单机基础知识.ppt
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1、第一章 计算机基础知识,1-2 计算机发展与组成,1-1 计算机运算基础,1-3 单片机与嵌入式系统,1-1 计算机运算基础,1-1-1 数制及其转换,1-1-2 计算机中数的表示法,1-1-3 计算机中数的运算方法,1-1-4 计算机中的编码系统,1-1-1 数制及其转换,数制(即计数制)是计数的规则、计数的方式。,进制(即进位计数制)是按不同的进位规则(方式) 计数的数制。,按不同的进位规则有如下的进制:,计算机中常用的进制有:二进制、八进制、十进制、十六进制,2、3、4N,日常生活中的常用进制有:7、10、12、24、30,1-1-1 数制及其转换,一. 十进制ND有十个数码09、逢十进
2、一。 用于计算机输入输出,人机交互。 二. 二进制NB 有两个数码:0、1, 逢二进一。 P2 二进制为机器中的数据形式机器数。 三. 十六进制NH:十六个数码:09,AF, 逢十六进一。 用于表示或书写四位二进制数。 四. 八进制NO:八个数码:07, 逢八进一。 用于表示三位二进制数。 字节中的位的编码 不同进位制数书写时以下标或后缀区别, 十进制数可不带下标或后缀。 如:101、101D、101B、101H、101H 、101O、101B,1、 进位制中数的表示,一. 十进制ND,有十个数码:09;逢十进一,故基数为10; 真值是按位权相加。 例 1234.5 位:各位数码09;权:以基
3、数10为底,以该数码到个位数码的“距离”为指数的数值。 故 1234.5 =1103 +2102 +3101 +4100 +510-1 一般表达式: ND= dn-110n-1+dn-210n-2 +d0100 +d-110-1+,二. 二进制NB,有两个数码:0、1;逢二进一,故基数为2 真值是按位权相加。 例 1101.101B 位:各位数码0、1;权:以基数2为底,以该数码到“个”位数码的“距离”为指数的数值。 故 1101.101B=123+122+021+120+12-1+12-3 一般表达式: NB= bn-12n-1+bn-22n-2 +b020 +b-12-1+,三.十六进制N
4、H,有十六个数码09、AF,逢十六进一,故基数为16; 真值是按位权相加。 例 DFC.8H 位:各位数码09、AF ;权:以基数16为底,以该数码到“个”位数码的“距离”为指数的数值。 故 DFC.8H=D162+F161+C160+816-1 一般表达式: NH= hn-116n-1+hn-216n-2 +h0160 +h-116-1+,四、八进制NO,有八个数码07,逢八进一,故基数为8; 真值是按位权相加。 例 1234.5O 位:各位数码07;权:以基数8为底,以该数码到“个”位数码的“距离”为指数的数值。 故 1234.5O =183 +282 +381 +480 +58-1 一般
5、表达式: NO= on-18n-1+on-28n-2 +o080 +o-18-1+,各进位制中表示数的对比表,各进位制的数码对照表,2、 不同进(位计数)制之间的转换,对任意R进位计数制的一般表达式: NR= Kn-1Rn-1Kn-2Rn-2 K1R1K0R0K-1R-1K-mR-m 一个R1进制的数转换成R2进制数的方法: P5 先按R1进制的真值展开, 后按R2进制的运算法则求和计算。,(一)二、十六、八进制数转换成十进制数,DFC.8H =13162+15161+12160+816-1 = 3580.5,举例: 1011.1010B=123+121+120+12-1+12-3=11.62
6、5,按真值计算公式先展开, 然后按照十进制运算法则求和。,(二)十进制数转换成二、十六、八进制数,整数、小数分别转换 1).整数转换法 “除基取余”:十进制整数不断除以转换进制基数,直至商为0。每除一次取一个余数,从低位排向高位。 举例:,39 =100111B 2 39 1 ( b0) 2 19 1 ( b1) 2 9 1 ( b2) 2 4 0 ( b3) 2 2 0 ( b4) 2 1 1 ( b5) 0,208 = D0H 16 208 余 0 16 13 余 13 = DH 0,1. 39转换成二进制数。,2. 208转换成十六进制数,(二)十进制数转换成二、十六进制数,2). 小数
