用分类讨论的思想解有关等腰三角形的问题.ppt
《用分类讨论的思想解有关等腰三角形的问题.ppt》由会员分享,可在线阅读,更多相关《用分类讨论的思想解有关等腰三角形的问题.ppt(17页珍藏版)》请在三一文库上搜索。
1、10:53:17,用分类讨论的思想,解有关等腰三角形的问题,海口市永兴中学 王来燕,10:53:17,数学思想是数学知识的精髓,分类思想是数学思想方法中很重要的一种思想方法,而等腰三角形中由于边、角的特殊性,经常要用分类思想进行分类讨论解决,如能正确运用这种思想方法,则会给解题带来极大的方便,同时可以很好地培养学生分析能力和分类意识。所以学生是否能用分类思想正确解决等腰三角形中的边、角问题,也是中考考查的一个热点。那么本次我们就来说一道与等腰三角形的边有关的题目。,10:53:17,(一)说原题 等腰三角形的周长为16,其中一边长是6,求另两条边的长。 (二)说原题来源 这道题是华师版七年级下
2、册第99页习题10.3中的一道练习题。,10:53:17,(三)说题目中的已知条件与未知条件 本题中的已知条件有两个:等腰三角形的周长为16和一条边长是6;未知条件是:另两条边的长以及边长为6的这条边是腰长还是底边长,那么边长为6的边可能是底边,也可能是腰。 (教师先引导学生独立思考后说出题目中的已知条件与未知条件,然后再作补充。),10:53:17,(四)说题目中考查的知识点 本题中所要考查的知识点是:等腰三角形的概念、知道什么是腰长,什么是底边,以及三角形的周长公式和三边关系。,10:53:17,本题中因为已知条件是等腰三角形的周长和另一条边的长,但是已知的一条边长是腰长还是底边,这是未知
3、条件,所以根据周长公式和三角形的三边关系,我们在解题中应该分两种情况来进行讨论: (1).若长为6的边为底边,求的是两腰的长。 (2).若长为6的边为腰,则求另一腰长和底边的长。,(五)说解题思路,10:53:17,(六)说解法 解:设底边长是6,则腰长为 (16-6)25 即等腰三角形的三边长分别为:5,5,6,符合三角形的三边关系。 设腰长是6,则底边长为16-6-6=4 即等腰三角形的三边长分别为:6,6,4,符合三角形的三边关系。 答:另两条边的长是5,5或是6,4。,10:53:17,(七)说题型与易错点 本题是一道问答题,但与等腰三角形的边、角有关的问题,也经常以选择题或者是填空题
4、的形式出现,是考试中的一个热点问题,在解此类问题过程中也是学生的一个易错点。解此类问题易错是由于题目中的已知条件的不确定性,而引发结论不唯一,学生常常受思维定势的影响而出现漏解、错解。如本题中边长为6的边,部分学生往往会认为它只是底边,求的是两腰长;也会出现只把它当作腰长,只求底边长的情况出现。,10:53:17,在等腰三角形中的三边有底与腰之分,题目中如果已知边长未指明是该等腰三角形的腰长或底边长时,则应分已知边为腰与底边长两种情形讨论.同时还要考虑“三角形的三边关系”,以防多解,所以在解答与等腰三角形相关问题时,常常需利用分类讨论思想求解,以杜绝漏解、错解.,10:53:17,(八)说解题
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 分类 讨论 思想 有关 等腰三角形 问题
链接地址:https://www.31doc.com/p-2319576.html