等差数列的前n项和1.ppt
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1、等差数列的前n项和(1),学习目的: 1、掌握等差数列前n项和公式及公式的推导思想 2、运用等差数列的前n项和公式解决简单的实际问题 3、培养数学推理能力,增强应用意识 重点难点分析: 1、重点:等差数列前n项和公式的推导、理解及应用 2、难点:等差数列前n项和公式的应用,复习等差数列的有关概念,问题A,如图,建筑工地上一堆圆木,从上到下每层的数目分别为1,2,3,10 . 问共有多少根圆木?请用简便的方法计算.,?,= =55,问题B,100 9998 2 1,n(n-1) (n-2) 2 1,?,高斯,三、等差数列的 前n项和公式推导,等差数列 an a1, a2 , a3 , an ,的
2、公差为d.,等差数列的前n项和例题1,例1 一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放1支铅笔,往上每一层都比它下面一层多放一支,最上面一层放120支. 这个V形架上共放着多少支铅笔?,答:V形架上共放着7260支铅笔.,等差数列的前n项和练习,1. 根据下列条件,求相应的等差数列 的,等差数列的前n项和练习,等差数列的前n项和练习,2. 求正整数列中前n个数的和.,3. 求正整数列中前n个偶数的和.,例2,等差数列10,6,2,2, 的前多少项的和为54?,解:设题中的等差数列是an,前n项和为Sn.,则a110,d6(10)4,Sn54.,由等差数列前n项和公式,得,解得 n19,n23(舍去).
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