物理:第16章《动量守恒定律》PPT课件(新人教版_选修3-5).ppt
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1、第十六章 动量守恒定律 复习课,【知识要点】,(一)动量 (二)冲量 (三)动量定理 (四)动量守恒定律 (五)解决碰撞和反冲问题是动量守恒定律的重要应用。,(一)动量,1.一个物体的动量: 运动物体的质量和速度的乘积叫动量. 动量是从动力学的角度描述物体运动状态的物理量,它反映了物体作机械运动时的“惯性”大小。 动量是矢量,其方向与速度的方向相同。 动量是状态量,它与某时刻物体的质量和瞬时速度相对应。 动量具有相对性,其速度的大小跟参考系的选择有关,通常都以地面为参考系。,m,是指该系统内所有各个物体动量的矢量和。,2.质点系的动量:,在一维的情况下,P1、 P2的方向相同或相反,这时P1、
2、 P2的方向可以用“+”、“-”号来表示。先选定P1或P2中的某个方向为正方向即坐标的正方向,则与坐标正方向同向的为正值,反向的为负值。这样,矢量式就变成了代数式 p=P2+P1 尽管P1、 P2的正、负跟选取的坐标正方向有关,但p的结果跟正方向的选择无关。 P=p1+p2=2+3=(kgm/s) P=p1+p2=2+(-3)=-1(kgm/s),在同一直线上求总动量的标量化处理办法,-1,-2,-3,这是动量变化量的定义式,这是一个矢量关系式。P也是一个矢量。动量的变化量P是一个过程量,它描述在某一过程中,物体动量变化的大小和方向。 若物体的质量不变,则 p=mv; 若物体的速度不变,而质量
3、发生变化,则 p=vm。,是物体(或物体系)末动量与初动量的矢量差. P=p2-p1,3.动量的增量:,P,(二)冲量,1.恒力的冲量: 力和力的作用时间的乘积叫作力的冲量 冲量是描述作用在物体上的力在一段时间内的累积效应的物理量。 冲量是矢量。恒力的冲量,其方向与该恒力的方向相同。 冲量是过程量,跟一段时间间隔相对应。 由于力和时间的量度跟参考系的选择无关,所以冲量与参考系的选择无关。,中学物理不能计算连续变力的冲量,但是要能计算分过程是恒力,总过程是变力,且为一维空间的冲量问题.,即使是一个变力,它在一段确定时间内的冲量也具有确定的大小和方向,只是不能直接用公式I=Ft来计算。,2.变力的
4、冲量:,物体所受的冲量是指物体所受合外力的冲量,即物体所受所有外力的冲量的矢量和。 I=I1+I2,3.物体所受的冲量:,质点系所受的冲量是指该物体系内所有各个物体所受外力的冲量的矢量和。 I=I1+I2,4. 质点系所受的冲量:,在一维的情况下,I1、 I2的方向相同或相反,这时I1、 I2的方向可以用“+”、“-”号来表示。先选定I1或I2中的某个方向为正方向即坐标的正方向,则与坐标正方向同向的为正值,反向的为负值。这样,矢量式就变成了代数式 I=I1+I2 尽管I1、 I2的正、负跟选取的坐标正方向有关,但I的结果跟正方向的选择无关。 例1. I=I1+I2=2+3=5(Ns) 例2.
