文化浸润的数学课堂教学设计及案例展示.ppt
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1、文化浸润的数学课堂教学设计及案例展示,江西师范大学数信学院副教授,虞秀云,一、几个思考 二、数学文化的教学内涵 三、基于数学文化的数学教学设计及案例,一、几个思考 思考一:我们的数学课堂怎样? 1、高中毕业生,读了12年数学,不知道欧拉、黎曼、希尔伯特,而知道肖邦、贝多芬、达芬奇、牛顿、爱因斯坦; 2、很多人讨厌数学、逃避数学,认为数学是冰冷的。,丢番图的墓志铭 这是一座石墓,里面安葬着丢番图。 请你告诉我,丢番图寿数几何? 他一生的六分之一是幸福的童年, 十二分之一是无忧无虑的少年。 再过去七分之一的年程,他建立了幸福的家庭。五年之后儿子出生,不料儿子竟先其父四年而终,只活到父亲一半的年龄。
2、晚年丧子老人真可怜,悲痛之中渡过风烛残年。 请你告诉我,丢番图寿数几何?,学习数学好比登山,一步一步地爬,很累,很苦。但是如果你能欣赏山林的风景,那么登山就是一种乐趣了。,登山有三种意境: 首先是初识阶段。走入山林,爬得微微出汗,坐拥山色风光。体会“明月松间照,清泉石上流”的意境。当你会做算术,会记账,能够应付日常生活中的数学的时候,你会享受数学给你带来的便捷,感受到好似饮用清泉那样的愉悦。,其次是理解阶段。爬到山腰,大汗淋漓,歇足小坐。环顾四周,云雾环绕,满目苍翠,心旷神怡。正如苏轼名句:横看成岭侧成峰,远近高低各不同;不识庐山真面目,只缘身在此山中。数学理解到一定程度,你会感觉到数学的博大
3、精深,数学思维的缜密周全,数学的简捷之美,使你对符号运算能够有爱不释手的感受。不过,理解了,还不能创造。“采药山中去,云深不知处。”对于数学的伟大,还莫测高深。,第三则是登顶阶段。攀岩涉水,越过艰难险阻,到达顶峰的时候,终于出现了“会当凌绝顶,一览众山小”的局面。这时,一切疲乏劳顿、危难困苦,全都抛到九霄云外。欣赏数学之美,是需要代价的。当你破解了一道数学难题,“蓦然回首,那人却在灯火阑珊处”的意境,是语言无法形容的快乐。,思考二:数学教育的价值有哪些,实际需要 文化修养 智力筛选,?,数学的思想、精神、方法,从数学角度看问题的着眼点、处理问题的条理性、思考问题的严密性,对人的综合素质的提高都
4、有不可或缺的作用。较高的数学修养,无论在古代还是在现代,无论对科技工作者还是企业管理者,无论对各行业的工作人员还是政府公务员,都是十分有益的。数学教育是提高整个中华民族国民素质的重要环节。,正如一位智者所说,一个充满 活力的数学美女,只剩下一副X光照 片上的骨架了!,思考三:数学课堂应该怎样? 数学,我怎样才能走进你,欣赏你,拥抱你?说起来也很简单,就是不要仅仅埋头做题,要多多品味数学的奥秘,理解数学的智慧,抛却过分的功利,当你把数学当做一种文化来看待的时候,数学就在你心中了。 张奠宙,真正决定数学课程的不是写在书上的各种观念与规定,而是天天和学生接触的教师。 数学教师是学生能直接观察 到的数
5、学形象。,只有把抽象的、逻辑的、严谨的数学转化为生动的、人文的、思考的数学,数学课堂才是陶冶人的炉膛。,知识与技能目标 过程与方法目标 情感态度价值观目标,思考四:怎样看待三维目标?,国家课程标准是国家管理和评价课程的基础,也是教材编写、教学、评估和考试命题的依据。应体现国家对不同阶段的学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的基本要求,规定各门课程的性质、目标、内容框架,提出教学和评价建议。 - 基础教育课程改革纲要,-几乎所有的人都同意,作为课程目标,确确实实都应该关注这三个方面。而且能力的问题,情感、态度、价值观的问题,对一个人的一生意义更加深远 -能力的问题,情感、态度、价
