关于左右概念教学的研究.doc
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1、关于左右概念教学的研究上海市静安区教育学院曹培英 一、为什么将左右概念纳入小学数学课程 我们知道,原来的小学数学,一般都把左右概念当作日常生活用语,或者说当作不加定义的原名,而不是作为数学概念来引入并使用的。自从义务教育阶段数学课程标准(实验稿)颁布以来,左右概念进人了小学数学各种版本的新编教材,几乎无一例外地都将它视为一个“知识点”,作为新授教学的内容来处理。 小学数学课程为什么要引入左右概念?这要从数学课程内容的改革谈起。 一般认为,数学研究的两大基本范畴,一是数量关系,二是空间形式。小学数学中关于空间形式的内容,过去叫做“几何初步知识”,现在称为“空间与图形”。这一名称的更换有何实质性变
2、化呢? 从该领域的内容及其结构看,分为图形的认识、测量、图形与变换、图形与位置四个部分,其中“图形的认识”基本上还是原来的内容;“测量”是把原来量与计量部分中的长度、面积、体积(容积)单位的认识与求积计算的内容放在一起;“图形与变换”除了原来就有的轴对称的初步认识之外,新增加了平移与旋转的初步认识这两个内容;“图形与位置”则基本上都是新增加的内容,包括确定物体相对位置和用数对来表示位置,以及辨认方位、描绘线路图。当然这些内容也都只是初步认识。 不难理解,增加图形与位置的学习内容,最显然的教育价值就是,有助于学生更好地认识我们人类的生存空间。我们在这三维空间内居住、活动,为了更好地利用生活空间,
3、更好地生存与发展,每个人都需要具备有关的常识,都需要认识和理解三维空间。这应该是内容名称变换,即将“几何初步知识”改为“空间与图形”的主要用意。 为使小学生认识三维空间,比较恰当的起点,恐怕莫过于用上下、前后、左右来描述物体的相对位置了。 二、“左右”概念教学中出现的问题 过去的小学数学教材,将左右看作儿童已有的常识,在数数的教学中,在认识自然数序数含义,即学习“第几个”的教学活动中,直接加以应用,通常只需教师略加引导,也就过去了。虽说个别学生(主要是所谓“左利手”的儿童)有时表现出左右不分、左右颠倒的现象,但也并不构成教学的难点。因为多数学生区分左右并不困难。为什么现在把它视为一个“知识点”
4、正式进行教学,却反而令教师与学生都“左右为难”呢? 原来,过去引入左和右,主要是出于数数的需要,因此只要求学生分清自己的左和右,能够正确地从左往右数。这样的要求对绝大多数一年级儿童来说都不困难,所以能一带而过。现在拓展为一节课的新授内容,教学的要求是“会用左、右描述物体的相对位置。”于是,左右的相对性,就凸显为一个公认的教学难点。因为不讲左右的相对性,一节课的内容就太少了,况且新编教材中,几乎都安排了与左右相对性有关的内容。进一步,在用左右描述物体的相对位置时,又生成了一系列的新问题。例如,小学数学教师2005年第1、2期合刊上,周燕芬老师的文章中,探讨了三个问题。 问题一:圆的左边有3个三角
5、形,还是4个三角形? 问题二:猎人的左手拿着枪,还是拿着小鸟? 问题三:狮子的左边有2个笑脸,还是有3个笑脸? 周老师“请教了专家,与同行们一起研究、讨论,对这个问题有了更深的理解,认为只要确定了标准,左右问题就不难解决了。”于是,三个问题的答案是: 问题一,因为被“观察的是没有生命的物体,确定左右的标准是观察者”,所以“图的左边有3个三角形,右边有4个三角形”。 问题二,因为被“观察的是人,问的又是猎人的左右手拿着什么,所以应以猎人为标准,因此猎人的左手拿着小鸟,右手拿着枪”。 问题三,因为被观察的对象是动物,还需要考虑方向。“如果观察者与动物同方向时,即以狮子为标准,狮子的左边有3个笑脸,
6、右边有2个笑脸;如果观察者与动物反方向,即以观察者(人)为标准,狮子的左边有2个笑脸,右边有3个笑脸。” 据小学数学教师编辑部的同志介绍,他们还收到了为数可观的探讨左右教学的文章,其中很多文章涉及这类问题。笔者在乎时的教研工作中,也不断地遇到教师询问类似问题的答案。比如: 问题四:小朋友的左边有几个书包? 有两种意见,一种认为它和问题二相同;另一种意见认为它与问题二有区别,不是问人的左手拿着什么,所以应该有两种答案。即以观察者为标准,小朋友的左边有3个书包;以小朋友为标准,则她的左边有4个书包。 问题五:小熊猫的左边有几块积木? 同样有两种意见。一种认为长毛绒玩具是没有生命力的, 因此归结为问
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