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1、,第 1 章 直流电路,1.1 电路的作用与组成 1.2 电路模型 1.3 电路的基本物理量 1.4 电路中的参考方向 1.5 电路的状态 1.6 理想电路元件 1.7 基尔霍夫定律 1.8 支路电流法 1.9 叠加原理 1.10 等效电源定理,目 录,教学基本要求,1、了解电路的作用和组成。 2、了解电路的通路、开路和短路状态;了解电源的有载、空载和短路状态。理解额定值、负载大小和电功率平衡的概念。 3、了解电路中的参考点的意义,掌握电位的计算。 4、理解参考方向和关联参考方向的意义。 5、了解电路模型的概念。理解理想电阻元件的耗能特性、理想电压源的恒压特性和理想电流源的恒流特性。 6、理解
2、电路的基尔霍夫定律。 7、掌握用支路电流法、叠加原理、等效电源定理和戴维宁定理分析电路的方法。,返回,1.1 电路的作用与组成,什么是电路? -电流流通的路径,返回,1.1.1 电路的作用 (1)电能的传输和转换,(2)信号的传递和处理,火电,水电,核电,风电,返回,1.1.2 电路的组成,电源:将非电形态的能量转化为电能的供电设备。,负载:将电能转化为非电形态的能量的用电设备。,中间环节:沟通电路、输送电能,返回,电力系统电路示意图,发电机,升压,变压,器,降压,变压,器,电灯,电动机,电炉,输电线,扩音机电路示意图,中间环节,负载,放,大,器,话筒,扬声器,信号源 (电源),返回,电源,中
3、间环节,负载,电路元件的理想化,在一定条件下突出元件主要的电磁性质,忽略其次要因素,把它近似地看作理想电路元件。,为什么电路元件要理想化?,便于对实际电路进行分析和用数学描述,将实际元件理想化(或称模型化)。,1.2 电路模型,返回,手电筒的电路模型,返回,注:各种电路元件用规定的图形符号表示,1.3 电路的基本物理量,1、电流 单位时间内通过电路某一横截面的电荷量 电流的实际方向规定为正电荷运动的方向,在内电路中由电源负极流向正极,在外电路中由电源的正极流向负极。 2、电位 电场力将单位正电荷从电路的某一点移至参考点时所消耗的电能,也就是在移动中转换成非电形态能量的电能,称为该点电位。参考点
4、电位为零。,返回,3、电压 电场力将单位正电荷从电路的某一点移至另一点时所消耗的电能,即转换成非电形态能量的电能,称为这两点间的电压。 电压实际方向规定为由高电位指向低电位的方向,即电位降的方向,故电压又称电压降。,返回,4、电动势 电源中的局外力(即非电场力)将单位正电荷从电源的负极移至电源的正极所转换而来的电能称为电源的电动势。 电动势实际方向规定为由电源负极指向电源正极的方向,即电位升的方向。其与电源电压实际方向相反。,返回,5、电功率 单位时间内所转换的电能称为电功率,简称功率。 6、电能 在时间t内转换的电功率称为电能。,返回,电压和电流的方向:,参考方向 实际方向,参考方向: 在分
5、析计算时人为规定的方向。 可用极性“+” “-”表示,也可用双下标表示。,1.4 电路中的参考方向,返回,电流、电动势、电压的实际方向:,返回,问题 在复杂电路中难于判断元件中物理量的 实际方向,如何解决?,(1) 在解题前任选某一个方向为参考方向(或称正 方向);,(3) 根据计算结果确定实际方向: 若计算结果为正,则实际方向与参考方向一致; 若计算结果为负,则实际方向与参考方向相反。,(2) 根据电路的定律、定理,列出物理量间相互关 系的代数表达式;,解决方法:,返回,欧姆定律: 流过电阻的电流与电阻两端的电压成正比。,返回,伏安特性:,线性电阻伏安特性,非线性电阻伏安特性,当电压和电流的
