大气行星边界层第七章.ppt
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1、第七章 大气边界层,大气边界层的定义:与地表直接接触,厚度约为1-1.5km、具有湍流特性的大气层(PBL,Planetary Boundary Layer)。,由图1可见,边界层是与地表面直接接触的大气最底层,由于受到地表面热力-动力作用的影响,大气运动的层流状态受到干扰和破坏,形成了各种大小不同的不规则涡旋,因此这一层内空气具有明显的湍流运动特征。,边界层的特征: 1、几何学特征:DL;,2、运动学特征:湍流运动 (受地面粗糙度影响);,3、动力学特征:湍流粘性力重要。,湍流不规则的、杂乱无章的涡旋运动。能引起强烈的混合作用。 物理量输送: 1、存在物理量的梯度 2、从物理量大值区向小值区
2、输送 3、边界层中物理量的垂直梯度大,所以,输送主要在垂直方向上。,边界层是热量、水汽源、动量汇,研究边界层目的: 1、边界层本身的特性: 如污染物的扩散,飞机起降、植物生长等。 2、在整个大气中起重要作用: 如数值预报中的物理过程描述,大气运动的强迫耗散问题。,第一节 大气分层,大气边界层,由于受地表(固壁粗糙不平)影响湍流边界层。 地表对大气的影响随高度增加而较弱 湍流的强度随高度增加而较弱。 湍流粘性力随高度增加而减小。 湍流粘性力的重要性随高度不同 而不同。,地表既是大气的动力边界,也是大气的热力边界。,各层上的动力学特征不同,按“湍流粘性力的重要性”,在垂直方向上对大气进行分层:,1
3、、贴地层:高度为几个厘米,附着在地表,风速 ,无湍流。,湍流粘性力0,分子粘性力最重要。,2、近地面层:高度为80100m,湍流运动非常剧烈, 湍流粘性力和气压梯度力起主要作用 ,科氏力可以忽略。,3、上部摩擦层(Ekman层): 高度为11.5km,湍流粘性力、科氏力、压力梯度力同等重要。,4、自由大气: 湍流粘性力可略 准地转。,一般把大气分为三层: 近地面层、上部摩擦层、自由大气,边界层占整个大气的1/10,第二节 边界层的一般特点,1、近地面层中,气象要素的日变化大: 地表(热容量小),由于太阳辐射作用其日变化大。 近地面层贴近地面,因而日变化大。,2、近地面层中,气象要素的垂直梯度大
4、,(与近地面层外部比;与水平方向比),3、湍流运动引起物理量的输送; 由于垂直梯度大,所以垂直向输送水平向输送。,4、上部摩擦层中,满足“三力平衡”:,三力平衡示意图: 风穿越等压线指向低压一侧,从能量平衡角度看:,低压系统:边界层中穿越等压线指向低压 辐合上升1)边界层气旋加强补偿湍流粘性耗散。2)自由大气产生辐散使得气旋减弱。,思考: 已知低层具有如下的风压场配置,请画出可能相对应的高层风压场配置。,第三节 大气的湍流运动与平均运动方程,、湍流的概念,湍流:无规则涡旋运动 随机运动,与分子运动类似无规律、不确定性。 确定或者描述个别分子的运动是不可能也是没有意义的。 只有统计量才有规律 如
5、:大数平均量。,“流点” :,流点的速度 流点内所有分子的平均运动速度 流点的温度 体现流点内所有分子运动的平均动能,地面上自动温度仪记录的温度 日变化曲线:,如果作大数平均每隔,作一次平均,可见: 1、由于湍流的作用,温度变化呈现不确定性,瞬时看温度的增减具有随机性。 2、每隔 求其平均值 : ?才能使得这种平均值既滤去这种随机变化,又体现温度日变化的规律。,因此,类似于分子运动的研究方法, 研究平均运动规律,但考虑湍流运动的影响。为此对任意一个物理量q, 我们令:,其中: q瞬时量; 平均量; 称脉动量。,平均量是有规律的;脉动量是随机的,体现的是湍流运动。,1平均量的取法,时间平均量:,
