2014届高三物理一轮 4.3圆周运动的基本规律及应用课后巩固训练(含解析).doc
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1、第课时圆周运动的基本规律及应用 【测控导航】知识点题号1.圆周运动的运动学问题1、82.圆周运动的动力学问题2、3、4、6、7、103.圆周运动的临界、极值问题5、124.圆周运动与其他运动的综合9、1117题为单选题;810题为多选题1.如图所示是一个玩具陀螺.A、B和C是陀螺上的三个点.当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度稳定旋转时,下列表述正确的是(B)A.A、B和C三点的线速度大小相等B.A、B和C三点的角速度相等C.A、B的角速度比C的大D.C的线速度比A、B的大解析:A、B和C均是同一陀螺上的点,它们做圆周运动的角速度都为陀螺旋转的角速度,选项B正确、C错误.三点的运动半径关系rA=r
2、BrC,据v=r可知,三点的线速度关系vA=vBvC,选项A、D错.2.摩托车比赛转弯处路面常是外高内低,摩托车转弯有一个最大安全速度,若超过此速度,摩托车将发生滑动.对于摩托车滑动的问题,下列论述正确的是(B)A.摩托车一直受到沿半径方向向外的离心力作用B.摩托车所受外力的合力小于所需的向心力C.摩托车将沿其线速度的方向沿直线滑去D.摩托车将沿其半径方向沿直线滑去解析:摩托车只受重力、地面支持力和地面的摩擦力作用,没有离心力,选项A错误;摩托车转弯时可看做是匀速圆周运动,所受的合力等于向心力,如果向外滑动,说明提供的向心力即合力小于需要的向心力,选项B正确;摩托车将在线速度方向与半径向外的方
3、向之间做离心曲线运动,选项C、D错误.3.(2012德州模拟)如图所示,一光滑轻杆沿水平方向放置,左端O处连接在竖直的转动轴上,a、b为两个可视为质点的小球,穿在杆上,并用细线分别连接Oa和ab,且Oa=ab,已知b球质量为a球质量的3倍.当轻杆绕O轴在水平面内匀速转动时,Oa和ab两线的拉力之比为(D)A.13B.16C.43D.76解析:由牛顿第二定律,对a球:FO a-Fab=m2lO a对b球:Fab=3m2(lOa+lab),由以上两式得,Oa和ab两线的拉力之比为76,选项D正确.4.(2011年安徽卷)一般的曲线运动可以分成很多小段,每小段都可以看成圆周运动的一部分,即把整条曲线
4、用一系列不同半径的小圆弧来代替.如图(甲)所示,曲线上A点的曲率圆定义为:通过A点和曲线上紧邻A点两侧的两点作一圆,在极限情况下,这个圆就叫做A点的曲率圆,其半径叫做A点的曲率半径.现将一物体沿与水平面成角的方向以速度v0抛出,如图(乙)所示.则在其轨迹最高点P处的曲率半径是(C)A.v02gB.v02sin2gC.v02cos2gD.v02cos2gsin解析:根据运动的分解,物体斜抛到最高点P的速度vP=v0cos ;在最高点P,物体所受重力提供向心力,根据牛顿第二定律mg=mvP2,解得=v02cos2g.故选项C正确.本题涉及到曲率圆、曲率半径,此规律可以拓展到地球卫星椭圆运动中的近地
5、点和远地点两个特殊位置,在这两个位置万有引力提供向心力,而其他位置则不是.5.(2012蚌埠模拟)如图所示,在倾角为=30的光滑斜面上,有一根长为L=0.8 m的细绳,一端固定在O点,另一端系一质量为m=0.2 kg的小球,小球沿斜面做圆周运动,若要小球能通过最高点A,则小球在最低点B的最小速度是(C)A.2 m/s B.2 m/sC.2 m/sD.2 m/s解析:小球通过最高点的最小速度为vA=gLsin=2 m/s,由最高点到最低点根据机械能守恒定律得12mvB2=12mvA2+mg2Lsin ,解得vB=25 m/s,故选项C正确.本题中小球运动在最高点有最小速度,类似于竖直平面内的非匀
6、速圆周运动.6.如图所示,OO为竖直轴,MN为固定在OO上的水平光滑杆,有两个质量相同的金属球A、B套在水平杆上,AC和BC为抗拉能力相同的两根细线,C端固定在转轴OO上.当绳拉直时,A、B两球转动半径之比恒为21,当转轴的角速度逐渐增大时(A)A.AC先断 B.BC先断C.两线同时断D.不能确定哪根线先断解析:对A球进行受力分析,A球受重力、支持力、拉力FA三个力作用,拉力的分力提供A球做圆周运动的向心力,得水平方向FAcos =mrA2,同理,对B球FBcos =mrB2,由几何关系,可知cos =rAAC,cos =rBBC.所以FAFB=rAcosrBcos=rArBBCrBrAAC=
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