物理(人教版)3-5第十六章动量守恒定律.ppt
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1、第十六章 动量守恒定律,动 量 守 恒 定 律,动 量 守 恒 定 律,一、冲量和动量定理 1冲量 (1)一个物体的动量变化p与合力的冲量相对应,二者大小相等,方向相同,可以互相代换据此有:,(2)要区分力的冲量和做功:一个力作用在物体上,一定会产生冲量,但不一定做功,合力的冲量决定物体的动量变化,合力做的功决定物体动能的变化,2动量定理 (1)动量定理通常用于解决个体(或系统)受合力冲量作用后引起的动量变化问题可用来求时间、合力(或变力的平均作用效果)、质量、瞬时速度,物体的运动可以是单过程,也可以是多个过程在不涉及加速度问题时优先考虑应用动量定理,(2)运用动量定理解决连续流体的作用问题,
2、即变质量问题,常常需要选取流体为研究对象,如水、空气等,常见的处理方法是隔离出一定形状的一部分流体作为研究对象,这种方法叫微元法,然后列式求解,典例1 在采煤方法中,有一种方法是用高压水流将煤层击碎而将煤采下今有一采煤高压水枪,设水枪喷水口横截面积S6 cm2,由枪口喷出的高压水流流速为v60 m/s,设水的密度1103 kg/m3,水流垂直射向煤层并原速弹回,试求煤层表面可能受到的最大平均冲击力,【解析】 设在t内射到煤层上的水的质量为m,则mSvt,设煤层对水的平均冲击力为FN,规定FN的方向为正方向,由动量定理得FNtSv2t(Sv2t)2Sv2t,故FN2Sv2211036104602
3、 N4.32103 N由牛顿第三定律知煤层受到的平均冲力大小为4.32103N,这即是煤层受到的最大平均冲击力,【答案】 最大平均冲击力为4.32103 N 【名师点拨】 对这类有连续质量流动的问题,在应用动量定理时关键在于研究对象的选取,通常所采用的方法是选t时间内发生相互作用的流体为研究对象,确定发生相互作用前后的动量,再据动量定理求解,二、多体问题及临界问题 1多体问题 对于两个以上的物体组成的物体系,由于物体较多,相互作用的情况也不尽相同,作用过程较为复杂,虽然仍可对初、末状态建立动量守恒的关系式,但因未知条件过多而无法求解,这时往往要根据作用过程中的不同阶段建立多个动量守恒的方程,或
4、将系统内的物体按相互作用的关系分成几个小系统,分别建立动量守恒的方程,2临界问题 这类问题的求解关键是挖掘问题中隐含的临界条件,选取适当的系统和过程,再运用动量守恒定律进行解答,典例2 如图所示,甲车质量m120 kg,车上有质量M50 kg的人,甲车(连同车上的人)从高h0.45 m的斜坡上由静止滑下,到水平面上后继续向前滑动此时质量m250 kg的乙车正以v01.8 m/s的速度迎面滑来,为了避免两车相撞,当两车相距适当距离时,人从甲车跳到乙车上,求人跳出甲车的水平速度(相对地面)应在什么范围内?不计地面和斜坡的摩擦,取g10 m/s2.,甲车与人组成的系统:(m1M)vMvminm1v,
5、乙车与人组成的系统:Mvminm2v0(Mm2)v 由上面两式代入数据解得vmin3.8 m/s,若人跳出甲车后,甲车反向速度大小为v甲,人跳到乙车后与乙车的共同速度为v乙,当v甲v乙时甲车爬上斜面再返回,仍能和乙车相撞,要不相撞,必须v乙v甲,当甲、乙两车速度相等时,人跳出的速度最大,设为vmax,,甲车与人组成的系统:(m1M)vMvmaxm1v甲,人与乙车组成的系统:Mvmaxm2v0(Mm2)v乙,把v甲v乙,代入解得:vmax4.8 m/s. 所以人跳出甲车的速度范围是3.8 m/sv4.8 m/s 【答案】 3.8 m/sv4.8 m/s,【名师点拨】 在求解有关取值范围的问题时,
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