6、参考方向一致时 U=RI 当电压和电流的参考方向相反时 U=RI,注意:,返回,解,例1:应用欧姆定律对下图的电路列出式子,并求电阻R,返回,解,a点电位比b点电位低12V,n点电位比b点电位低12-5=7V,m点电位比b点电位高3V,于是: n点电位比m点电位低7+3=10V,即 Unm=-10V,由欧姆定律得: RUnmI5 ,例2:计算下图的电阻R值,已知Uab12V。,返回,思考题1,1、下图中,Uab=-5V,试问a,b两点哪点电位高?,2、Uab是否表示a端电位高于b端电位?,3、计算下图中的两题。,b点电位高。,不是。,I=2mA,Uab=5V Ubc=20V Uca=-25V,
7、返回,1.5.1 电源通路工作,开关闭合,通路,开关断开,开路,cd短接,短路,1.5 电路的状态,返回,1电压和电流,由欧姆定律可列上图的电流,负载电阻两端电压,电源的外特性曲线,当:R0R时,由上两式得,即:电源端电压小于电动势,(理想化),返回,2.功率与功率平衡,功率:设电路任意两点间的电压为U,流入此部分电路的电流为I,则这部分电路消耗的功率为:,功率平衡:由UER0I得 UIEIR0I2,PPE P,电源输出 的功率,电源内阻上 损耗功率,电源产生 的功率,单位:W瓦特 KW千瓦,返回,解,(1)电源 UE1U1E1R01I,E1UR01I =2200.65 =223V,负载 UE
8、2 U2E2R02I,E2UR02I 220 0.65 217V,返回,(2)由(1)中两式得 E1E2R01IR02 I,等号两边同乘以I 得 E1IE2IR01I2R02I2,223521750.652 0.652 1115W=1085W15W15W,E2I1085W,R01I215W,R02I215W,负载取用 功率,电源产生 的功率,负载内阻 损耗功率,电源内阻 损耗功率,返回,3. 电源与负载的判别,分析电路时,如何判别哪个元件是电源?哪个是负载?,当:U和I 的参考方向与实际方向一致,U和I的实际方向相反, 电流从端流出,发出功率,电源,负载,U和I的实际方向相同, 电流从端流入,
9、吸收功率,返回,4额定值与实际值,额定值是制造厂商为了使产品能在给定的条件下 正常运行而规定的正常允许值。,注:,在使用电气设备或元件时,电压、电流、功率的实际值不一定等于它们的额定值。,返回,解,2、一个月的用电量 WPt60(W)30 (h) 5.4kWh,例4:已知:有一220V 60W的电灯,接在220V的电源上,1、求通过电灯的电流和电灯在220V电压下工作时电阻?,2、如每晚用3小时,问一个月消耗电能多少?,返回,1、电流,电阻,解,URI5000.150V,例5:已知:有一额定值为5W,500 的线绕电阻,问其额定电流?在使用时电压不得超过多大?,返回,额定电流:,在使用时电压不
10、得超过:,当某部分电路与电源断开,该部分电路中没有电流,亦无能量的输送和转换,这部分电路的状态称为开路。,特征:I0 UU0E P0,1.5.2 电源开路,返回,当某部分电路的两端用电阻可以忽略不计的导线或开关连接起来,使得该部分电路中的电流全部被导线或开关所旁路,这部分电路的状态称为短路。,1.5.3 电源短路,特征:U0 IISER0 PEPR0I2 P0,返回,返回,思考题2,1、某负载为一可变电阻器,由电压一定的蓄电池供电,当负载电阻增加时,该负载消耗的功率是增加了?还是减小了?,2、某电源的电动势为E,内电阻为R0,有载时的电流为I,试问该电源有载时和空载时的电压和输出的电功率是否相
11、同,若不相同,各应等于多少?,4、下图中,方框代表电源或负载,已知U=220V,I=-1A,试问哪些方框是电源,哪些是负载?,返回,电源,电源,负载,负载,3、下图所示电路中的电源短路时,是烧坏电源还是烧坏照明灯?,烧坏电源,5、下图中,将开关S在断开和闭合两种状态下的电流和各个电压的数值填入下表。,返回,0,6,6,0,1,5,0,5,1.6 理想电路元件,1.6.1 理想有源元件,(1)电压源 又称恒压源,可提供一个固定的电压US。 (2)电流源 又称恒流源,可提供一个固定的电流IS。,返回,1.6.2 理想无源元件,(1)电阻 表征电路中消耗电能的理想元件 (2)电容 表征电路中储存电场
