2014届高三数学一轮复习巩固与练习:平面向量的数量积及平面向量的应用.doc
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1、巩固1已知向量a与向量b的夹角为120,若向量cab,且ac,则的值为()A. B.C2 D.来源:Z|xx|k.Com解析:选A.ca(ab)a|a|2ab|a|2|a|b|cos120|a|2|a|b|0,.故选A.2(2009年高考陕西卷)在ABC中,M是BC的中点,AM1,点P在AM上且满足2,则()等于()A BC. D.解析:选A.M是BC的中点,则()2A()2()2.3(2010年江苏四市调研)已知圆O的半径为a,A,B是其圆周上的两个三等分点,则()A.a2 Ba2C.a2 Da2解析:选B.结合图形易知两向量夹角为,且|a,|a,故|cos.4已知平面向量a(2,4),b(
2、1,2),若ca(ab)b,则|c|_.解析:由a(2,4),b(1,2),得ab286,c(2,4)6(1,2)(8,8),|c|8.答案:85(原创题)三角形ABC中AP为BC边上的中线,|3,2,则|_.解析:()()(|2|2)2|.答案:6已知|a|4,|b|8,a与b的夹角是120.(1)计算|4a2b|;来源:学科网ZXXK(2)当k为何值时,(a2b)(kab)?解:由已知,ab48()16.(1)|4a2b|216a216ab4b2161616(16)4643162|4a2b|16.(2)若(a2b)(kab),则(a2b)(kab)0,来源:学科网ZXXKka2(2k1)a
3、b2b20.16k16(2k1)2640,k7.练习1(2009年高考全国卷)设非零向量a、b、c满足|a|b|c|,abc,则a,b()A150B120C60 D30来源:Zxxk.Com解析:选B.abc,|c|2|ab|2a22abb2.又|a|b|c|,2abb2,即2|a|b|cosa,b|b|2.cosa,b,a,b120.2共点力F1(lg2,lg2),F2(lg5,lg2)作用在物体M上,产生位移s(2lg5,1),则共点力对物体做的功W为()Alg2 Blg5C1 D2解析:选D.F1与F2的合力F(lg2lg5,2lg2)(1,2lg2)又s(2lg5,1)所以WFs2lg
4、52lg22.3已知向量a(1,2),b(2,4),|c|,若(ab)c,则a与c的夹角为()A30或150 B60或120C120 D150解析:选C.由题意容易得出向量a、b共线,且向量a与向量ab的夹角为,可设向量ab与向量c的夹角为,则(ab)c|ab|c|cos5cos,所以cos,60,则向量a与向量c所夹的角应为120.答案为C.4若向量a与b不共线,ab0,且ca()b,则向量a与c的夹角为()A0 B.C. D.解析:选D.acaa()baa()(ab)0.ac,故选D.5.设A(a,1),B(2,b),C(4,5)为坐标平面上三点,O为坐标原点,若与在方向上的投影相等,则a
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