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1、平均数的意义教学设计 平果县第一小学 陆嘉许教学内容:义务教育课程标准实验教科书(苏教版)小学数学三年级(下册)第9294页。教学目标: 1. 通过学生熟悉的情境,让学生在解决实际问题的中发现平均数的价值和必要性,并通过进一步的操作和思考理解平均数的意义;知道平均数是代表和理解一组数据的一个代表值,是描述和比较数据的统计量;学会计算简单数据的平均数(结果是整数)。2. 能运用平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单的实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念。3. 进一步增强与同伴交流的意识与能力,体验运用知识解决问题的乐趣,建立学好数学的信心。教学过程:一、 创设情境,提出问题。
2、1. 出示各种比赛场面。师:同学们,你们喜欢体育活动吗?(喜欢)今天老师就和大家一起走进各种体育活动比赛的场面(课件出示),看看在这些体育活动比赛当中隐藏着怎样的数学奥秘。课件一边出示,教师一边解说(跳高、打篮球、拍球、跳绳)师:现在,集体项目跳绳比赛的成绩出来了。(课件出示)哪一组成绩好呢?谁来当裁判?生:第一组。师:为什么?生:师:大家同意吗?(同意)太棒了!我们班的同学都是裁判高手。第一组两个同学跳的都比第二组的两个同学多,所以第一组获胜。集体项目投篮比赛的成绩也出来了。(课件出示)哪一组获胜呢?生:第二组。师:为什么?生:因为第二组投的个数多。师:你是比三个同学投的总个数,是吗?(是)
3、不错,第一组一共投了()个,第二组一共投了( )个,所以第二组获胜。套圈比赛在男生和女生中较量,到底男生获胜还是女生获胜呢?我们一起看看比赛结果。(课件出示男、女生套圈成绩统计图)谁来说说,男生获胜还是女生获胜?生1:女生获胜。师:男生有意见了?生2:男生有四个,女生有五个,不能比总数。师:男生说的确实有道理,在人数不相同的情况下比较总数,显然不公平。生3:因为吴燕套中的个数最多,所以女生队获胜(比最多)。师:这位同学用比最多的方法来评判。大家有什么想法?生4:用一个人的成绩代表整个队的成绩,不公平。师:确实如此,我们要比的是整个队的成绩,而不是某一个同学。看来比较最多的也是不公平的。大家觉得
4、呢?生:不公平。师:看来我们是遇到难题了。男生因为有一名队员缺席了,只有四个参加比赛。在这样的情况下,要判决哪一队获胜,到底从哪个方面去比较呢?下面请同学们四人小组进行讨论。二、解决问题,理解概念。师:看到大家讨论那么热烈,看来是有答案了。哪个组先汇报?(学生可能出现两种方法:一是移多补少;二是先合后分。)生:把男生套中的个数合起来再除以4得7,女生套中的个数合起来除以5得6,所以男生获胜。师:你的意思是说把男生套中的个数合起来再平均分成4份得7,女生套中的个数合起来再平均分成5份得6,也就是先合后分(板书:先合后分)算出平均每人(板书:平均)套中的个数。是吗?生:是。师:大家觉得有道理吗?生
5、:有。师:是呀!(边说边课件演示列出算式)在双方人数不等的情况下,我们先把每个队套中的个数合起来再平均分,就可以比较了。但是,老师不明白为什么求男生平均套中的个数合起来后要除以4,而求女生平均套中的个数合起来后要除以5?生:因为男生有4个同学,女生有5个同学。师:说得不错!在平均分的时候,要注意有几个同学就除以几。我们在还有不同的想法吗? 生:可以把多的分给少的,看看分完后两队的情况。师:你的意思是说多的要补给少的,是吗?你能到上面来演示给大家看吗?生:上台演示。师:大家看到了吗。他是把多的补给少的,也就是移多补少(板书:移多补少),这样,男生每人都有7个,女生每人都有6个,这样也能比较出来。
6、你们太了不起了!为了让大家加深理解,我们一起来看看。(课件演示移多补少)师:刚才,我们通过移多补少或者先合后分得到的同样多的这个数(课件闪动),在数学上,叫做这几个数的平均数。(在前面板书的“平均”后面添上“数”)。这节课我们探究的就是平均数的意义。(板书:平均数的意义)师:(指着男生的平均分)这里的7是6、9、7、6这四个数的平均数,也就是男生四个同学的平均数,表示男生套圈的整体水平,这就是说,平均数反映的是一组数据的整体水平。谁能说一说,在这里6是哪几个数的平均数?它表示什么意思?生:6是10、4、7、5、4这五个数的平均数,表示女生套圈的整体水平。师:说得没错!看来大家对平均数理解得非常
7、好!现在,你们知道是男生获胜还是女生获胜了吗?生:男生获胜。师:是呀!用平均数就能公平的来确定哪个队获胜。平均数在统计中经常用到,它能较好地反映一组数据的整体水平,也可以代表一组数据和其他数据进行比较。三、 巩固拓展,应用概念。师:现在拍球比赛的成绩出来了(课件出示),你能用平均数的知识来判定吗?生:能。师:好!请大家先估一估,第一组平均每人大约拍多少个? 生:第一组平均每人数大约拍( )个。 师:你觉得这个平均数应该在什么范围? 生: 师:说得好!第一组平均每人拍的个数在( )到( )之间。他说的有没有道理呢?我们一起来算一算?生:师:第一组平均每人拍()个的确在()和()之间。这是为什么呢
8、?想不想知道?生:想。师:我们来看看,最多的要补给少的,最少的得到了,所以平均数一定比最小的大,比最大的小,也就是在最大数和最小数之间。第二组平均每人拍多少个应该在什么范围?生:师:下面请同学们算一算,验证一下我们判断的对不对。生: 师:都算好了吗?(算好了)现在我们来看看第二组拍球的平均成绩(课件出示),哪个组获胜呢?生: 第二组。师:很好!第一组平均每个同学拍( )下,第二组平均每个同学拍( )下,所以第二组获胜。利用平均数的知识我们又解决了一个问题。有信心继续挑战吗?(有)我们再看看篮球队队员身高的情况。(出示课本第94页第3题)李强的身高是155厘米,可能吗?生:可能。师:是呀!李强的
9、身高是155厘米是有可能的。有可能超过160厘米的队员吗?生:有。师:队员的平均身高是160厘米,说明既又身高比160厘米少的,也有比160厘米多的。师:解决了这个问题,我们对平均数的认识就更深了。下面这道题,你们还会做吗?(出示“想想做做”第1题)生:会。师:要求平均每个笔筒里有多少枝铅笔,应该怎么办?生:移多补少。师:我们来看看。(课件演示)这样一移就知道平均每个笔筒里有多少枝。还可以怎么求?生:先加起来再平均分。师:说得好!(课件演示)先把三个笔筒里的铅笔加起来再除以3也得到平均每个笔筒里有多少枝。这三根丝带呢?你能很快地求他们的平均长度吗?(课件出示完成“想想做做”第2题)生:先把三根丝带的长度加起来再除以3。师:说得很好!(课件出示)要求几个数的平均数只要先把这几个数加起来再除以几就可以了。这个小学生这样想的,你们认为对吗?(课件出示)生:不对。师:你能说说理由吗?生:师:是呀!掌握平均数的知识能帮助我们解决很多的实际问题。四、总结回顾,梳理方法。师:今天这节课,你有哪些收获?生:师:大家的收获真不少!我们最喜爱的体育活动竟然隐藏着这么的数学知识,只要我们细心观察,就会有更多的惊喜!4
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