实际问题中的等腰三角形.ppt
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1、等腰三角形复习,实际问题中的等腰三角形:,建筑工人在建房子时,为了确定房梁是否水平,常用这样的方法: 用一块等腰直角三角形的三角板放在梁上,从顶角顶点系一重物,如果系重物的绳刚好经过三角板底边的中点,就认为房梁就是水平的.,等边,等腰,等腰直角,顶角为,一腰与底边相等,三边相等,三角相等,有一角为,有两边相等,有两个角相等,三角形,性质和判定:,底角为45,1=2,BD=DC,1=2,ADBC,ADBC,BD=DC,以等腰三角形为条件时的常用辅助线:,如图:若AB=AC,作ADBC于D,必有结论:,若BD=DC,连结AD,必有结论:,作AD平分BAC,必有结论:,作辅助线时,一定要作满足其中一
2、个性质的 辅助线,然后证出其它两个性质, 不能这样作:作ADBC,使1=2.,1、ABC中,已知:AB=AC,、若B=40,则A= ;C= ;,、A:B=4:1,则A= B=,、A+C=100,则A= ;,、若有一个角为120, 则另外两个角分别为 、 ;, 、若有一个角为70,则另外两个角分别 、, 、若有一个角为60,则ABC是 三角形;,、若A=36,则B= ;C= ;,、若有一个角为90,则另外两个角分别 、 ;,72,72,100,40,120,30,20,30,30,45,45,70、40,等边,或55、 55,既快又准,分类思想,2、在ABC中,已知:AB=AC,、AB=2,BC
3、=4,则ABC的周长为 ;,、若有两边长为2、4,则ABC的周长为 ;,、AB=2,BC=3,则ABC的周长为 ;,、若有两边长为2、3,则ABC的周长为 ;,(此题无解),10,7,7或8,分类思想,总结:,(分类思想),1、 角的分类,2 、边的分类,要注意喔!,(在等腰三角形中),在解等腰三角形的题目时,经常会运用分类思想讨论,以防止掉入数学“陷阱”!,例 在等腰直角三角形中,折出CAB的平分线AE,交BC边于点E. C点在AB边上的落点为D,连结DE.,2. 若CE=1,则DE=_.,3. 你还能找出哪些相等的线段吗?,4. 若AB=6,则DEB的周长等于多少?,1. DEAB吗?,1
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