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1、2010届高考数学复习 强化双基系列课件,逻辑联结词和四种命题,四、如何判断命题的真假 1、简单命题的真假 2、复合命题的真假 判断复合命题真假的步骤: 命题的结构 或,且,非 简单命题的真假 真值表: 或-一真皆真 且-一假通假 非-真假对立,三、简单命题与复合命题的区别,(32的真假性),一、命题的概念,二、逻辑连结词:或、且、非,3、通过原命题与逆否命题的真假等价性来判 断原命题的真假 四种命题(真假成对出现):,命题真假性的主要应用: 1、判断两个命题的关系:充分、必要、充要性、充分不必要、必要不 充分、不充分也不必要的判断。 2、判断的技巧 向定语看齐,顺向为充(原命题为真) 逆向为
2、必(逆命题为真) 等价性:逆否为真即为充, 否命为真即为 必,例1、用“p或q”、“p且q”、“非p”填空: 命题:“三角形有内切圆和外接圆”是形式; 命题:“若xy0,则点P(x,y)在第二或第四象限”是形式; “梯形不是平行四边形”是形式。,变:用“或”、“且”、“非”填空: 若xAB,则xA_xB; 若xAB,则xA_xB; 若a、bR,且ab0,则a0_b0; 若a、bR,且a2b20,则a0_b0,例2、有下列命题: 面积相等的三角形是全等的三角形;“若xy0,则|x|y|0”的逆命题;“若ab,则acbc”的否命题;“矩形的对角线互相垂直”的逆否命题。其中真命题共有( ) A.1个
3、 B.2个 C.3个 D.4个,变1、已知命题P:若实数x、y满足x2y20,则x、y全为0;命题q:若ab,则1/a1/b。给出下列四个复合命题:p或q,p且q,非p,非q。其中真命题的个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4,变2:由下列各组命题构成“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题中,“p或q”为真,“p且q”为假,“非p”为真的是( ) A.p:3为偶数;q:4是奇数 B.p:326;q:53,变3:写出命题“若x24,则x-2”的逆命题,否命题,逆否命题,并判断真假。,变4:命题“若m0,则关于x的方程x2+xm0有实根”的逆否命题是真命题吗?证明你的结论。,例3:若
4、命题p的否命题为r,命题r的逆命题为s,则 S是p的逆命题e 的( ) A逆否命题 B 逆命题 C否命题 D原命题,例4:用反证法证明“若a,bN,ab可被5整除,则a,b中至少有一个能被5整除”时,假设的内容是 A.a,b都能被5整除 B.a,b都不能被5整除 C.a,b不能被5整除 D.a不能被5整除,变:用反证法证明:若整数系数一元二次方程 ax2+bx+c=0(a0)有有理数根,那么a,b,c中至少有一个是偶数时,下列假设中正确的是( ) A假设a,b,c都是偶数 B假设a,b,c都不是偶数 C假设a,b,c中至少有一个是偶数 D假设a,b,c中至多有两个是偶数,变2:证明:如果ab0
5、,则,变3(综合题) 已知下列三个方程:x2+4ax-4a+3=0, x2+(a-1)x+a2=0,x2+2ax-2a=0至少有 一个方程有实数根,求实数a的范围?,已知x ,y,z均为实数,且a=x2-2y+ b=y2-2z+ c=z2-2x+ 求证:a,b,c中至少有一个大于,变4:已知函数f(x)对其定义域内的任意两个实数a、b,当ab都有f(a)f(b),求证:方程f(x)0至多有一个实根。,练习: 已知函数f(x)=2x2+mx+n, 求证:|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|中至少有一个不小于1000,相关连接: 若二次函数y=f(x)的图象过原点,1f(-1)2, 3f(1)4,求f(-2)的范围。,高考题: 已知c0,设p:函数y=cx在上单调递减q:不等式x+|x-2c|1的解集为如果p和q有且仅有一个正确,求c的取值范围,当堂知识回顾: 1复合命题的判断步骤 2复合命题的真值表 3四种命题的改写 4非命题与否命题的区别 5反证法的步骤,再见,
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