1.2矩形导学案.doc
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1、叶公中学1.1特殊平行四边形矩形(第一课时)张冬霞 【教学目标】1掌握矩形的性质、并应用定理来解决问题;2在合作交流中体验定理的证明过程,融合解题的技巧。【教学过程】一、自主探究及巩固:(1)探究1 : 矩形的性质定理:第1题DABCE除了具有与平行四边形一样的性质之外,矩形所具有的性质是:矩形的_都是直角;矩形的对角线_。(2)探究2: 直角三角形斜边上的中线的性质直角三角形斜边上的中线等于_。任意作一个直角三角形ABC,C=90,D为AB中点,证明:CD=AB。来源:学科网学生【点拨】有关中点的结论:线段垂直平分线;等腰三角形三线合一;三角形中位线;直角三角形斜边上的中线。在解决问题时,应
2、根据题目特征,灵活应用。特别是直角三角形斜边中线性质,应学会“寻找或构造”出直角三角形。【自我巩固与积累1】1如图,AC、BD是矩形ABCD的对角线,过点D作DEAC交BC的延长线于E,则图中与ABC全等的三角形共有( )A1个 B2个 C3个 D4个2如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,若AOB=60,AB=4,则AC=_。【教师指导】:1.由于矩形中包含直角三角形,所以考察点多有关特殊角的相关计算上,出现“60”角,容易构造“等边三角形”和“含30角”的直角三角形,所以对相关数量关系要熟练掌握。2矩形具备平行四边形的所有性质,所以容易得到线平行和线段相等,同时,它包含四个直角
3、,因此更应从直角三角形去思考。二,例题解析:例:如图,四边形ABCD为矩形纸片,把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF,若CD=6,求AF的长。【点拨】折叠是轴对称的一种形式,关键是确定对应关系,找到相等的角和线段,而在矩形的折叠中,一定要确定相应的直角,以便于利用特殊直角三角形(含30角)的数量关系或者利用勾股定理建立线段之间的数量关系,从而解决问题。教法:学生自主探究,演版,教室纠错。三,【 过关检测】 图11如图1所示,已知ABCD,下列条件:AC=BD,AB=AD,1=2,ABBC中,能说明ABCD是矩形的有(填写番号)。2.如图2,在矩形ABCD中,AD =4
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