高中数学集合与常用逻辑用语集合.ppt
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1、第一节 集 合,1集合的基本概念 (1)集合中元素的三个特性:_、_、 _ (2)元素与集合的关系:属于或不属于,表示符号分别为_和_ (3)集合的三种表示方法:_、_、 _,确定性,互异性,无序性,列举法,描述法,Venn图法,2集合间的基本关系 (1)子集:若对xA,都有_,则AB或BA. (2)真子集:若AB,但_,则A B或BA. (3)相等:若AB,且_,则AB. (4)空集的性质:是_集合的子集,是_集合的真子集,xB,xB,且xA,BA,任何,任何非空,3集合的基本运算,AB,AB,UA,x|xA, 或xB,x|xA,,且xB,x|xU,且,xA,1集合Ay|yx21,B(x,y
2、)|yx21是否是相同的集合? 【提示】 集合A,B不同,集合Ay|yx21y|y1是数集,表示函数yx21的值域;集合B是点集,表示抛物线yx21上所有点组成的集合,2若全集UAB,则UBA成立吗?,【提示】 当AB 时,UBA;当AB 时, UBA.,【答案】 D,2(2013慈溪模拟)设集合Mx|x2 013,Nx|0x2 013,则MN( ) AM BN Cx|x2 013 Dx|0x2 012 【解析】 MNx|x2 013 【答案】 C,3(2012广东高考)设集合U1,2,3,4,5,6,M1,2,4,则UM( ) AU B1,3,5 C3,5,6 D2,4,6 【解析】 U1,
3、2,3,4,5,6,M1,2,4, UM3,5,6 【答案】 C,4若Px|x1,Qx|x1,则( ) APQ BQP CRPQ DQRP 【解析】 Px|x1,RPx|x1, 因此RPQ. 【答案】 C,5若集合Ax|x1,Bx|xa,且AB,则实数a的取值范围为( ) Aa|a1 Ba|a1 Ca|a1 Da|a1 【解析】 AB,a1,故选B. 【答案】 B,(1)(2013洛阳模拟)设P、Q为两个非空实数集合,定义集合PQab|aP,bQ,若P0,2,5,Q1,2,6,则PQ中元素的个数为( ) A9 B8 C7 D6 (2)(2013连云港模拟)已知集合Am2,2m2m,3,若3A,
4、则m的值为_,【思路点拨】 (1)先确定a值,再确定b值,注意元素的互异性 (2)根据元素与集合的关系知,m23或2m2m3,注意元素的互异性 【尝试解答】 (1)当a0,b1,2,6时,PQ1,2,6; 当a2,b1,2,6时,PQ3,4,8; 当a5,b1,2,6时,PQ6,7,11 当P0,2,5,Q1,2,6时,PQ1,2,3,4,6,7,8,11 故集合PQ有8个元素,1解答本题(1)时,若不按分类讨论计算,易漏掉元素,对于本题(2)易忽视元素的互异性而得到错误答案 2用描述法表示集合,首先要弄清集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明确集合类型,是数集、点集还是其它的集合 3对
5、于含有字母的集合,在求出字母的值后,要注意检验集合的元素是否满足互异性,(1)若定义:A*Bz|zxy,xA,yB设A1,2,B0,2,则集合A*B的所有元素之和为( ) A0 B2 C3 D6 (2)已知集合Ax|ax23x20,若A,则实数a的取值范围为_ 【解析】 (1)A*Bz|zxy,xA,yB, 又A1,2,B0,2, A*B0,2,4,其所有元素之和为6,故选D.,【答案】 (1)1 (2)(,3,1解答本题(2)时应注意两点:一是ABABA;二是BA时,应分B和B两种情况讨论 2集合A中元素的个数记为n,则它的子集的个数为2n,真子集的个数为2n1,非空真子集的个数为2n2.
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