单辉祖工力2汇交力系.ppt
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1、汇 交 力 系,第 二 章,2-1汇交力系的合成,汇交力系 :各力的作用线汇交于一点的力系,工程实例:,力系的分类: 以力的作用线分布情况划分,汇交力系合成的几何法,设F1、F2、F3和F4为作用于刚体上一组汇交力系。,a,b,c,d,e,称多边形 abcde 为力多边形,R 为封闭边。 R = R123 + F4 = R12 + F3 + F4 = F1 + F2 + F3 + F4 推广得: R = F1+F2+FN = Fi,O,结论:,汇交力系可以简化为一个合力,合力的作用线通过汇交点,合力的大小和方向等于各分力的矢量和,即 R = F i,几何法:,合力的大小和方向由 力多边形的封闭
2、边确定 分力与分力首尾相连; 合力与分力首对首尾对尾,力在直角坐标轴上的投影,X = Fsincos Y = Fsinsin Z = Fcos,X = F cos Y = Fcos Z = Fcos,汇交力系合成的解析法,直接投影法,二次投影法,Fi = X i i + Y i j + Z i k R = F1 + F2 + + FN = F i,=( X i ) i +(Y i ) j +( Z i )k 又由 R = Rx i + Ry j + Rz k 得 Rx =X i ; Ry =Y i ; Rz = Zi,解析法求合力矢的大小和方向,把空间中的力 Fi 向三个坐标轴投影, 分别为X
3、 i、Y i 和 Z i 。,合力投影定理:,汇交力系合力在任意轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和,力在轴上的投影与分力的区别,对于正交轴 Oxy , F = X i + Y j,分力,投影,分力,投影,必须注意,力在轴上的投影 X、Y 为代数量(力与轴间的夹角为锐角时,其值为正),而力沿两轴的分量是矢量。 在两轴相互不正交时,分力在数值上不等于投影。,R =,合力大小:,合力方向:,cos(R, i ) = R x / R ; cos(R, j ) = R y / R ; cos(R, k ) = R z / R,2-2 汇交力系的平衡条件,a,b,c,d,设F1、F2、F3和F4为
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