变化中的三角形教学设计.doc
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1、第六章 变量之间的关系2变化中的三角形沈阳市第99中学 姜兴慧一、学生起点分析学生的知识技能基础:学生在前面已经学习了变量之间的关系、在平时的生活中中又经常接触到一些具有变化关系的量,初步理解了自变量及因变量之间的关系,具备了从一个具体问题中辨别自变量与应变量的能力。学生活动经验基础:在相关知识的学习探索过程中,学生已经经历了一些由于自变量发生变化而引起因变量变化的活动,解决了一些简单的现实问题,获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学习和生活中学生已经经历了很多合作学习的过程,具有了一定的合作学习的经验,具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析本节内容是建立在学生已理解变量、自
2、变量、因变量的意义和体会到了因变量是随自变量变化而变化的基础上,教材通过对三角形的底边的变化引起三角形面积的变化问题的探索,探索出了变量间的变化规律可用关系式来表达,运用表达式可以描述出自变量和因变量具体变化的情况。教材通过机器图直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系,即“输入”一个 x 值就可以“输出”一个 y 值,隐含了函数的思想。教材通过“做一做”和“随堂练习”进一步地体现了这一数学思想,特别是教材通过“读一读”不仅深化了本节的数学思想,而且扩展了学生的知识面,让学生体会到变量与变量之间的相互依赖关系是生活中广泛存在的。通过本节的学习,让学生学会了用数学工具直观地表示事物的变化情况。本
3、节的教学目标如下:1知识与技能目标:(1) 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感。(2) 能根据具体情景,用关系式表示某些变量之间的关系。(3) 能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系。2过程与方法目标:(1) 如何将生活中的实际问题转化为数学问题。(2) 如何用数学方法解决实际生活中的问题。3情感态度与价值观目标:培养学生动手的能力,探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。三、教学过程设计分析:本节课共设计了八个教学环节:复习回顾、观察思考、诱导探究、体会归纳、变式探究、课堂
4、练习、知识总结、布置作业。第一环节:复习回顾1在小车下滑的时间 中:支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量小车下滑的时间t是因变量。2练一练婴儿在6个月、1周岁、2周岁时体重分别大约是出生时的2倍、3倍、4倍,6周岁、10周岁时的体重分别大约是1周岁时的2倍、3倍。(1)上述哪些量在发生变化?自变量和因变量各是什么?发生变化的量是: 自变量是: 因变量是: (2)某婴儿在出生时的体重是3.5千克,请把他在发育过程中的体重情况填入下表:年龄刚出生6个月1周岁2周岁6周岁10周岁体重/千克根据表中的数据,说一
5、说儿童从出生到10周岁之间体重是怎样随着年龄的增长而变化的。活动目的:复习巩固上一节的内容,并通过一个简单的问题暗示了表示变量之间关系的另一种形式。活动效果:学生掌握得较好。第二环节:观察思考活动内容:三角形是日常生活中很常见的图形,决定一个三角形面积的因素有哪些? 操作多媒体,演示“三角形的变化” 问题探究:(1) 问题:决定一个三角形面积的因素有哪些?(2) 课件演示:(高一定)变化中的三角形(如图)活动目的:先直观感受三角形面积的变化,为下一环节的探究作了铺垫。活动效果:学生都能说出三角形的面积和三角形的底边长和高长有关系,在多媒体的演示下,学生都能感受三角形(高一定)面积随着边长的改变
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