弗赖登塔尔还认为,学生的学习活动,与其说是学习数学,倒还不如说是学习“数学化”。学生从现实出发,经过反思,达到“数学化”。在这一过程中,“数学现实”和“反思”是十分重要的。对于小学生来说,“数学现实”就是他们的“经验”。“经验”这个概念在小学生学习数学的过程中具有重要意义。一方面,它是一个名词,它表示学生已有的生活经验,学生已有的生活经验对于他们理解数学知识是十分重要的;另一方面,“经验”又是一个动词,它表示小学生的数学学习是一个从具体到逐步抽
8、象的活动过程。,(2)小学数学学习是学生自己的活动过程,建构主义学者认为,学习是主体在对现实的特定操作过程中对自己活动过程的性质作反省抽象而产生的,学习数学是一个“做数学”的过程。学生用自己的活动建立对人类已有的数学知识的理解。前苏联的数学教育学家斯托利亚尔曾经提出,数学教学是数学活动的教学。数学学习也不是单纯的知识的接受,而是以学生为主体的数学活动。因此,数学课堂要具有让学生,自主探索、合作交流、积极思考和操作实验等活动的机会,现实的、有趣的和探索性的数学课题为主导的学习活动要成为数学内容的有机组成部分。从数学课堂教学的角度来看,小学生数学学习是他们参与课堂教学的过程。学生从行为、情感、认知
9、等多个方面投入于课堂教学过程中,全面提高学生在知识、能力和品质方面的素质。这样来理解数学学习,就要求学生在学习中成为真正的主体,如此才能产生有效的数学学习。因此,教师在设计教学时应充分考虑学生主体性的发挥,让学生经历自主“做数学”的过程。,(3)小学数学学习是一个思考过程,我国小学数学教育专家周玉仁教授曾经指出,数学学习的本质是学生获取数学知识、形成数学技能和能力的一种思维活动。“思考”是学生学习数学认知过程的本质特点,是数学知识的本质特征。从这个意义上来说,死记硬背公式,没有思维要求的反复操练,都不能算是真正的数学学习。学生的数学思维是对自身活动的反思,是对经验的反思。数学具有内在逻辑体系和
10、抽象性,学习数学的过程本质上是一思考的过程。小学生在学习的过程中,思考过程是直观思维、具体思维和抽象逻辑思维三个方面的结合。他们一般不能像成人那样完全借助纯抽,象的数学概念进行思考,往往要以具体表象作为理解数学知识的基础。而且,小学生正处于由具体形象思维为主向抽象逻辑思维为主的过渡阶段,低年级和高年级的学生思维具有不同的特点。数学学习不是让学生仔细地吸收课本上的或教师的现成结论,而是学生亲自参与的充满丰富、生动的概念活动或思维活动的过程。学生从“数学现实”出发,在教师帮助下自己动手、动脑做数学,用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料,获得体验,并作类比、分析、归纳,渐渐达到数学化、严格化和形式
11、化。应当给学生经历一个从“非正规化”到“正规化”的过程,使其有机会运用自己的经验表达自己对知识的理解。提倡自学,促使学生从中学会自己怎样学习,这对于培养创造力有非常重要的意义。,(4)小学数学学习是一个再创造的过程,弗赖登塔尔还认为,学生数学学习是一个有指导的再创造的过程。虽然,学生要学的数学知识都是前人已经发现的,但对学生来说,仍是全新的、未知的,需要每个人再现类似的创造过程来形成。数学知识的学习并不是简单的接受,而必须以再创造的方式进行。,数学家在介绍自己的发现时,几乎从来都不是按照真实创造这项工作的实际过程进行表述的,而是略去其详尽的过程,以尽可能完美的形式简捷、缜密地表达出来。而学生的
12、数学学习过程是在教师创设恰当的问题情景下进行的,这些问题情景应该有利于展现数学本身发生发展的全过程、学生思考探索的全过程。,(5)有效的数学学习来自学生对数学活动的参与,而参与的程度与学生学习时的情感因素密切相关,鉴于数学的对象主要是抽象的形式化的思想材料,数学的活动也主要是思辨的思想活动,因此,数学学习的过程,实际上是主体对客体的思维构造的过程,是在心理层面、思想层面建构客体意义的过程。,所谓思维构造,是指主体在多方位地把新知识与多方面的各种因素建立联系的过程中,获得新知识、新意义。 在这个过程中,既有外部的操作活动,也有内部的心理活动、思维活动,还有内部和外部的交互活动。其中,学生经过主动
