19.9勾股定理教学设计.doc
《19.9勾股定理教学设计.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《19.9勾股定理教学设计.doc(5页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、19.9勾股定理上海市洪山中学 杨燕一、教学目标:1.体验勾股定理的探索过程,由特例猜想勾股定理,再由特例验证勾股定理2.初步掌握勾股定理,能用勾股定理解决基本的有关证明或计算问题。3.经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理的过程中,发展合情推理能力,体会数形结合的思想二、教学重点、难点1.探索和验证勾股定理2.在方格纸上通过计算面积的方法探索勾股定理三、教学流程这节课,我们来继续研究直角三角形观察下图,并回答问题:(1)观察图1正方形A中含有_个小方格,即A的面积是_个单位面积;正方形B中含有_个小方格,即B的面积是_个单位面积;正方形C中含有_个小方格,即C的面积是_个单位面积(2)在图2、图
2、3中,正方形A、B、C中各含有多少个小方格?它们的面积各是多少?你是如何得到上述结果的?与同伴交流(3)请将上述结果填入下表,你能发现正方形A,B,C的面积关系吗?A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图1图2图3A,B,C的面积为什么会有这种关系呢?我们接着观察这三个图,你能发现什么?三个正方形的边长分别是以直角三角形的三边为边长得到的那么,(3)的结论即C的面积=A的面积+B的面积与三角形有什么关系?这个关系说明什么?大家可以讨论、交流生C是斜边上的正方形,所以C的面积是斜边的平方;A,B是两直角边上的正方形,所以A,B的面积分别是这两条直角边的平方根据A,B,C的面
3、积关系,我们不难发现:斜边的平方就等于两直角边的平方和但是,我们也不难发现上面3个图中的直角三角形是等腰直角三角形?如果不是等腰直角三角形,而是一般的直角三角形,会不会也有这种三边关系呢?2做一做(1)观察图4,图5,并填写下表:A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)图4图5你是怎样得到上面结果的?与同伴交流(2)三个正方形A,B,C的面积之间的关系?(让学生先独立思考,然后填写上面的表格最后以小组为单位充分交流各自的想法,特别是在计算斜边上的正方形的面积即正方形C的求法)A的面积(单位面积)B的面积(单位面积)C的面积(单位面积)41692554913我们先来观察图4,
4、不难看出A,B分别含有16个小方格,9个小方格,所以A、B的面积分别为16个单位面积,9个单位面积,但斜边上的正方形C的面积的计算较为复杂,我们可用以下几种方法求得:第一种方法:将正方形C分割成4个直角边长分别为3、4全等的直角三角形和中间的一个小方格,利用计算三角形面积的公式可得正方形C的面积为4(34)+1=24+1=25个单位面积第二种方法:直接数正方形C中含有多少个小方格,但需要适当的拼凑,在第一种方法中,我们将正方形分割成5部分,直角三角形、和一个小方格,其中直角三角形、可拼凑成一个长和宽分别为3和4的长方形,含有12个小方格,同理、也可拼凑成12个小方格,所以正方形C中共有12+1
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 19.9 勾股定理 教学 设计
链接地址:https://www.31doc.com/p-2286597.html