反比例函数教案1.doc
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1、凤台四中专业性有效教学设计方案学 科数学课 题26、11反比例函数的意义时 间2014、12、9主讲教师牛井梅教学课时1课时课 型常态课教学目标目标:1、使学生理解并掌握反比例函数的概念2能判断一个给定的函数是否为反比例函数,并会用待定系数法求函数解析式重点:理解反比例函数的概念,能根据已知条件写出函数解析式难点:理解反比例函数的概念有效导入与精讲 导入目标:激发学生学习兴趣导入方式:启发式导入内容: 教学过程课堂引入1回忆一下什么是正比例函数、一次函数?它们的一般形式是怎样的?2体育课上,老师测试了百米赛跑,那么,时间与平均速度的关系是怎样的?例习题分析例1见教材分析:因为y是x的反比例函数
2、,所以先设,再把x2和y6代入上式求出常数k,即利用了待定系数法确定函数解析式。例1(补充)下列等式中,哪些是反比例函数(1) (2) (3)xy21 (4) (5)(6) (7)yx4分析:根据反比例函数的定义,关键看上面各式能否改写成(k为常数,k0)的形式,这里(1)、(7)是整式,(4)的分母不是只单独含x,(6)改写后是,分子不是常数,只有(2)、(3)、(5)能写成定义的形式例2(补充)当m取什么值时,函数是反比例函数?分析:反比例函数(k0)的另一种表达式是(k0),后一种写法中x的次数是1,因此m的取值必须满足两个条件,即m20且3m21,特别注意不要遗漏k0这一条件,也要防止
3、出现3m21的错误。解得m2例3(补充)已知函数yy1y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x1时,y4;当x2时,y5(1) 求y与x的函数关系式(2) 当x2时,求函数y的值分析:此题函数y是由y1和y2两个函数组成的,要用待定系数法来解答,先根据题意分别设出y1、 y2与x的函数关系式,再代入数值,通过解方程或方程组求出比例系数的值。这里要注意y1与x和y2与x的函数关系中的比例系数不一定相同,故不能都设为k,要用不同的字母表示。略解:设y1k1x(k10),(k20),则,代入数值求得k12,k22,则,当x2时,y5随堂练习1苹果每千克x元,花10元钱可买y千克的苹果,则y与x之间的函数关系式为 2若函数是反比例函数,则m的取值是 3矩形的面积为4,一条边的长为x,另一条边的长为y,则y与x的函数解析式为 4已知y与x成反比例,且当x2时,y3,则y与x之间的函数关系式是 ,当x3时,y 课后练习已知函数yy1y2,y1与x1成正比例,y2与x成反比例,且当x1时,y0;当x4时,y9,求当x1时y的值学习反思总结:(1)我的收获与发现: (2)我的问题与思考: 作业课本习题1、2题
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