专题复习二次函数的图象与性质课件.ppt
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1、专题复习:二次函数的图象与性质,复习目标:,1、复习掌握二次函数的图象与性质。 2、熟练求二次函数的解析式。 3、掌握二次函数与一元二次方程及一元二次不等式的关系。,最值,二次函数,应用,性质,图象,开口方向,一般式,顶点式,交点式,顶点坐标,对称轴,增减性,二次函数,与一元二次方程的联系,解析式,抛物线与x轴的交点的横坐标是一元二次方程的根,知识梳理,平移,如何确定,如何确定,规律,典型题例,模块一 抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴、增减性 1、函数y=ax1与y=ax2bx1(a0)的图象可能是( ),A B C D,c,典型题例,2、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,试判
2、断下面各式的符号: (1)abc _ 0 (2)b2-4ac_0 (3)2a+b_0 (4)a+b+c_0,规律小结,a的符号看抛物线的开口: 开口向上,a0;开口向下:a看抛物线与Y轴的交点: (1)交Y轴的正半轴,c0; (2)交Y轴的负半轴,c看抛物线的对称轴: ; (再结合a的符号,就可以判定b的符号) (1)若对称轴在y轴的右侧,则 (右异); (2)若对称轴在y轴的左侧,则 (左同); (3)若对称轴在Y轴,则 。,规律小结,b2-4ac的符号看抛物线与x轴的交点: 1)若抛物线与x轴有两个不同的交点:则b2-4ac0; 2)若抛物线与x轴只有一个的交点:则b2-4ac=0; 3)
3、若抛物线与x轴没有交点:则b2-4ac看x=1时,在图象上所对应的Y值; a-b+c的符号看x=-1时,在图象上所对应的Y值;,典型题例,模块二 二次函数的平移 3、要得到二次函数 的图象,需将 的图象( ) A向左平移2个单位,再向下平移2个单位 B向右平移2个单位,再向上平移2个单位 C向左平移1个单位,再向上平移1个单位 D向右平移1个单位,再向下平移1个单位,D,注意:抛物线的平移,一般应抓住“顶点”这个关键点。上加下减,左加右减。,典型题例,模块三 二次函数的解析式 4、已知二次函数的图象过点(-2,0)(6,0),最小值是-32,求二次函数解析式。,已知抛物线经过任意三个点时,则可
4、选用设一般式,y=ax2+ bx+c(a 0),确定系数a、b、c的值即可。 已知二次函数的顶点坐标或对称轴或最值时,则可选用顶点式y=a(x-h)2+k (a 0),确定a、h、k的值。 已知抛物线与x轴的交点,或在x轴上截得的线段长时,则可选用设交点式y=a(xx1)(xx2 )(a 0)确定a、x1、x2的值。,y=2x2-8x-24,典型题例,模块四 二次函数与一元二次方程及一元二次不等式,A (x1,0) 0 B(x2,0),A (x1,0) 0 B(x2,0),X,X,Y,Y,典型题例,模块四 二次函数与一元二次方程及一元二次不等式 5、已知抛物线y=x2+(2k+1)x-k2+k
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