垂径定理课件.ppt
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1、垂径定理课件,阿旺中学,垂径定理应用(一),诊断测试题: 1、垂径定理的题设是( ),结论是( )。 、下列图形中,能使用垂径定理的图形是( ),提出问题: 在我们生活中处处存在数学问题,比如:某村在村口建一个如图形状的门楼,半圆拱的圆心距地面米,半径.米。现有一辆高.米,宽.米的集装箱卡车,问能通过这个门楼吗?要解决这个问题,必须运用圆的有关知识,这就是我们今天要学习的主要内容。,、图示,是圆的弦,于, 则的长度叫做( ),由垂径定理知道( ) 、图示是圆的直径,若( ) ,则有弧弧,弧弧,( ) 、如图,若过点( ),则有,弧弧,弧弧 、如图,在圆中,弦的长为,于,则( ),第题图 第、题
2、图 第题图,能用垂径定理进行计算或简单的证明,并初步形成技能。,学习目标,例、图示,在圆中,弦的长为厘米,圆心到的距离为厘米,求圆的半径。,例题图 变式题图 变式题图,变式:若以为圆心,再画一个圆交与、两点,则与之间存在怎样的大小关系? 变式:若以为圆心,在变式题图的基础上再画一个圆,则与,与之间存在怎样的大小关系?,变式:在变式题图的基础上,连结、,将大圆隐去,得到下图,设,试证明。 变式:在变式题图的基础上,将小圆隐去,得到下图,设CD,试证明。,变式题图 变式题图,对应练习题(一): 、在圆中,解决有关弦的问题时,常常需要过圆心作 的辅助线。 、图示,在半径为厘米的圆中,厘米,那么点到的
3、距离是 , 。 、图示,两个同心圆中,是大圆的弦,交小圆于、,是大圆的直径,交小圆于、,于,则图中相等的线段数有( ) 、对 、对 、对 、对,对应练习题(二) 图示,在圆中,、为互相垂直的两条相等的弦,、分别为垂足。求证:为正方形。,分析:由,易得四边形是矩形,现只需证 。 证明:, 四边形是矩形 又 , ., . 又 四边形是正方形,读书提纲: 认真阅读课本页内容,解决如下问题: 、什么是弓形高?它有什么性质? 、弓形高和弓形的跨度的弦心距之间存在怎样的数量关系?由此在运算时可给你怎样的启示? 、垂径定理和勾股定理结合起来使用,这个直角三角形的三边分别是什么?在运算时给你怎样的启示?,练习题 已知弓形的弦,弓形高为厘米,求该弓形所在圆的半径。,课后作业: 类:掌握课本页的内容。 类:课本页习题、题 类:图示,在直角三角形中,角为直角,以为圆心,为半径作圆,交与点,求的长。,欢迎多提宝贵意见,谢 谢!,
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