100测评网北师大版八年级(下)数学同步辅导第四章相似图形[2].doc
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1、欢迎登录100测评网进行学习检测,有效提高学习成绩.八年级(下)数学同步辅导第四章 相似图形(37).梳理知识1.相似多边形(1)相似多边形的定义:从图形上讲:一般而言,形状 的图形称为相识图形.从边、角上讲:对应角 ,对应边 的两个多项式叫做相似图形.相似多边形 叫做相似比.相似多边形的记法.(2)相似多边形的性质:相似多边形的对应角 ,对应边 .2.相似三角形(1)相似三角形的定义:对应角 ,对应边 的两个三角形叫做相似三角形.相似三角形 叫做相似比.(2)相似三角形的性质:相似三角形的对应角 ,对应边 .(3)三角形相似的条件: ; ; .典例剖析例1.(1)E、F分别是矩形ABCD的边
2、AD、BC的中点,若矩形ABCD矩形EABF,AB=1,求矩形ABCD的面积.(2)在一矩形ABCD的花坛与花坛四周修筑小路,使得相对两条小路的宽均相等.如果花坛AB=20米,AD=30米,试问小路的宽x与y的比值为多少时,能使使小路四周所围成的矩形ABCD与矩形ABCD相似?请说明理由.例2.如图,ABC与ADB中,ABC=ADB=90,AC=5cm,AB=4cm,如果图中的两个直角三角形相似,求AD的长. 例3.如图,D为ABC内一点,E为ABC外一点,且1=2,3=4.(1)ABD与CBE相似吗?请说明理由.(2)ABC与DBE相似吗?请说明理由.例4.如图,点C、D在线段AB上,且PC
3、D是等边三角形.(1)当AC,CD,DB满足怎样的关系时,ACPPCB;(2)当PCBACP时,试求APB的度数.同步测试一、选择题(每小题3分,共30分)1.已知,则的值为( )(A) (B) (C)3 (D)-32.在比例尺为120的图纸上画出的某个零件的长是32mm,这个零件的实际长是( )(A)64m (B)64dm (C)64cm (D)64mm3.已知C是线段AB的黄金分割点(ACBC), 则ACBC = ( )(A)(1)2 (B)( +1)2 (C)(3)2 (D)(3+)24.如图,E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点,连结AE交CD于F,则图中共有相似三角形( )
4、(A)1对 (B)2对 (C)3对 (D)4对(第4题图) (第5题图) (第6题图) (第 7题图)5.ABC中,DEBC,且ADDB=21,那么DEBC等于( )(A)21 (B)12 (C)23 (D)326.如图,P是RtABC的斜边BC上异于B、C的一点,过点P做直线截ABC,使截得的三角形与ABC相似,满足这样条件的直线共有( )(A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条7.如图,已知DEBC,EFAB,则下列比例式中错误的是( )(A) (B) (C) (D)8.如图,ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中:APC=B;APC=ACB;AC2=APAB;ABCP=APCB
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