两条直线平行.ppt
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1、3.1.2 两条直线平行 与垂直的判定,复习1:,三要素,o,x,y,有平行,相交两种,复习2:平面上两条直线位置关系,我们设想如何通过直线的斜率来判定这两种位置关系.,思考1:若两条不同直线的倾斜角相等,这两条直线的位置关系如何? 反之成立吗?,探究(一):两条直线平行的判定,思考2:若两条不同直线的斜率相等,这两条直线的位置关系如何?反之成立吗?,L1/ L2,前提:两条直线不重合,直线倾斜角相等,k1=k2,或k1,k2都不存在,L1/ L2,两条直线平行,它们的斜率相等吗?,结论1:,当L1/ L2时,有k1=k2,或k1,k2都不存在,那么L1 L2时,k1与k2满足什么关系?,探究
2、(二)两条直线垂直的判定,L1 L2,k1k2=1,或直线L1 与 L2中有一条斜率为零,另一条斜率不存在,两条直线垂直,一定是它们的斜率 乘积为1这种情况吗?,结论2:,例题讲解,例1 已知A、B、C、D四点的坐标, 试判断直线AB与CD的位置关系. (1)A(2,3), B(4,0), C(3,l), D(l,2); (2)A(3,2),B(3,10), C(5, 2 ), D(5,5). (3)A(6,0),B(3,6), C(0,3), D(6,6) (4)A( 3 ,4), B(3,100), C(10,40), D(10,40).,例2.已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,
3、1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系,并证明你的结论。,A,X,Y,B,P,Q,例3 已知四边形ABCD的四个顶点 分别为A(0,0),B(2,1), C(4,2),D(2,3),试判断四 边形ABCD的形状,并给出证明.,例4、已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3)Q(6,6),判断直线AB与PQ的位置关系。,例5、已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断ABC的形状。,¥,例6 已知点A(m,1),B(-3,4), C(1,m),D(1,m1),分别 在下列条件下求实数m的值: (1)直线AB与CD平行; (2)直线AB与CD垂直.,学完一节课或一个内容, 应当及时小结,梳理知识,学习必杀技:,一、知识内容上,L1/ L2 k1=k2,(前提:两条直线不重合,斜率都存在),L1 L2 k1k2= -1,(前提:两条直线都有斜率, 并且都不等于零.),二、思想方法上,(1)运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系,(2)数形结合的思想,作业: P89练习:1,2. P90习题3.1 A组:8. B组:3,4.,
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