《直线和圆的位置关系》教学案例.doc
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1、直线和圆的位置关系教学案例一、教材分析(一)教学目标1.知识与技能理解并掌握直线和圆的三种位置关系和判定方法.2.过程与方法 (1)通过实际问题,使学生观察得出直线和圆的三种位置关系. (2)在探索直线和圆的三种位置关系时,结合分类讨论的思想和方法。3.情感、态度与价值观 学生经历观察、比较、分类讨论、验证等数学活动,掌握直线和圆的三种位置关系。结合具体问题的解答,培养学生探究问题、解决问题的能力。 (二)教学重点1.经历探索直线与圆的位置关系的过程.2.理解直线与圆有相交、相切、相离的三种位置关系. (三)教学难点 经历探索直线与圆的位置关系的过程,归纳总结直线和圆的三种位置关系.(四)教具
2、准备多媒体课件. (五)教法 .问题讨论法。(六)学法自主探究、讨论合作二、教学过程(一)创设情境,激趣导入(学生欣赏多媒体动画:“海上日出”)师:动画给你形成了怎样的几何图形印象?生:我把太阳看作圆,把海平面看作直线,使我想到直线和圆的位置关系.师:很好,前几节我们研究过点和圆的位置关系,今天我和同学们一起探讨直线和圆的位置关系. (由常见的日出图片,引出直线和圆的位置关系,使学生感到数学来源于生活)(二)动手操作,合作发现师:“海上日出”动画中可以看出:给定一条直线和一个运动的圆,它们之间存在着若干种不同的位置关系,从数学角度上分析,它的若干位置关系能分为几种?生1:根据点和圆的三种位置关
3、系,直线和圆的的位置关系也分三种。师:基本正确,还有谁能把这个问题说得更清楚一点。生2:分三类.太阳在升起的过程中,和海平面分别有两个公共点、一个公共点、无公共点.因此直线和圆有三种位置关系. 师:分析的很好.那么一个定圆和一条运动的直线,它们之间是否也存在上述三种位置关系呢?(学生活动,画一个圆,把直尺的后边缘看成一条直线,圆固定,平移直尺,直观地发现直线和圆的三种位置关系,学生用自己的语言口述直观感受到的图示,从而给出相交、相切、相离的定义)生:在平移直尺过程中,开始直尺和圆没有公共点,由于直尺不断向上平移,移动到这个位置时,直尺与圆有一个公共点;再将尺向上平移,直尺和圆有两个公共点;再向
4、上平移,直尺与圆有一个公共点;再向上平移,直尺和圆没有公共点.在整个过程中,直线和圆就有三种位置关系:直线和圆没有公共点、有一个公共点、有两个公共点.师:说的非常好.我们可以从公共点的个数来定义直线和圆的三种位置关系.当直线和圆没有公共点时,我们称直线和圆相离;当直线和圆有一个公共点时,我们称直线和圆相切,我们把这公共点称为切点,把这条直线称为切线;当直线和圆有两个公共点时,我们称直线和圆相交.我们把这公共点称为交点,把这条直线称为割线。(教师边口述定义边板书)(从圆动、直线动两方面探索直线和圆的位置关系,学生从观察到动手操作进而总结直线和圆的三种位置关系,整个教学活动中,充分地发挥了学生的主
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