12、能的理想元件 (3)电感 表征电路中储存磁场能的理想元件,耗能元件,储能元件,储能元件,返回,用来描述电路中各部分电压或各部分电流的关系,包括基尔霍夫电流和基尔霍夫电压两个定律。,注:,基尔霍夫电流定律应用于结点; 基尔霍夫电压定律应用于回路。,1.7 基尔霍夫定律,返回,电路中每一个分支,三条或三条以上支路相联接点,电路中一条或多条支路所组成的闭合电路,支路:ab、ad、 . (共6条),回路:abda、 bcdb、 . (共7 个),结点:a、 b、 . (共4个),返回,1.7.1 基尔霍夫电流定律,如图 I1I2I3 或 I1I2I30 即 I0,描述:在任一瞬时,流向某一结点的电流之
13、和应该等于流出该结点的电流之和。即在任一瞬时,一个结点上电流的代数和恒等于零。,返回,解,由基尔霍夫电流定律可列出 I1I2I3I40 2(3)(2)I40,可得 I43A,例6:已知:如图所示,I12A,I23A,I32A,试求I4。,返回,推广:在任一瞬时,通过任一闭合面的电流的代数和也恒等于零。,1.7.2 基尔霍夫电压定律,描述:从回路中任意一点出发,沿顺时针方向或逆时针方向循行一周,则在这个方向上的电位升之和等于电位降之和。或电压的代数和为 0。,U1U4U2U3 U1U2U3U40 即 U0,返回,上式可改写为 E1E2R1I1R2I20 或 E1E2R1I1R2I2 即 E (R
14、I),(1)在电阻电路中,在任一回路循行方向上,回路中电动势的代数和等于电阻上电压降的代数和。,(2)电压与回路循行方向一致者,取正号,反之则取负号。,注:,返回,基尔霍夫电压定律的推广:可应用于回路的部分电路,UUAUBUAB=0 或 UABUAUB,EURI0 或 UERI,注:,列方程时,要先在电路图上标出电流、电压或 电动势的参考方向。,返回,解,由基尔霍夫电压定律可得,(1)UABUBCUCDUDA=0 即 UCD2V,(2)UABUBCUCA0 即 UCA1V,例7:已知,下图为一闭合电路,各支路的元件是任意 的,但知UAB5V,UBC4V,UDA3V,试求:(1)UCD,(2)U
15、CA。,返回,EBRBI2UBE0 得 I20.315mA,EBRBI2R1I1US0 得 I10.57mA,I2I1IB0 得 IB0.255mA,例8:如图,RB20K,R110K,EB6V,US6V,UBE0.3V,试求电流IB,I2及I1。,返回,解:应用基尔霍夫电压定律列出:,应用基尔霍夫电流定律列出:,思考题3,1、在应用RI= E列回路方程式时,按I与E的参考方向与回路方向一致时前面取正号,否则取负号的规定,RI和E可否放在等式的同一边?,2、对右图所示电路列回路方程式时,U应放在等式RI一边,还是E一边?,不可放在同一边。,U应放在等式RI一边。,返回,4、已知Ia=1mA,I
16、b=10mA,Ic=2mA,求电流Id。,Id=-13mA,3、求下图中电流I5的值。 已知I1=4A,I2=-2A,I3=1A,I4=-3A。,I5=-8A,返回,Uab Uca Uda Ucb Udb,VbVaUba VcVaUca VdVaUda,电路中电位的概念及计算,61060V 20480V 5630V 140V 90V,Vb60V Vc80V Vd30V,返回,Va=Uab=60V Vc=Ucb=140V Vd=Udb=90V,(1)电路中某一点的电位等于该点与参考点(电位为零)之间的电压; (2)参考点选得不同,电路中各点的电位值随着改变,但是任意两点间的电位差是不变的。,各点
17、电位的高低是相对的,而两点间电位的 差值是绝对的。,注:,返回,结论:,解,I(VAVC)(R1R2) 6(9)(10050) 103 0.1mA,UABVAVBR2I VBVAR2I 6(50 103) (0.1 10-3) 1V,例9:计算下图电路中B点的电位。,返回,思考题4,1、计算下图所示两电路中A、B、C三点的电位。,VA=6V,VB=2V,VC=0V,VA=4V,VB=0V,VC=-2V,返回,在电路中,电阻的联接形式是多种 多样的,其中最简单和最常用的是串联 与并联。具有串、并联关系的电阻电路 总可以等效变化成一个电阻。,所谓等效是指两个电路的对外伏安关系相同,电阻串并联联接的
