120突破专项针对训练——苏州市部分四星级高中高频错题点集中汇编超长100页.doc
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1、120突破专项针对训练苏州市部分四星级高中高频错题点集中汇编高三数学复习内部交流资料填充题专项训练(1)1已知是定义在(-3,3)上的奇函数,当0x0 的解集为 。2设不等式对于满足的一切m的值都成立,x的取值范围 。3已知集合A(x,y)2,x、yR,B(x,y)4x+ay16,x、yR,若AB,则实数a的值为 4或-2 .4关于函数,有下列命题:其最小正周期是;其图象可由的图象向左平移个单位得到;其表达式可改写为;在,上为增函数其中正确的命题的序号是: 1 ,4 5函数的最小值是 6对于函数,给出下列四个命题:存在(0,),使;存在(0,),使恒成立;存在R,使函数的图象关于轴对称;函数的
2、图象关于(,0)对称其中正确命题的序号是 1,3,4 7点A在以原点为圆心的圆周上依逆时针方向作匀速圆周运动。已知点A从x轴正半轴出发一分钟转过(0)角,2分钟到达第三象限,14分钟回到原来的位置,则=。8函数f(x)=3sin(x+20)+5sin(x+80)的最大值为_7_。9已知 的值为。10已知向量,若与垂直,则实数等于 -1 备用题:1若是R上的减函数,且的图象经过点(0,4)和点(3,2),则不等式的解集为(1,2)时,的值为 12若,则的取值范围是:3已知向量,向量则的最大值是 4 _ 4有两个向量,。今有动点,从开始沿着与向量+相同的方向作匀速直线运动,速度为|+|;另一动点,
3、从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动,速度为|3+2|设、在时刻秒时分别在、处,则当时, 2 秒 5若平面向量与向量的夹角是,且,则(-3,6) 6 (.有一批材料可以建成200m的围墙,如果用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形场地,中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形(如图所示),则围成的矩形最大面积为_2500_围墙厚度不计). 7求函数的最大值为8向量,满足,且,,则与夹角等于 9已知|a|10,|b|12,且(3a)(b/5) -36,则a与b的夹角是_ 作业1已知则不等式5的解集是2已知f(x)、g(x)都是奇函数,f(x)0的解集是(a2,b),g(x)0的解集是(,),则f
4、(x)g(x)0的解集是_.3函数的定义域是4函数的最大值是_.5已知平面上直线的方向向量,点O(0,0)和A(1,-2)在上的射影分别是O1和A1,则 2 6不等式的解集为,且,则的取值范围为 7若x-1,1,则函数的最大值_-1_。8在ABC中,若B=40,且 ,则;9在中,为三个内角,若,则是_钝角三角形(填直角三角形 钝角三角形锐角三角形 ) 10平面向量,中,已知,且,则向量= 填充题专项训练(2)1对于函数f1(x)=cos(+x),f2(x)=x2sinx,f3(x)=|sinx|, f4(x)=cos(/2-x),任取其中两个相乘所得的若干个函数中,偶函数的个数为(3)2不等式
5、的解集为 解:当即 或时原式变形为即解得或 或当即时原式变形为即 综上知:原不等式解集为或且3已知向量若ABC为直角三角形,且A为直角,则实数m的值为 。解:若ABC为直角三角形,且A为直角,则,解得4已知ABC中,A、B、C分别是三个内角,a、b、c分别是角A、B、C的对边,已知2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB,ABC的外接圆的半径为,则角C= 。解:2(sin2A-sin2C)=(a-b)sinB, 又2R=2,由正弦定理得:2=(a-b),a2-c2=ab-b2, a2+b2-c2=ab结合余弦定理得:2ab cosC=ab,cosC=又0C,C= 5在ABC中,角A、B
6、、C所对的边分别为a,b,c,且cosA=,则sin2+cos2A的值解: = 6已知平面向量,若存在不同时为零的实数和,使x = ,y,且xy,则函数关系式k= (用t表示);7已知向量a(cosx,sinx),b(),且x0,若f (x)a b2ab的最小值是,则的值为 解:a b | ab | cos x0,因此| ab |2 cos x f (x)a b2ab即 0cos x1若0,则当且仅当cos x0时,f (x)取得最小值1,这与已知矛盾若01,则当且仅当cos x时,f (x)取得最小值,综上所述,为所求8已知,则实数a的取值范围为 . 解:由 A=x|a-2xa+2,B=x|
7、-2x3所以:a-2-2且a+23;所以0a19已知向量=(2,2),向量与向量的夹角为,且=2,向量= 解:设=(x,y),则解得10下列四个命题:a+b2; sin2x+4;设x、yR+,若+=1,则x+y的最小值是12;若|x2|q,|y2|q,则|xy|0)的定义域为,值域为,则函数()的最小正周期为 最大值为 最小值为 。解: 因为0,解得,从而, ,T=,最大值为5,最小值为5;2记函数f(x)=的定义域为A, g(x)=lg(xa1)(2ax)(a1) 的定义域为B.若BA, 则实数a的取值范围是 。.解: 20, 得0, x0, 得(xa1)(x2a)0.若a2a, 则B=(2
8、a,a+1).因为BA, 所以2a1或a+11, 即a或a2, 而a1,若a )2.删去正整数数列1、2、3、4中所有能被100整除的数的项,得到一个新数列,则这个新数列的第2005项是 . ( 2025 )3. 对任意实数x、y,定义运算x*y=ax+by+cxy,其中a、b、c为常实数,等号右边的运算是通常意义的加、乘运算。现已知1*2=3,2*3=4,且有一个非零实数m,使得对任意实数x,都有x*m=x,则m= . ( 4 )4. 函数的极值是 . ( 极小值-26 )5. 若直线是曲线的切线,则 (1或)6. 已知曲线及点,则过点P的曲线的切线方程是 . ( )7. 设集合(),集合.
