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1、垂线,第3课时,预习: 1.垂线的性质2 2.点到直线的距离,思考,有人不慎掉入有鳄鱼的湖中。如图,他在P点,应选择什么样的路线尽快游到岸边m呢?,连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短。,垂线段最短,直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离。,垂线段的长度,简单说成:垂线段最短,A,B,例1、如图,画出 (1)从村庄A到货场B怎样走最近?为什么? (2)从货场B到铁道怎样走最近?为什么?,例2:如图2-22,ACBC于C,CDAB于D,DEBC于E试比较四条线段AC,CD,DE和AB的大小,解: ACBC于C,(已知) ACAB(垂线的性质二) 又 CDAD于D,(
2、已知) CDAC(垂线的性质二) DECE于E,(已知) DECD(垂线的性质二) ABACCDDE,例3、如图, 1)画出线段BC的中点M,连结AM; 2)比较点B与点C到直线AM的距离。,A,B,C,P,Q,练习,1,如图ODBC,D是垂足,连结OB,下列说法中: 线段OB是O,B两点的距离 线段OB的长度是O,B两点的距离 线段OD是O点到直线BC的距离 线段OD的长度是O点到直线BC的距离 其中正确的个数有( )个 A.1 B.2 C.3 D.4,2,如图,画出点C到AB,AD的垂线段,B,1、如图,点A处是一座小屋,BC是一条公路,一人在O处。,(1)此人到小屋去,怎样走最近?为什么
3、?,(2)此人要到公路去,怎样走最近?为什么?,2、下列说法正确的是( ),练习,3如图已知ACBC,CDAB,则图中以_ 的长度表示A点到BC的距离;以_ 的长度表示B点到AC的距离;以_ 的长度表示C点到AB的距离.,4.如图A,B,C三点在直线a上,M点在直线a外,AMCM, MBAC,在MAMBMBMCMCBC ACAM这四个结论中,正确的个数是( )个 A.1 B.2 C.3 D.4,线段AC,线段BC,线段CD,C,5、如图所示,在ABC中,ABC=90 , 过点B作三角形ABC的AC边上的高BD,过D点作三角形ABD的AB边上的高DE。 点A到直线BC的距离是线段 .的长度. 点
4、B到直线AC的距离是线段 .的长度. 点D到直线AB的距离是线段 . 的长度 线段AD的长度是点 .到直线 .的距离.,AB,BD,DE,A,BD,E,D,6、已知点A,与点A的距离是5cm的直线可画( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 无数条,D,选择题:,选择题:,7.如图, ACBC, C=900 ,线段AC、BC、CD中最短的是( ) (A) AC (B) BC (C) CD (D) 不能确定,D,A,B,C,C,9.在直角三角形的三条边中哪一条最长?为什么?,答:直角所对的边即斜边最长.,10. 文峰学校第六届运动会上,7(1)班一名运动员第五跳打破了年级记录。如图A、B
5、为这一跳的脚印落点,起跳线为CD。请画图说明如何测量他的成绩。,A,B,C,D,解:过脚印B的后跟E作EFCD,垂足为点F。 那么垂线段EF的长度就是这名运动员跳远的成绩。,E,F,11、如图,点M、N分别在直线AB、CD上,用三角板画图, 1)过M点画CD的垂线交CD于F点, 2)M点和N点的距离是线段_的长, 3)M点到CD的距离是线段_的长。,MN,MF,A,B,C,D,M,N,直线MF为所求垂线。,12.如图2-23,试用直尺或三角板量出: 1.城市A与城市B的距离 2.城市A,B到大河l的距离,如图:在铁路旁边有一张庄,现在要建一火车站,为了使张庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路上选一点来建火车站,并说明理由。,张庄,拓展应用1,垂线段最短,拓 展 应 用2,如图:要把水渠中的水引到水池C中,在渠岸的什么地方开沟,水沟的长度才能最短? 请画出图来,并说明理由。,C,垂线段最短,想一想:,D,B,C,A,E,已知: 如图ADAE ACAB 能说AD的长是A到BC的 距离吗?,答:不能。,回忆两条直线相交这部分知识,并问:你们能够把它们画成一个知识结构图吗?,小结,
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