二次函数图像性质(二)导学案.doc
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1、26.1.3 二次函数的图象(一)【学习目标】1知道二次函数与的联系2.掌握二次函数的性质,并会应用;【学法指导】类比一次函数的平移和二次函数的性质学习,要构建一个知识体系。【学习过程】一、知识链接:直线可以看做是由直线 得到的。练:若一个一次函数的图象是由平移得到,并且过点(-1,3),求这个函数的解析式。解:由此你能推测二次函数与的图象之间又有何关系吗?猜想: 。x3210123二、自主学习1.填表:开口方向顶点对称轴有最高(低)点增减性(一)在同一直角坐标系中,画出二次函数,的图象2可以发现,把抛物线向_平移_个单位,就得到抛物线;把抛物线向_平移_个单位,就得到抛物线.3抛物线,的形状
2、_开口大小相同。三、知识梳理:(一)抛物线特点:1.当时,开口向 ;当时,开口 ;2. 顶点坐标是 ;3. 对称轴是 。(二)抛物线与形状相同,位置不同,是由 平移得到的。(填上下或左右)二次函数图象的平移规律:上 下 。(三)的正负决定开口的 ;决定开口的 ,即不变,则抛物线的形状 。因为平移没有改变抛物线的开口方向和形状,所以平移前后的两条抛物线值 。三、跟踪练习:1.抛物线向上平移3个单位,就得到抛物线_;抛物线向下平移4个单位,就得到抛物线_2抛物线向上平移3个单位后的解析式为 ,它们的形状_,当= 时,有最 值是 。3由抛物线平移,且经过(1,7)点的抛物线的解析式是 ,是把原抛物线向 平移 个单位得到的。4. 写出一个顶点坐标为(0,3),开口方向与抛物线的方向相反,形状相同的抛物线解析式_5. 抛物线关于x轴对称的抛物线解析式为_6.二次函数的经过点A(1,-1)、B(2,5).求该函数的表达式;若点C(-2,),D(,7)也在函数的上,求、的值。
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