7、转换法 “乘基取整”:用转换进制的基数乘以小数部分,直至小数为0或达到转换精度要求的位数。每乘一次取一次整数,从最高位排到最低位。举例:,1. 0.625转换成二进制数 0.625 2 1.250 1 (b-1) 2 0.5 0 0 (b-2) 2 1.0 1 (b-3) 0.625 = 0.101B,2. 0.625转换成十六进制数 0.625 16 = 10.0 0.625 = 0.AH 3. 208.625 转换成十六进制数 208.625 = D0.AH,(三)二进制与十六进制数之间的转换,24=16 ,四位二进制数对应一位十六进制数。 举例:,3AF.2H = 0011 1010 1
8、111.0010 = 1110101111.001B 3 A F 2 1111101.11B = 0111 1101.1100 = 7D.CH 7 D C,(四)二进制与八进制数之间的转换 -三位二进制数对应一位八进制数。,注意: 以小数点为分界,分别左右数4位数,复 习,1、进制:进位计数制 是按不同的进位规则(方式) 计数的数制。 2、各进制的用途 十进制:用于计算机输入输出,人机交互。 二进制:二进制为机器中的数据形式机器数。 十六进制:用于表示或书写四位二进制数。 3、各进制的转换 R1进制R2进制: 先按R1进制的真值展开,后按R2进制的运算法则求和计算。 二、十六、八十, 十二、十
9、六、八:整数部分“除基取余” ,小数部分“乘基取整”,1-1-2 计算机中数的表示法,2 无符号数的表示方法,3 带符号数的表示方法,1 机器数与真值,1、 机器数与真值 P5,一个机器数由于解释方法不同,可以有几种含义、代表几种真值。 一个数据真值由于编码方式不同,可以有几种表示(存储)形式、即几种机器数。,机器数:是一个数(据)在计算机中的表示(存储)形式 是一种简单的二进制数。其位数通常为8的倍数,真值:一个机器数所代表的真实数值(实际意义)称为该机器数的真值,2、 无符号数的表示方法,用途:用来表示存储器地址、指令代码、数据信号 书写形式:有二进制、十进制、十六进制等 00000000
10、B11111111B、0255、00HFFH,无符号数:机器数中的所有位均用来表示数值,3、 带符号数的表示方法,带符号数通常使用三种表示方法: (一)原码 (True Form) (二)反码(Ones Complement) (三)补码(Twos Complement),带符号数:使用机器数的最高位来表示数的正负,其余位用来表示数值。通常最高位为“0”表示正数,最高位为“1”表示负数。,(一)、原码(True Form),原码:最高位为符号位,0表示 “+”,1表示“”。 数值位保持机器数的原样(与真值数值位相同),例 8位原码机器数: 真值: x1真 = +1010100B x2真 =-1
11、010100B 原码机器数: x1原 = 01010100 x2原= 11010100,(一)、原码(True Form),特点:原码表示简单直观,范围-127+127 真值0的表示不唯一 加减运算复杂。 原码同机器数的递增关系不对,(二)反码(Ones Complement),正数的反码与原码表示相同。 负数反码符号位为 1,数值位为原码数值各位取反 最大值(全1)减原码 例 8位反码机器数: x1= +4 : x1原= 00000100 x1反= 00000100 x2= -4 : x2原= 10000100 x2反= 11111011,(二)反码(Ones Complement),如果已
