垂直于弦的直径李.ppt
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1、义务教育课程标准实验教科书,九年级 上册,人民教育出版社,24.1.2 垂直与弦的直径,复习,2、圆是轴对称图形吗?说说它的对称轴,、圆的基本元素:,可以发现:圆是轴对称图形,任何一条直径所在直线都是它的对称轴,问题 :你知道赵洲桥吗?它是1300多年前我国隋代建造的石拱桥,是我国古代人民勤劳与智慧的结晶它的主桥是圆弧形,它的跨度(弧所对的弦的长)为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离)为7.2m,,赵洲桥的半径是多少?,如图,AB是O 的一条弦,做直径CD,使CDAB,垂足为E你能发现图中有哪些相等的线段和弧?为什么?,O,A,B,C,D,E,活 动 1,你能得到什么结论?,如果直径CD弦A
2、B,那么AE=EB,总结:,垂径定理: 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦对的两条弧。,O,A,B,C,D,E,垂径定理:,垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧,“直径”换成“半径”,上面的结论还成立吗?,如果不是直径也不是半径,那么怎样特征的线也有上面的结论?,过圆心的直线,应用垂径定理的书写步骤,CDAB, CD是直径,AM=BM,O,A,B,C,D,E,垂径定理推论:,反之,平分弦的直径一定垂直于这条弦吗?,平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧,A,B,E,C,D,判断:,垂直于弦的直线平分弦,并且平分弦所对的两条弧( ),A,B,C,D,判断:,平分弦的直径,
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- 垂直 直径
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