高中数学 1.4 生活中的优化问题举例课件 新人教A版选修2-2.ppt
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1、14 生活中的优化问题举例,第一章 导数及其应用,学习导航,1优化问题 生活中经常遇到求_、_、_等问题,这些问题通常称为优化问题,利润最大,用料最省,效率最高,想一想 1.求函数最值的常用方法有哪些? 提示:利用二次函数性质; 判别式法; 基本不等式法; 导数法; 换元法,2解决优化问题的基本思路,函数,导数,【名师点评】 (1)解决有关面积、容积的最值问题,要正确引入变量,将面积或容积表示为变量的函数,结合实际问题的定义域,利用导数求解函数的最值 (2)借助直角坐标系来沟通变量间的关系,是处理几何问题的常用方法,跟踪训练 1(2013高考重庆卷)某村庄拟修建一个无盖的圆柱形蓄水池(不计厚度
2、)设该蓄水池的底面半径为r米,高为h米,体积为V立方米假设建造成本仅与表面积有关,侧面的建造成本为100元/平方米,底面的建造成本为160元/平方米,该蓄水池的总建造成本为12 000元(为圆周率) (1)将V表示成r的函数V(r),并求该函数的定义域; (2)讨论函数V(r)的单调性,并确定r和h为何值时该蓄水池的体积最大,【名师点评】 (1)建立函数后要写出定义域 (2)对于含参数的函数模型,不但要注意参数的范围,而且若参数对最值(实际上是对单调性)有影响时,需对参数分类讨论,【名师点评】 (1)解决此类有关利润的实际应用题,应灵活运用题设条件,建立利润的函数关系,常见的基本等量关系有:
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