6、空间平均量:,时空平均量:,2、平均运动方程求法,大气运动方程,是瞬时运动,存在湍流时是不确定的,只有平均运动才有规律 平均运动方程,步骤: 1)任一变量: ,代入方程;,2)对整个方程求平均:,3)整理:,几个有用的关系式:,二、平均运动方程组,1平均连续方程:,代入方程:,2、平均运动方程:,脉动量的连续方程,对比和:,方程的左边X向的加速度,右边是单位质量 流团受到的合力在X向的分量。,单位质量的流团受到的湍流粘性力在X方向的分量,=0,法应力,切应力,切应力,表示作用于法向为z轴的平面上湍流粘性应力在x向的分量;,第一个下标为受力面的外法向,第二个下标为作用力的具体方向,另外也具有脉动
7、动量通量的意义,通过法向为z轴的截面输送的x向脉动动量通量密度。,解释:,表示:作用于法向为y轴的平面上的湍流粘性应力在x方向上的分量;输送的是x方向的脉动动量。,与瞬时方程相比,发现右边多出了9项:,T:湍流粘性应力; i=1、2、3 作用面方向; j=1、2、3 力分量方向; 1=x; 2=y; 3=z,1)作用于以i轴为法向的平面上的湍流粘性 应力在j轴方向上的分量 2)由i轴的正向往负向、通过以i轴为法向的单位截面输送的的j方向的脉动动量通量的平均值,共9项都是脉动量的二次乘积项的平均值。,把这9项写成张量形式:,是对称张量,6个分量独立,作用于法向为z轴的平面上的湍流粘性应力矢量;,
8、作用于单位质量流团6个面上的湍流粘性力在x方向的分量。,3状态方程:,瞬时方程为:,设:,4、热力学方程:,与瞬时方程比较:左边多了 脉动量的二次乘积项。它体现了湍流的作用由湍流造成的物理量的输送项。,其中:,定义:,都是脉动量的二次乘积项。,5、水汽方程:,同理得:,定义:,由此可见 ,湍流作用表现为脉动量二次乘积项平均值 1)是统计量 2)体现的是湍流引起的物理量的输送,第四节 湍流半经验理论,瞬时方程平均方程 除了6个未知量,外,多了脉动量二次乘积项 求解运动中,必须知道如何描述 如分子粘性力处理 (广义)牛顿粘性假设,处理“脉动量的二次乘积项的平均值”有两种方法,1)高阶矩闭合 用瞬时
9、方程平均方程,如此:得到某次乘积项,又出现更高次的,忽略高次 闭合,优点:理论的,非经验的,2)半经验参数化理论,经验性的,基于假设。 简单实用,效果较好。,参数化: 用大尺度运动物理量表示小尺度运动的影响; 如用参数化理论研究分子粘性:,牛顿分子粘性假设:,用宏观运动速度u来表达由于分子无规则 运动引起的分子粘性力,如:用气候量来表达天气过程影响。 积云对流参数化等,具体到我们这里: 将脉动量的二次乘积项表达为平均运动量的函数,即:,如何用平均运动量来表达脉动量的二次乘积项?,1Prantal混合长理论:,由于湍流运动引起的物理量的输送与分子运动情形非常相似 普朗特混合长理论 模仿分子运动理
10、论,分子运动自由程: 分子存在间隙,分子在与其它分子发生碰撞前走过的距离,为自由程。,在自由程中,分子物理属性守恒,发生碰撞后,分子的物理属性与其它分子进行了交换,属性发生改变。,连续介质假设,在充满湍流场的空间内,有许多离散的湍涡,湍涡在运动过程中是不断与周围发生混合,逐渐失去属性。,Prantal假设:湍涡在运动过程中并不和周围发生混合,当经过混合长距离后才与周围流体发生混合失去其原有属性。完全模仿分子运动。,可见:这里的混合长类似于分子自由程。在混合长前,湍涡的物理属性守恒。,混合长的定义: 湍涡在运动过程中失去其原有属性前所走过的最长距离。,2Prantal混合长理论的基本思想: (1
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- 大气 行星 边界层 第七
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