中点四边形课件.ppt
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1、,公主岭市第四中学 李艳红,探究课:中点四边形,定义:,D为AB中点,E为AC中点,DEBC,知识回顾1,三角形中位线,性质:,连接三角形两边中点的线段叫做 三角形的中位线。,三角形的中位线平行于第三边, 且等于第三边的一半.,知识回顾2,顺次连接一个三角形各边中点,所得 三角形面积与原三角形面积有何关系?,A,D,C,B,中点四边形的定义,顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形。,顺次连接任意四边形各边中点 所成的四边形是什么形?,观察猜想并证明,已知:如图,点E、F、G、H分别是四边形ABCD各边中点。,求证:四边形EFGH为平行四边形。,证明:连接AC E、F是AB、BC边中点
2、 EFAC且EF AC 同理:HG AC且HG AC EF HG且EF HG 四边形EFGH为平行四边形。,E,F,G,H,请同学们猜一猜并证一证,A,B,C,D,顺次连接 各边中点 所成的四边形,任意四边形,平行四边形,是平行四边形。,也是平行四边形,A,D,C,H,E,B,G,F,那么:,小组合作探究:,任意四边形的中点四边形都是_; 平行四边形的中点四边形是_; 矩形的中点四边形是_; 菱形的中点四边形是_; 正方形的中点四边形是_; 梯形的中点四边形是_; 直角梯形的中点四边形是_; 等腰梯形的中点四边形是_。,平行四边形,平行四边形,其它各种四边形的中点四边形是何种四边形呢?先观察并
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