6、值观的问题,都是依附于知识的发生、发展过程之中的,是在探索知识的过程中得以形成和发展的。 -知识的、技能的东西是外显的, 是比较容易量化的,越到能力,越到情感、态度、价值观,越难以测量。 -情感的目标, 能力的要求,绝对不是靠某一节课、某一周能完成的,但是每一节课都必须体现这些目标。因此它更多的是靠在一个比较长的阶段,通过教师利用课程资源去熏陶,由学生去体验, 通过潜在的积累而获得的。 刘兼,三维目标不是三块,而是一个整体。不是要在知识、技能上加上情感。因为实际上在整个教学过程中,情感、态度、价值观是始终存在的,只不过我们过去没有关注而已。学生在学习过程中,总是有一个态度、情感倾向的,可能是积
7、极的,也可能是消极的,而且有可能,有相当多的学生是带着消极的情感在学习。我们现在就是要把它变成积极的,让学生热爱学习,甚至有意识地把激发学生的学习兴趣自觉化。 郭华,三维目标是相互支持、相互依存的,知识与技能是过程与方法、情感态度与价值观目标实现的载体。 情感态度与价值观是实现另外两个目标的动力系统。 过程与方法是连接另外两个目标的纽带,另外两个目标都要在过程中实现。,新书推荐: 张奠宙等编著 数学学科德育 新视角新案例 高等教育出版社 2007年5月,在数学课堂上应该充分展示数学应用的广泛性和数学的人文价值。 用数学美陶冶学生 用数学史知识激励学生 用现实数学模型鼓舞学生 用数学文化感染学生
8、,二、数学文化的教学内涵 (一)文化概念的内涵 “文化”的本义就是“以文教化”。它表示对人的性情的陶冶,品德的教养。广义地指“人类社会历史实践过程中所创造的物质财富和精神财富的总和”(见辞海P.1731)。 文化包括精神文化、制度方式文化及物质文化三个相互联系的层次。 由于数学是人类社会进步的产物,是推动社会发展的动力,是人们在社会实践中创造出来的精神财富,是抽象思维的产物,所以数学是人类文化的重要组成部分。,(二)数学文化的教学内涵 1、理性思考的魅力 2、科学求真的精神 3、数学殿堂的美丽 4、数学史料的追溯 5、人文教育的关照 6、德育价值的重建,数学文化内涵非常丰富,数学课堂在保留数学
9、知识教授核心的同时,应延伸到下面的领域:数学史、数学应用、数学游戏、数学与生活、数学与社会文化、数学美育、数学德育、民族数学等其中数学史、数学应用是体现数学文化最常用的2种载体。,郑毓信认为“数学文化是一个开放的系统” ; 张奠宙认为“数学文化应当文而化之” 黄秦安认为 “数学文化可以表述为以数学科学体系为核心,以数学的思想、精神、知识、方法、技术、理论等所辐射的相关文化领域为有机组成部分的一个具有强大精神与物质功能的动态系统其基本要素是数学各个分支领域及与之相关的各种文化对象、各门自然科学、几乎所有的人文社会科学和广泛的社会生活”;,“数学文化是指人类在长期的数学实践过程中所创造的物质文明和
10、精神文明的总和” 数学物质文明例如:算筹;算盘;比例规;计算尺;计算器;机械计算机;电子计算机等等。 数学精神文明例如:数学语言,包括数学符号、数学词汇与术语、数学典故与成语以及数学定义、数学定理、数学公式;数学史; 数学典籍:数学思想和数学方法;数学精神和数学理念;数学文学(如歌德巴赫猜想及数学家传记)等等,举例(1)“曹冲称象”等量代换的数学思想。 (2)“乌鸦喝水”转化的数学思想。 (3)“司马光破缸”逆向思维、换角度思考的数学思想。 (4)“晏子使楚”原命题与逆否命题等价的逻辑思想。 (5)“朝三暮四” 加法交换律。,有组织化的数学语言 (“科学的皇后是数学,数学的皇冠是数论,哥德巴赫
11、猜想是皇冠上的明珠”), 能反映比较丰富的数学文化内涵、寓意和崇高的思想文化境界。,例:一位教师在教学“分数”的意义时,他恰当地应用了俄国作家列夫托尔斯泰的名言“一个人好比分数,他的实际价值好比分子,他对自己的评价好比分母,分母越大,实际价值就越小。”如此富有哲理的名言警句,引起学生的深刻反思,这样,既巩固了分数的概念,掌握了分数的性质,又能激情励志,适当地暗喻学生要培养诚实谦虚的态度与品德。,李白送孟浩然之广陵: 故人西辞黄鹤楼,烟花三月下扬州。 孤帆远影碧空尽,唯见长江天际流。 数学名家徐利治先生在讲极限的时候,却总要引用“孤帆远影碧空尽”的一句,让大家体会一个变量趋向于的动态意境,煞是传
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