18、等效变换,返回,如果电路中有两个或两个以上的电阻串联, 这些电阻的串联可以等效为一个电阻。,电阻的串联,伏安关系,返回,两个串联电阻上的电压分别为:,即,两个串联的电阻上: 电流相同; 电压分配与电阻成正比。,返回,电阻的并联,两个或两个以上的电阻的并联也可以用一个电阻来等效。,返回,两个并联电阻上的电流分别为:,即,两个并联的电阻上: 电压相同; 电流分配与电阻成反比。,返回,例10:计算图中所示电阻电路的等效电阻R,并求电流 I 和I5 。,返回,解:利用电阻串联与并联的特征对电路进行简化,(a),(c),(b),由(C)图可知:,由(b)图可知:,由(a)图可知:,返回,思考题5,1、试
19、估算下图所示两个电路中的电流I。,返回,I=0.04mA,I=2mA,返回,2、通常电灯开的越多,负载越大还是越小,总负载电阻越大还是越小?,3、计算下图所示电路中a,b间的等效电阻Rab。,Rab=6,负载越大,总负载电阻越小。,电压源与电流源及其等效变换,用电压的形式表示的称为电压源; 用电流形式表示的称为电流源。 两种形式是可以相互转化的。,一个电源可以用两种不同的电路模型来表示。,返回,任何一个实际的电源,例如发电机、电池或各种信号源,都含有电动势E和内阻R0,可以看作一个理想电压源和一个电阻的串联。,1、电压源,等效电压源,返回,根据电压方程:,作出电压源的外特性曲线,当R0 = 0
20、 或R0RL时,这样的电压源被称为理想电压源也称恒压源。,理想电压源的特点是无论负载或外电路如何变化,电压源两端的电压不变。,返回,电源除用电动势E和内阻R0串联的电路模型表示以外,还可以用另一种电路模型来表示。,2、电流源,返回,图中负载两端电压和电流的关系为:,将上式两端同除以R0可得出,令:,则有:,返回,我们可以用下面的图来表示这一伏安关系:,负载两端的电压 和电流没有发生 改变。,等效电流源,返回,当R0RL时,这样的电源被称为理想电流源也称恒流源。理想电流源的特点是无论负载或外电路如何变化,电流源输出的电流不变。,返回,一般不限于内阻R0,只要一个电动势为E的理想电压源和某个电阻R
21、串联的电路,都可以化为一个电流为IS的理想电流源和这个电阻并联的电路。,其中:IS=E/R E=RIS,返回,例11:试用等效变换的方法计算图中1电阻上的电流I。,返回,解:,返回,思考题6,1、把下图中的电压源变换为电流源,电流源变换为电压源。,返回,2、试用电压源和电流源等效变换的方法计算下图中的电流I。,返回,I=3mA,1.8 支路电流法,凡不能用电阻串并联化简的电路,一般 称为复杂电路。 在计算复杂电路的各种方法中,支路电 流法是最基本的。 它是应用基尔霍夫电流定律和电压定律 分别对结点和回路列出方程,求出未知量。,返回,(1)确定支路数,选择各支路电流的参考方向。,支路数为3,(2
22、)确定结点数,列出独立的结点电流方程式。,结点a:I1+I2-I3=0,结点b:-I1-I2+I3=0,(3)确定余下所需的方程式数,列出独立的回路电压方程式。 (通常可取网孔列出),(4)解联立方程式,求出各支路电流的数值。,解题步骤:,I1+I2-I3=0,返回,一般地说,若一个电路有n个结点,b条支路,则可列出: n-1个独立的电流方程和b-(n-1)个电压方程。,结点:3 支路:5,返回,例12:在右图所示的桥式电路中,中间是一检流计,其电阻RG为10, 试求检流计中的电流IG。,已知:R1=R2=5,R3=10,R4=5,E=12V,返回,解:支路数b=6 结点数n=4,a,b,C,