13、活动,最终所建构的意义,固着于亲身经历的活动背景,源于自己熟悉的生活经验,扎根于自已已有的认知结构。这个活动,以学生的自主活动为基础,以智力参与为前提,又以个人经验为终结。,正如皮亚杰(Jean Piaget,1896-1980)所说的,“没有一个行为模式(即使是理智的)不含有情感因素作为动机。”在数学学习活动中,学生作为学习的主体,其情感直接影响学习的效果与质量。 因而,有效的数学学习来自学生对数学活动的参与,而参与的程度与学生学习时产生的情感因素密切相关。,(6)学生数学学习中的认知、情感发展呈现出明显的阶段性,更需要循序渐进,小学低年级的学生,更多地关注“有趣、好玩、新奇”的事物。而小学
14、中、高年级的学生,开始对“有用”的数学更感兴趣,更多地关注数学在其它学科和生活中的应用(现实的、具体的问题解决) 。小学高年级至初高中的学生,开始有比较强烈的自我意识、自我发展意识,开始对与自己的直观经验相冲突的现象,对“有一定挑战性”的任务很感兴趣。此时,不仅要关,注数学的有用,也应当设法给学生经历“做数学”的机会。 因此,小学阶段的学生数学学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排,都应当充分考虑到小学生的实际生活背景和趣味性(玩具、故事等),使他们感到学习数学是一件有意思的事情,从而更愿意接近数学。,(7)学生数学学习的过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富多彩的数学活动,纵观人
15、类数学的发展历程,数学本身就是充满着观察与猜想的活动,“大胆地猜测、小心地论证”成为对很多数学家思维活动的真实写照。 学生的数学学习过程,与人类的数学发展历程,具有很强的相似性。因而,在数学教学中,必须通过学生主动的活动,包括观察、描述、画图、操作、猜想、实验、收集、整理、思考、推理、交流和应用等,让学生亲眼目睹数学过程形象而生动的性质,亲身体验如何“做数学”,如何实现数学的“再创造”,并从中感受到数学的力量,促进数学的学习。,与此同时,由于借助了计算机手段,数学应用的方式大大拓展,现代公民收集、处理数据、解决问题的方式也是多样的,学校中的数学教育就有必要改变传统数学的面貌以便和人们日常生活中
16、使用的数学趋于一致。 事实上,学生在学校学习数学的目的 不仅仅是获得计算的能力(它占的比例将大大缩小),更重要的是获得自己去探索数学的体验和利用数学去解决实际问题的能力,获得尊重客观事实和理性精神和对科学执著追求的态度。在学生进行数学学习的过程中,教师应当给学生留有充分的思维空间,使得学生能够真正地从事思维活动,表达自己的理解,而不只是模仿与记忆。,(8)学生的数学学习的过程应当是富有个性的、体现多样化学习需求的过程,不同发展阶段的学生在认知水平、认知风格和发展趋势上存在差异。同时,处于同一发展阶段的不同学生在认知水平、认知风格和发展趋势上也存在差异。 大量理论研究和实践经验表明,人的智力结构
17、是多元的:有的人善于形象思维;有的人长于计算;有的人擅长逻辑推理。这本没有优差之分,只表现出不同的特征与适应性。,另外,每位学生都有自己的生活背景、家庭环境和一定的文化感受,导致不同的学生有不同的思维方式和解决问题的策略。 就个体的整个数学学习而言,多种风格的认知方式可以为其形成良好的数学认知结构提供保证。因此,学生在学习过程中应当尽可能多地经历数学交流的活动,使得他们能够在活动中感受到别人的思维方法和思维过程,以改变自己认知方式上的单一性,促进全面发展,同时,通过向他人表达自己的思维过程,有助于反思与完善自我认知方式,从而达到个性发展的目的。,(9) 动手实践、自主探索、合作交流是学生数学学
18、习的重要方式,学生的学习方式对学生的学习结果具有决定性的影响。 学生学习的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论,而是学生亲自参与的、丰富、生动的思维活动,是经历实践和创新的过程。 如果我们要发展学生的创新思维,就要变革学生的学习方式。单一、被动和陈旧的学习方式已经成为影响素质教育在课堂中推进的障碍。,所谓变革学生的学习方式,是指从单一、被动的学习方式向多样化的学习方式转变。其中,自主探索、合作交流、操作实践都是重要的学习方式,而不是仅仅局限在接受学习、死记硬背、机械训练。 概括地讲,在指导学生学习过程中,我们要大力倡导充分的自主,有效的合作,恰如其分的探究。,(10)数学学习需要较强的抽象概
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