5、I=I1+I2=2+(-3)=-1(Ns),在同一直线上求合冲量的标量化处理方法,(三)动量定理:,1.一个物体的动量定理: 物体在一段时间内所受到的合外力的冲量,等于物体在这段时间内动量的变化,其表达式为 I=p=P2-P1 。 当物体所受的合外力为恒力F时,且在作用时间t内,物体的质量m不变,则动量定理可写成 Ft=mv=mv2-mv1 。 这是一个矢量式,它表达了三个矢量间的关系.,在一维的情况下,I 、 P1、 P2的方向相同或相反,这时I 、 P1、 P2的方向可以用“+”、“-”号来表示。先选定I 、 P1或P2中的某个方向为正方向即坐标的正方向,则与坐标正方向同向的为正值,反向的
6、为负值。这样,矢量式就变成了代数式 I= P2 - P1 尽管I 、 P1、 P2的正、负跟选取的坐标正方向有关,但按该方程解答的结果跟正方向的选择无关。 例1. I= p2 - p1 =3-2=1(Ns) 例2. p2 = p1+ I =(+2)+(-5)=-3(kgm/s),对于在同一直线上应用动量定理的标量化处理方法,动量定理说明冲量是物体动量发生变化的原因,它定量地描述了作用在物体上的合外力通过一段时间的累积所产生的效果。动量定理跟前一章中的动能定理分别从不同的角度具体地描述了力是改变物体运动状态的原因。 动量定理Ft=mv2-mv1虽然可以用牛顿第二定律F=ma和运动学公式 a=(v
7、2-v1)/t推导出来,但用动量定理来的解决具体问题时,比直接用牛顿第二定律要优越得多。F=ma是一个瞬时的关系式,只跟某一状态相对应。而一个过程是由无数个状态组成的。运用牛顿第二定律时,必须顾及到过程中的每一个状态,每一个细节。而运用动量定理时,只要抓住这个过程的初、末状态,不必顾及过程中的细节。 动量定理的表达式是一个矢量式,等号两边的物理量不仅大小相等,而且方问也相同。且物体所受合外力的冲量,也就是物体所受各个力的冲量的矢量和。,说明:,例1.已知:初末速均为零,拉力F作用时间t1,而t2时间段没有拉力作用, 求阻力f .,根据动量定理:(F-f)t1-ft2=0 解得:f=Ft1/(t
8、1+t2),例2.已知:m,h1,h2,t. 求:N=?,解: (N-mg)t=mv2-(-mv1) V12=2gh1 V22=2gh2 由以上三式可解得,2.物体系的动量定理,动量定理不仅适用于单个物体,同样也适用于物体系。 Ft+ ft =mv2-mv1 式中F表示系统外力,f表示系统内力. 因为内力是成对的,大小相等,方向相反,作用时间相同,所以整个系统内的内力的总冲量必定为零。 ft=0 而系统的总动量的变化量,是指系统内所有各个物体的动量变化量的矢量和。 所以当研究对象为物体系时,动量定理可表述为: 一个系统所受合外力的冲量,等于在相应时间内,该系统的总动量的变化。 其中“外力”仅指
9、外界对系统内物体的作用力,不包括系统内各物体间相互作用的内力。 Ft =mv2-mv1,I=-fm t +fM t =0 一对内力的功 W=fs相 以子弹打木块为例 W=-fmsm+fMsM=-fd,一对内力的冲量I=0,以子弹打木块为例说明:,但一对内力的功却不一定为零,一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳,经,时间,身体伸直并刚好离开地面,速度为V,过程中:,,地面对他做的功为,B 地面对他的冲量为,,地面对他做的功为零,,地面对他做的功为,D 地面对他的冲量为,,地面对他做的功为零,A 地面对他的冲量为,C 地面对他的冲量为,2006年全国理综,(1)正确选择研究对象,这关系到确定系统
10、与外界,内力和外力。 (2)对研究对象进行受力分析,运动过程的分析,确定初、末状态,应注意物体的初、末速度应该是相对于同一个惯性参考系的。 (3)在一维的情况下,选取坐标正方向,由此得出各已知矢量的正、负号,代入公式I=p2-p1进行运算。 (4)在二维的情况下,用正交分解法。,正确运用动量定理的关键是:,例.已知:m,a,M,求:N=? f=?,解:按正交分解法 沿竖直方向: (N-Mg-mg)t=-mat sin 得 N=(M+m)g-ma sin 沿水平方向: ft=mat cos 得 f=ma cos ,(四)动量守恒定律,1. 一个物体如果不受外力或所受合外力为零,其表现为保持原有的
11、运动状态不变。当几个物体组成的物体系不受外力或所受外力之和为零,只有系统内部的物体之间相互作用时,各个物体的动量都可以发生变化,但系统的总动量的大小和方向是保持不变的。这就是动量守恒定律。 若用p和p分别表示系统的初、末动量,则动量守恒定律可表达为: P=P-P=0 或 P=P 。 对于由两个物体组成的系统,动量守恒定律可以写成: P= P1+P2 =0 或 P1= -P2 。 其物理意义是:两个物体相互作用时它们的动量的变化总是大小相等,方向相反的。,对于始终在同一条直线上运动的两个物体组成的系统,动量守恒定律的一般表达式为 m1v10+m2v20=m1v1+m2v2 式中等号左边是两个物体
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