主题四机率分布陈陆辉政治大学选研中心研究员兼主任.ppt
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1、2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,1,主題四:機率分佈 陳陸輝 政治大學選研中心 研究員兼主任,2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,2,講授主題,壹、淺說 貳、間斷與連續變數的機率分佈 參、隨機機率分佈 肆、以樣本分佈說明統計量的變化 伍、樣本平均數的分佈 陸、母體、樣本資料與樣本分佈 柒、本章小結,2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,3,本週重點,賭王與機率分佈 年輕的統計理論與資深的機率論 統計最基本的分佈正態分佈 抽樣的基本原理與推論應用抽樣分佈,2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,4,壹、淺說,機率(probability): 在隨機樣本或是隨
2、機實驗中,在反覆抽樣或是實驗的過程裡,特定事件/結果出現的比例 擲骰子 抽撲克牌,2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,5,介紹幾個基本概念,A.隨機實驗 (Random Experiment) B.基本結果(Elementary Outcome) C.樣本空間(Sample Space) D.事件(Event Set),2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,6,A.隨機實驗 (Random Experiment),這是一種過程,你會知道有幾種特定的結果會出現,不過,不能確定哪一個結果會出現,也無法精確預測。 隨機實驗可以重複進行,經過累積一定的觀察數量後,可以找出一些統計規則
3、。 例如,你擲一個骰子,你不確定會出現幾點,但是,你知道其中一些基本原則。同理,可以推論到擲兩顆骰子或是抽一張撲克牌。,2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,7,B.基本結果(Elementary Outcome),隨機實驗可能出現的結果。 例如, 擲一個骰子的基本結果是從1到6。 抽一張樸克牌出現紅心的機會是四分之一,2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,8,C.樣本空間(Sample Space),列出隨機實驗中的所有可能結果。例如,擲一個骰子的樣本空間是 S=1,2,3,4,5,6 通常用S來表示之。,2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,9,D. 事件(Even
4、t Set),樣本空間的部分集合稱之為事件。 事件可以只包括一個基本結果(簡單事件simple event)或是兩個或兩個以上的基本結果(混合事件composite event)。,2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,10,機率,2008年選舉結果 馬英九約得765.9萬票/謝長廷約得544.5萬票 馬勝221萬票 馬得票率佔有效票58.45/投票率76.33 如果用出口名調,得到結果會如何?,2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,11,主觀(subjective)與客觀(objective)機率,選科系是依靠主觀還是客觀機率? 找工作是依靠主觀還是客觀機率? 妳可以實驗多少
5、次? 長期客觀的機率有其困難 主觀機率 依據過去的資訊(事前機率),推測事後機率 貝氏統計Bayesian statistics,2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,12,基本機率規則機率,P(A): A事件發生的機率 P(not A):非A事件發生的機率 (彼此互斥,窮盡全體) 如果事件A與事件B彼此獨立 P(A or B)= =P(A) + P(B) 如果事件A與事件B為兩個可能結果 P(A and B)= =P(A) * P(B given A) 如果事件A與事件B彼此獨立 P(A and B)= P(A) * P(B),2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,13,婚姻
6、與快樂,2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,14,各種機率,P(未婚) P(很快樂)+P(還快樂與不快樂) P(已婚且很快樂)=P(已婚)*P(已婚中很快樂) P(U)1-P(M) P(HN)= P(H)+P(N)如果兩個事件獨立 P(MH)= P(M)P(HM),2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,15,各種百分比,總百分比:total %; join %,2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,16,直欄百分比(column %),2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,17,橫列百分比(row %),2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,18,各種
7、概念,交集: P(AB) 聯集:P(AB) 條件機率: P(AB) 獨立事件:對各種機率計算的影響,2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,19,貳、間斷與連續變數的機率分佈,間斷變數與連續變數之區別,2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,20,一、間斷變數的機率分佈,2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,21,間斷機率分佈,P(y=4)=? P(y4)=? P(y=3.5)=? 用直方圖表示,2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,22,二、連續機率分佈圖,2019/3/21,公共管理與政治學研究方法,23,二、連續機率分佈,P(y10)=? P(30y60)=?
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