23、d,列结点电流方程,选abc三个结点,对结点a:,对结点b:,对结点c:,再列b-(n-1)=3个电压方程,选图中的三个回路:,对回路abda:,a,b,C,d,对回路acba:,对回路dbcd:,返回,解上面的六个方程得到IG的值:,返回,我们发现当支路数较多而只求一条支路的电流时用支路电流法计算,极为繁琐,所以我们很少用支路电流法解题。,思考题7,1、下图所示的电路共有三个回路,是否可应用基尔霍夫电压定律列出三个方程求解三个支路电路?,不能。,返回,1.9 叠加原理,原理内容,在含有多个电源的线性电路中,任一支路的电流和电压等于电路中各个电源分别单独作用时在该支路中产生的电流和电压的代数和
24、。,叠加原理只适用于线性电路,返回,使用要领,1、当考虑某一电源单独作用时,应令其他电源中US0,IS0,即应将其他理想电压源短路、其他理想电流源开路。,2、最后叠加时要注意各个电源单独作用时的电流和电压分量的参考方向是否与总的电流和电压的参考方向一致,一致时前面取正号,不一致时前面取负号。,3、叠加原理只能用来分析和计算电流和电压,不能用来计算功率。,返回,我们以下图为例来证明叠加原理的正确性。,=,+,同理:,由(a)图,由(b)图,由(c)图,(a),(b),以I1为例通过计算:,(c),返回,所以:,例13:图示电路中已知US10V,IS2A,R14, R21,R35,R43,试用叠加
25、原理求通过理想电压源的电流I5和理想电流源两端的电压U6。,解:,理想电压源单独作用时,返回,理想电流源单独作用时,例13:图示电路中已知US10V,IS2A,R14, R21,R35,R43,试用叠加原理求通过理想电压源的电流I5和理想电流源两端的电压U6。,解:,返回,二源共同作用时,例13:图示电路中已知US10V,IS2A,R14, R21,R35,R43,试用叠加原理求通过理想电压源的电流I5和理想电流源两端的电压U6。,解:,返回,例14:用叠加原理计算图中电阻R3上的电流I3。 已知,R1=6,R2=2,R3=3,IS=10A,E=6V。,返回,=,+,(a),(b),由(a)图
26、:,解:,由(b)图:,返回,从数学上看,叠加原理就是线性关系的可加性。所以功率的计算不能用叠加原理。,注意,返回,思考题8,1、叠加原理可否用于将多电源电路(例如有4个电源)看成是几组电源(例如2组电源)分别单独作用的叠加?,可以。,返回,1.10 等效电源定理,等效电源定理是将有源二端网络用一个等效电源代替的定理。由电压源与电阻串联组成的等效电源称为戴维宁等效电源,由电流源与电阻并联组成的等效电源称为诺顿等效电源。,计算复杂电路中的某一支路时,为使计算简便些,常常应用等效电源的方法。,返回,先说说有源二端网络的概念:,就是具有两个出线端的部分电路,其中含有电源。,返回,戴维宁定理,任何一个
27、线性有源二端网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和一个电阻R0的串联来等效。 电压源的电压等于有源二端网络的开路电压(即将负载断开后a、b两端之间的电压)。 所串电阻R0等于该有源二端网络除源(理想电压源短路,理想电流源开路)后所得到的无源网络a、b两端之间的等效电阻。,等效电压源,返回,例15:用戴维宁定理计算下图中的电流IG。 已知:E=12V,R1=R2=5,R3=10,R4=5,RG=10,返回,a,b,返回,解:,/,/,返回,U0=2V,返回,思考题9,返回,1、应用戴维宁定理将下图所示各电路化为等效电压源。,(a),(b),(c),本章小结,1、了解电路的作用和组成。 2、了解电路的通路、开路和短路状态;了解电源的有载、空载和短路状态。理解额定值、负载大小和电功率平衡的概念。 3、了解电路中的参考点的意义,掌握电位的计算。 4、理解参考方向和关联参考方向的意义。 5、了解电路模型的概念。理解理想电阻元件的耗能特性、理想电压源的恒压特性和理想电流源的恒流特性。 6、理解电路的基尔霍夫定律。 7、掌握用支路电流法、叠加原理、等效电源定理和戴维宁定理分析电路的方法。,返回,本 章 习 题 P24 2 P25 9、10 P26 13、15、16,返回,结 束,第 1 章,返回,
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