12、知一个数的反码,求其真值? 正数可直接求得 负数则要先求一次反码,以获得原码,然后再求其真值 例 8位反码机器数: x1反= 01001000 则x1原= 01001000 ,x1= +72 x2反= 10110111 则x2原= 11001000 ,x2= -72 特点: 反码同机器数的递增关系相同,范围-127+127 真值0的表示仍不唯一 反码在计算机中用得较少,正数的补码表示与原码相同。 负数补码的符号位为1不变,数值位等于反码加1。 借位减原码,(三)补码(Twos Complement),例:求 8位补码机器数:x1=+4 x2=-4 x1原=x1反=x1补= 00000100 x
13、2原 = 10000100 x2反 = 11111011 = 11111111B-00000100B x2补 = 11111100 =100000000B-00000100B,补码表示的优点: 0的表示唯一;,加减运算方便,可将减法运算转换成加法运算。,数的补码与“模”有关 “模”即计数系统的量程,所能表达的最大数加一=进位。,当X0,X补= 模-X。 举例:钟表对时。 设时钟系统“模”为12,当前时间为10点,而表指示时间为8点整。,8位二进制数的模为: 28 = 256 当X0,X补= 28 -X = 256 -X= 255 -X+1 = X反码 + 1,8+2= 10 8 +-10补 =
14、 8+12-10= 8+2 = 10,例如:y=72-10 减法运算的结果 y=62 用补码运算 y= 72+(-10) y补= 72补+-10补 = 01001000B+28-00001010B-28 =01001000B+11110110B-100000000B =100111110B-100000000B = 00111110B=62,2位十进制数的模为: 102 = 100 当X0,X补= 102 -X = 100 -X= 99 -X+1 = X反码 + 1,y补= 72补+-10补 = 72+(99-10+1)-100 = 72+ 90 -100 =162 -100 = 62,数的补
15、码与“模”有关 “模”即计数系统的量程,所能表达的最大数加1=进位。,8位机器数表示的真值,复 习,一、数制及其转换 1、进制:进位计数制 是按不同的进位规则(方式) 计数的数制。 2、各进制的用途 十进制:用于计算机输入输出,人机交互。 二进制:二进制为机器中的数据形式机器数。 十六进制:用于表示或书写四位二进制数。 3、各进制的转换 R1进制R2进制: 先按R1进制的真值展开,后按R2进制的运算法则求和计算。 二、十六、八十, 十二、十六、八:整数部分“除基取余” ,小数部分“乘基取整”,cx2010年9月7日星期二9时33分44秒,复 习,二、计算机中数的表示法 1、机器数和真值 机器数
16、:是一个数(据)在计算机中的表示(存储)形式 是一种简单的二进制数。其位数通常为8的倍数 真值:一个机器数所代表的真实数值(实际意义)称为该机器数的真值 2、 无符号数的表示方法 用途:用来表示存储器地址、指令代码、数据信号 3、 带符号数的表示方法 通常使用三种表示方法: 原码 反码 补码,1-1-3 计算机中数的运算方法,1、二进制加法运算 2、二进制减法运算 3、二进制逻辑运算 4、带符号数加减运算 5、无符号数加减运算 6、溢出,1、 二进制加法运算,加法运算法则: ,真值表,2、 二进制减法运算,减法运算法则: ,补码运算定律: 补补补 补补补 步骤: 、将、(或)转换为补码。 、进
17、行加法运算,符号位参与运算。,3、 逻辑运算真值表,4、 带符号数加减运算,1.补码加法运算:X+Y补=X补+Y补,符号作为数值直接参与运算,变减法为加法运算。,例X1=+13,Y1=+6,X2=-13,Y2=-6,求X1+Y1、X2+Y2 解先求X1补、 Y1补、X2补、Y2补 00001101 +13补 11110011 -13补 + 00000110 +6补 + 11111010 -6补 00010011 +19补 1 11101101 -19补 进位为模,舍弃,4、 带符号数加减运算,例X1=+6,Y1=+8,X2=-6,Y2=-8,求X1-Y1、X2-Y2 先求X1补、 Y1补、 -
