第二章实数回顾与思考(教学设计).doc
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1、第六章 实数回顾与思考成都七中初中学校 何 明一、学生起点分析本章学习至此,学生已经认识了无理数,学习了实数概念及相关运算,从而将原有有理数扩充到了实数范围,使得对数的认识更进一步深入,让学生感受到了数系扩充的必要性与作用在前面的探究活动中,学生已经掌握了相关数学知识,并具备了一定的数学能力,掌握了类比、数形结合等数学思想方法,也具备了一定的合作学习经验,为学习本节“知识回顾与思考”奠定了基础二、教学任务分析本章是在学习了勾股定理及有理数等知识的基础上,进行的数系第二次扩张,使学生对数的认识进一步深入本课是对整章内容的复习与归纳,在教学过程中不必多过地追求概念,只要学生能够结合具体情境,从意义
2、上理解主要概念即可作为复习归纳课,学生虽对相关知识基本掌握,但是知识间的联系还不够清楚,对于一些综合性较强的题在方法上还有所欠缺,因此本节的教学中应将整章知识点进行梳理整合,并以典型题作为载体让学生从题中悟知识点,从题中悟数学思想与方法因此,本节课的教学目标是:复习无理数、算术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式及相关概念,会用根号表示,并会求数的平方根、立方根并进行相关运算;在实数的有关概念和运算律、运算法则的教学中,让学生体会类比的思想;通过复习提高学生归纳整理的能力,并在师生互动、生生互动的过程中让学生学会倾听学会交流;本章概念较多,学生容易混淆,因此本节的重点应帮助学生理清无理数、算
3、术平方根、平方根、立方根、实数、二次根式的概念本章的难点体现在以下几处:算术平方根的双重非负性有着重要的作用,常与平方、绝对值等具有非负性的知识结合在一起应用;实数的混合运算也一向是学生计算的难点,学生往往在运算顺序、运算法则上出错;本章对学生数形结合的能力有较高要求,如实数与几何知识勾股定理结合在一起就是学生掌握的难点本章的知识结构框图三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节:第一环节:知识回顾;第二环节:典例精析;第三环节:运用巩固;第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业第一环节 知识回顾知识点填空:(1) 无限不循环小数 叫做无理数(2) 有理数和无理数 统称为实数(3) 实数 和数轴上
4、的点是一一对应的(4);(5)把 分母 中的根号化去,叫做分母有理化(6)最简二次根式应满足的条件是被开方数不含分母,也不含能开得尽方的因数或因式 (7)同类二次根式:几个二次根式化成 最简二次根式 后,如果被开方数相同,这几个二次根式就叫做同类二次根式;化简时,有同类二次根式要合并,可以约分的分式要约分设计说明:以上7个填空题老师可带着学生共同完成,通过填空让学生清晰本章的几个重要概念,特别是(4)中的几个易混点可通过此环节帮助学生理清楚这样也为解决下一环节中的经典例题做好知识点的扎实铺垫.第二环节 典例精析(一)实数的相关概念例1 下列各数中,哪些是有理数,哪些是无理数?,3.141592
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