数学九年级下人教新课标29.1投影第1课时课件.ppt
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1、29.1 投影(第1课时),义务教育课程标准实验教科书,九年级 下册,教学资源网,观察下列图片,教学资源网,物体在日光或灯光的照射下,会在地面、墙壁等处形成影子,可见影子与物体的形状有密切的关系,你知道物体与影子有什么关系吗?,物体和它的影子如此密切,在数学中影子是物体的什么呢?,教学资源网,投影所在的平面叫做投影面,照射光线叫做投影线,投影面,投影,投影线,一般地,用光线照射物体,在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影(projection),投影,教学资源网,活动一:日晷是我国古代利用日影测定时刻的仪器,它由“晷面”与“晷针”组成,当太阳光照在日晷上时,晷针的影子就会投向晷面
2、,随着时间的推移,晷针的影子在晷面上慢慢移动,聪明的古人以此来显示时刻,教学资源网,把下列物体与它们的投影用线连接起来:,练 习,教学资源网,观察下列图片,你认为太阳光线有什么特征?,探究一,太阳离我们非常遥远,太阳光线可以看成平行光线,像这样的由平行的投射线(如太阳光线)所形成的投影叫做平行投影。,教学资源网,例如,物体在太阳光的照射下形成的影子(简称日影)就是平行投影日影的方向可以反映时间,,平行投影,有时光线是一组互相平行的射线,例如太阳光或探照灯光的一束光中的光线。由平行光线形成的投影是平行投影。,我国古代的计时器日晷,就是根据日影来观测时间的,教学资源网,思考:还有其他光线的投影吗?
3、,教学资源网,皮影戏是利用灯光的照射,把影子的影态反映在银幕(投影面)上的表演艺术,皮影,教学资源网,物体,影子,灯光,照射,投影面,灯光与太阳光线有什么不同?,手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点出发的.,中心投影,由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影,教学资源网,例如:物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是中心投影,中心投影,思考:平行投影和中心投影有什么区别和联系呢?,教学资源网,1、以小组为单位,观察在太阳光线下, 木杆和三角形纸板在地面的投影。 不断改变木杆和三角形纸板的位置, 1)、什么时候木杆的影子成为一点,三角形纸板 的影子是一条线段? 2)、当木杆的影子与木杆
4、长度相等时,你发现 木杆在什么位置? 3)、三角形纸板在什么位置时,它的影子恰好 与三角形纸板成为全等图形?还有其他情况吗?,探究平行投影和中心投影的性质和区别,2、同样的实验在手电筒下再做一次试试。,教学资源网,平行投影与中心投影的区别与联系,物体与投影面平行时的投影,教学资源网,(1)地面上直立一根标杆AB如图,杆长为2cm。 当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影 是什么图形? 当阳光与地面的倾斜角为60时,标杆在地面 上的投影是什么图形?并画出投影示意图; (2)地面上直立一根标杆AB如图,杆长为1cm, 左上方有一小灯泡作出标杆的影子,如果标杆向右 移动影子会如何变化?,随听随练,
5、教学资源网,(3)两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图 中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影? 并说明理由。,随听随练,教学资源网,例1:(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.,议一议,它们是太阳的光线还是灯光的光线?,它们不是平行光线,它们是发散光线,它们是灯光的光线!,应用举例:,教学资源网,“挑战”自我,(2)下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线下形成的还是灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子,并与同伴交流这样做的理由.,A,B,线段AB即为旗杆的影子,教学资源网,例2:确定图中路灯灯泡所在的位置.
6、,解:过一根木杆的顶端作一条直线,再过另一根木杆的顶端作一条直线,两直线交于一点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.,O,怎样确定一个点?,教学资源网,例3: 同一时刻,两根木棒的影子如图,请画出图中另一根木棒的影子。,教学资源网,例4:与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙,幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树.晚上,幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子,树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗?,P,教学资源网,例5:贝贝和他爸爸在阳光下的沙滩上漫步,他不想让爸爸看到他的影子,那么你能画出贝贝的大致活动的范围吗?,只要贝贝的影子与他爸爸的影子完全重叠他爸就看不见他的影子了!,贝贝大致活动范围:线段A
7、B,教学资源网,如图(1),中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图(2)是其两幅俯视图(图中只画出了部分情形),其中一幅是白天阳光下的俯视图,另一幅是这盏路灯下的俯视图.你认为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图?,教学资源网,一天晚饭后,姐姐小丽带着弟弟小刚出去散步,经过一盏路灯时,小刚突然高兴地对姐姐说:“我踩到你的脑袋了”。你能确定小刚此时所站的位置吗?,2. 如果此时小刚的影子与姐姐小丽的影子一样长,你能在图中画出表示小刚身高的线段吗?,教学资源网,请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子,小结:发光点、物体上的点及其影子上的对应点 在一 条直线上,教学资源网,某公司的外墙壁贴的是反光玻璃
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