18、Y1补、X2补、Y2补、-Y2补 00000110 +6补 11111010 -6补 + 11111000 -(+8)补 + 00001000 -(-8)补 11111110 -2补 1 00000010 +2补 进位为模,舍弃,2.补码减法运算:变减法为加法运算 X-Y补=X补+-Y补,5、 无符号数加减运算,1. 加法运算:直接相加。 2. 减法运算:变补相加。 例: X=150=96H,Y=10=0AH,计算X+Y=?X-Y=? 10010110 150 10010110 150 + 00001010 + 10 + 11110110 -10补 10100000 160 1 1000110
19、0 140 进位为模,舍弃,变补相加计算减法: 当最高位产生进位与求补时的借位相抵消,实际无借位;反之有借位。 X-Y=X+-Y= X+模-|Y|-模= X+-Y补-模,机器数 无符号数 补码: 10010110 150 -106 + 00001010 + 10 + +10 10100000 160 -96 无符号数的加减运算与带符号补码相同。 但无符号数与补码运算的溢出判断方法却不同。,6、 溢出,溢出运算过程中数据超出允许表示范围,6、 溢出,例:X=74= 4AH,Y=216= D8H,求X+Y=?和X-Y=? 01001010 74 01001010 74 + 11011000 + 2
20、16 - 11011000 - 216 1 00100010 34 1 01110010 114 溢出使结果出错。 加法有进位,结果为九位正数290; 减法有借位,结果为九位负数补码-142,1无符号数溢出判断最高位产生进位或借位。,计算机设置进位标志位 Cy来判断无符号数有无溢出: 当数据加/减最高位产生进位/借位,Cy=1;否则,Cy=0,例X1=+45,Y1=+46,X2=+90,Y2=+107,求X1+Y1、X2+Y2,2带符号数 补码溢出判断 符号位和最高数值位不同时进位/借位。,解:X1补=2DH,Y1补=2EH,X2补=5AH,Y2补=6BH 00101101 +45补 0101
21、1010 + 90补 + 00101110 +46补 + 01101011 +107补 0 01011011 +91补 0 11000101 -59 补 正确,无溢出 负数,有溢出 同时无进位:Cy6 =0、Cy7=0,则无溢出; 不同时有进位,则有溢出,结果出错;将Cy作为符号位,数值位为8位,结果为197补。,计算机中设置溢出标志位 OV 判断补码溢出。 逻辑关系: OV =Cy6Cy7 当补码加/减产生溢出 OV=1,否则OV=0。,例 X1=-5, Y1=-2,X2=-105,Y2=-91,求X1+Y1、X2+Y2 11111011 -5补 10010111 -105补 + 11111
22、110 -2补 + 10100101 - 91补 1 1111111001 -7补 1 00111100 + 68补 正确,无溢出 正数,有溢出。 同时有进位:Cy6 =1、Cy7=1,则无溢出; 不同时有进位,则有溢出,结果出错;将Cy作为符号位,数值位为8位,结果为-196补。,2带符号数 补码溢出判断 符号位和最高数值位不同时进位。,1-1-4 计算机中的编码系统,1、 BCD码(二十进制编码) 2、 ASCII 码 3、 汉字、多媒体的编码,1、 8421BCD码,一、BCD码:(又叫:二-十进制编码、8421码) 具有二进制数的形式,又有十进制数的真值 例:00111001BBCD=
23、 39HBCD = 39 十进制数转换为BCD码的规律: 用四位二进制数对每一位十进制数进行编码,十六进制数、BCD码和十进制数的对应关系,一位十六进制数转换为BCD码的规律 当一位十六进制数9时,BCD码为原数 当一位十六进制数A时,BCD码为原数加6H,1、 BCD码,例:求十进制数876的BCD码 876BCD =1000 0111 0110B =876H机=876 876 =0011 0110 1100B =36CH机=876,一类叫组合(或叫压缩)的BCD码: 它用一个字节表示2位BCD码 例:( 0110 1001)BCD 69H 69 另一类叫未组合(或叫非压缩)的BCD码:1个
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