《圆的面积》教学案例.doc.doc
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1、圆的面积教学案例 设计思路:圆这部分内容是在学生学习了一些常见平面图形的认识,有关平面图形的周长和面积,以及在低年级直观认识圆的基础上教学的。这有利于学生运用知识的迁移,把新旧知识联系起来组成一个新的知识结构;同时,鉴于学生是初次接触平面曲线图形的面积,教学上必然存在一定的难度。为此,本课的教学过程中采用了实验教学的方法,按照“猜想验证推理归纳”的研究思路,以学生的自主学习活动为主,活动中让每个学生亲手操作,配以小组合作探究等学习方式,帮助学生建构起新的知识系统、方法系统,并让学生学会一些初步的研究方法。教学过程: 一、课题导入师:1前面我们认识了圆,学习了圆的周长,今天我们要研究“圆的面积”
2、。(板书课题)2看到这个课题,你们会想到什么?这节课要解决什么问题呢?生:我想知道圆的面积与圆的周长有什么不同?生:我想知道圆的面积怎样计算?有没有计算圆面积的公式?生:我想知道圆的面积公式是怎样推导的?师:大家说得很好。通过本课的学习,我们应达到以下目标。课件展示本课的学习目标。(1、什么是圆的面积?2、计算圆的面积公式是什么?3、这个公式是怎样推导出来的?) 二、启发迁移师:现在请大家回忆一下,我们以前学过哪些平面图形的面积计算?生:我们已经学过长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算。(随着学生的回答,教师用多媒体逐一出示这些图形及面积公式。)师:这些图形与今天学习的圆形有什么
3、不同? 生:以上图形都是由线段围成的,圆是由曲线围成的。师:因为圆是由曲线围成的,所以计算圆的面积就比较困难了。我们先来回忆一下,以前学过的这些图形面积公式的推导过程。(课件展示推导过程)师:通过刚才平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导,你有什么发现?生:我发现这三种图形都转化为学过的图形来推导它们的面积计算公式。师:请同学们想一想,我们能不能也用转化的方法来研究圆的面积呢?这时,生陷入沉思。后经讨论,大家一致认为可以试试。三、猜想推测师:现在,我们先来参与一项猜想活动,通过老师给你们提供的信息,来猜测一下圆的面积计算公式。(多媒体出示下图)已知圆的半径是r。思考:1.图中小正方形的面积可以
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