2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题及答案宁夏卷.doc
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1、2008年普通高等学校统一考试(宁夏卷)数学(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1、已知函数y=2sin(x+)(0)在区间0,2的图像如下:那么=( )A. 1B. 2C. 1/2D. 1/32、已知复数,则( )A. 2iB. 2i C. 2 D. 23、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么它的顶角的余弦值为( )A. 5/18B. 3/4 C. /2 D. 7/8是否开始输入a,b,cx=abx输出x结束x=bx=c否是4、设等比数列的公比,前n项和为,则( )A. 2B. 4C. D. 5、右面的程序框图
2、,如果输入三个实数a、b、c,要求输出这三个数中最大的数,那么在空白的判断框中,应该填入下面四个选项中的( )A. c xB. x cC. c bD. b c6、已知,则使得都成立的取值范围是( )A.(0,) B. (0,)C. (0,) D. (0,)7、=( )A. B. C. 2 D. 8、平面向量,共线的充要条件是( )A. ,方向相同B. ,两向量中至少有一个为零向量C. ,D. 存在不全为零的实数,9、甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动,要求每人参加一天且每天至多安排一人,并要求甲安排在另外两位前面。不同的安排方法共有( )A. 20种B. 30种C.
3、 40种D. 60种10、由直线,x=2,曲线及x轴所围图形的面积为( )A. B. C. D. 11、已知点P在抛物线y2 = 4x上,那么点P到点Q(2,1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的坐标为( )A. (,1)B. (,1)C. (1,2)D. (1,2)12、某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中,这条棱的投影是长为的线段,在该几何体的侧视图与俯视图中,这条棱的投影分别是长为a和b的线段,则a + b的最大值为( )A. B. C. 4D. 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,满分20分。13、已知向量,且,则= _14、过双曲线的右顶点为A,右焦点为F
4、。过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B,则AFB的面积为_15、一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为,底面周长为3,那么这个球的体积为 _16、从甲、乙两品种的棉花中各抽测了25根棉花的纤维长度(单位:mm),结果如下:甲品种:271273280285285287292294295301303303307308310314319323325325328331334337352乙品种:284292295304306307312313315315316318318320322322324327329331333336337
5、343356由以上数据设计了如下茎叶图:甲乙31277550284542292587331304679403123556888553320224797413313673432356根据以上茎叶图,对甲乙两品种棉花的纤维长度作比较,写出两个统计结论:_三、解答题:本大题共6小题,满分70分。解答须写出文字说明,证明过程和演算步骤。17、(本小题满分12分)已知数列是一个等差数列,且,。(1) 求的通项;(2) 求前n项和的最大值。18、(本小题满分12分)如图,已知点P在正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上,PDA=60。(1) 求DP与CC1所成角的大小;(2) 求DP与平面AA1D
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