南京航空航天大学经济管理学院课程群建设组.ppt
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1、,南京航空航天大学经济管理学院 精品课程群建设组,第一章:灰色系统的概念与基本原理,一、灰色系统理论的产生与应用 1982年我国学者邓聚龙先生创立了灰色系统理论, 目前许多国家及国际组织的知名学者从事灰色系统的理 论和应用研究工作。 灰色系统理论应用于工业、农业、社会、经济、 能源、交通、地质、石油、气象、水利等众多领域,成 功地解决了大量的实际问题。,第一章:灰色系统的概念与基本原理,第一章:灰色系统的概念与基本原理,二、灰色系统与几种不确定问题方法的比较。 模糊数学着重研究“认知不确定”问题,其研究对象 具有“内涵明确,外延不明确”的特点。主要凭借经验, 借助于隶属函数进行处理。 概率统计
2、研究的是“随机不确定”现象的历史统计 规律,考察具有多种可能发生的结果之“随机不确定” 现象中每一种结果发生的可能性的大小,其出发点是, 大样本,且对象服从某种典型分布。 灰色系统研究的是“部分信息明确,部分信息未知”,的“小样本,贫信息”不确定性系统,它通过对已知“部分” 信息的生成去开发了解、认识现实世界。着重研究“外延 明确,内涵不明确”的对象。,2050年中国人口控制在15亿到16亿之间,树高在20米至30米,第一章:灰色系统的概念与基本原理,二、灰色系统的基本原理。 公理1、差异信息原理。 差异即信息,凡信息必有差异。 公理2、解的非唯一性原理。 信息不完全、不确定的解是非唯一的。该
3、原理 是灰色系统理论解决实际问题所遵循的基本法则。 公理3、最少信息原理 灰色系统理论的特点是充分利用已占有的 “最少信息”。,第一章:灰色系统的概念与基本原理,公理4、认知根据原理。 信息是认知的根据。 公理5、新信息优先原理。 新信息对认知的作用大于老信息。 公理6、灰性不灭原理 “信息不完全”是绝对的。 四、灰数及其运算 1、灰数:只知道大概范围而不知道其确切的数, 通常记为:“”。 例如:1. 头发的多少才算是秃子。应该是个区间范围。模糊。 2.多少层的楼房算高楼,中高楼,低楼。 3.多么大的苹果算大苹果,小苹果。,第一章:灰色系统的概念与基本原理,灰数的种类: a、仅有下界的灰数。
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