9、若中有且只有一个元素,则正数的取值范围是 ( 3或7 )8. 如果函数的图象在轴上方,那么该函数的定义域可以是 ( ( 的任一子集 )9.已知函数的反函数为(),则函数的图象必过定点 . ( (1,0) )10. 设是函数f(x)=的反函数,则与的大小关系是 . ( )备用题1.定义符号函数,则不等式的解集是_答:2.如果在上的最大值是2,那么在上的最小值是_答:3.将正奇数按下表排成5列第1列第2列第3列第4列第5列第1行1357第2行1513119第3行17192123那么,2005应在第_行_列。答: 251行第4列4. 若数列是等差数列,则有数列也为等差数列,类比上述性质,相应的,若数
10、列是等比数列,且,则有_也是等比数列。答:5.从2001年到2004年间,王先生每年7月1日都到银行存入元的一年定期储蓄,准备为孩子读大学用。若年利率为(扣税后)保持不变,且每年到期的存款本息自动转为新的一年的定期,到2005年7月1日,其不再去银行存款,而将所有存款本息取回,则取回的总金额是_答: 6.某林场去年年底木材存量为(立方米),若森林以每年25%的增长率生长,每年冬天要砍伐的木材量为(立方米),设经过年林场木材的存量为,则=_答:7. 2000年某内河可供船只航行的河流段长为1000千米,由于水资源的过度使用,促使河水断流。从2000起该内河每年船只可行驶的河段长度仅为上一年的,则
11、到2009年,该内河可供船只行驶的河段长度为_答:三角函数专题第一课时例1.解:例2.解:,。例3.解:例4.解:备用题1.求的值。解:由得即两边同时除以得,。(本题也可以进行切割化弦,进而求的值。)备用题2.解:由题设知,由求根公式,作业1.解:作业2. 解: 作业3.解: 作业4.解:(1)因为 (2)第二课时例1已知且为锐角,试求的值。解:且为锐角,所以,所以。例2求证:。证明:左边= =右边,原式得证。例3求函数的值域。解:设,则原函数可化为,因为,所以当时,当时,所以,函数的值域为。例4已知的最大值为3,最小值为,求的值。解:当时,由,当时,由,所以,。备用题1已知求的值。解:,又,
12、而,所以,所以。备用题2已知求证:。证明:所以所以, 又所以。作业1已知都是锐角,且求。解:由题意,所以,又因为都是锐角,所以,所以,。(也可以用、来求)作业2求函数的值域。解:设,则,原函数可化为当t=1时,当时,所以,函数值域为。作业3求函数的最大值与最小值。解:,当时,当时,。作业4求证:。证明: , 所以,左边=右边,原式得证。第三课时例1求函数的最小值,并求其单调区间。解: 因为,所以,所以,所以,当即时,的最小值为,因为是单调递增的,所以上单调递增。例2已知函数。(1) 求的最小正周期、的最大值及此时x的集合;(2) 证明:函数的图像关于直线对称。解: (1)所以的最小正周期,因为
13、,所以,当,即时,最大值为;(2)证明:欲证明函数的图像关于直线对称,只要证明对任意,有成立,因为,所以成立,从而函数的图像关于直线对称。例3已知函数,若,且,求的取值范围。解:,因为,所以,所以,所以,而,即,所以,解得:,所以的取值范围是。例4已知函数。(1) 求的最小正周期;(2) 求的最小值及取得最小值时相应的x值;(3) 若当时,求的值。解: (1) 由上可知,得最小正周期为;(2) 当,即时,得最小值为2;(3) 因为,所以,令,所以,所以。备用题1已知函数。(1) 将写成含的形式,并求其对称中心;(2) 如果三角形ABC的三边a、b、c满足b2=ac,且边b所对角为x,试求x的范
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