九年级上册圆周角定理PPT.ppt
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1、24.1.4 圆周角,本课是在学习了垂径定理、圆心角及弧、弦、圆心角的关系的基础上探究同弧(或等弧)所对圆周角之间以及圆周角与圆心角之间的数量关系,课件说明,学习目标: 1了解并证明圆周角定理及其推论; 2经历探究同弧(或等弧)所对圆周角与圆心角之 间的关系的过程,进一步体会分类讨论、转化的 思想方法 学习重点: 圆周角定理,课件说明,复习旧知:请说说我们是如何给 圆心角下定义的,试回答?,顶点在圆心的角叫圆心角。,考考你:你能仿照圆心角的定义, 给下图中象ACB 这样的角下个定义吗?,顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫做圆周角,问题探讨:,判断下列图形中所画的P是否为圆周角?并说明理由。,
2、P,P,P,P,不是,是,不是,不是,顶点不在圆上。,顶点在圆上,两边和圆相交。,两边不和圆相交。,有一边和圆不相交。,当球员在B,D,E处射门时,他所处的位置对球门AC分别形成三个张角ABC, ADC,AEC.这三个角的大小有什么关系?.,你能发现什么规律?,画一个圆,再任意画一个圆周角,看一下圆心在什么位置?,圆心在一边上,圆心在角内,圆心在角外,圆周角SWF探究圆周角定理及其推论.swf,如图,观察圆周角BAC与圆心角BOC,它们的大小有什么关系?,说说你的想法,并与同伴交流.,定理的证明,(1)圆心在BAC的一边上.,由于OA=OC,因此C=BAC,而BOC=BAC+C,所以BAC=
3、BOC,(2)圆心在BAC的内部.,D,作直径AD.,由于BAD= BOD,1,2,DAC= DOC,,1,2,所以BAD+DAC= (BOD+DOC),1,2,即BAC= BOC,1,2,(3)圆心在BAC的外部.,D,作直径AD.,由于DAB= DOB,1,2,DAC= DOC,,1,2,所以DAC-DAB= (DOC-DOB),1,2,即BAC= BOC,1,2,圆周角定理,在同圆或等圆中,一条弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的度数的一半。,圆周角SWF探究圆周角定理及其推论.swf,ACB的度数与它所对的弧AB的度数有什么关系?,分析:连接OA,OB, ACB的度数等于它所 对的弧
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